Quadratische Gleichung - Seite 3

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07.04.2012, 02:21	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Im Endeffekt also 16 $\begin{eqnarray} x_{1,2}=2\pm\sqrt{16} \end{eqnarray}$ Hier müssen wir die Rechnung jetzt in 2 teilen da es ja Plus Minus $\begin{eqnarray} \sqrt{16} \end{eqnarray}$ heißt. Das sieht dann so aus. $\begin{eqnarray} x_1=2+\sqrt{16}<br /> <br /> x_2=2-\sqrt{16} \end{eqnarray}$ Was hat die Gleichung also für Lösungen?
07.04.2012, 02:25	Dorn	Auf diesen Beitrag antworten »
Muss ich bei 16 Wurzel ziehen x1= 2+4 wurzel von 16 ist 4 x2= 2-4
07.04.2012, 02:27	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja du musst hier die Wurzel ziehen. Sonst würde das Wurzelzeichen ja keinen Sinn machen, oder. $\begin{eqnarray} x_1=6<br /> <br /> x_2=-2 \end{eqnarray}$ ist richtig. Das was du gerade berechnet hast sind die x-Achsenschnittpunkte der Parabel. Also die Nullstellen. Anschaulich sieht das so aus:
07.04.2012, 02:29	Dorn	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe diese Bilder in meine Skriptum, doch wie gesagt wir haben erst 3 Aufgaben davon gemacht. In 2 Wochen geht es mit Mathe weiter Muss ich dies auch Zeichenen oder ist es für die Verständlichkeit.
07.04.2012, 02:33	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist nur für die Verständlichkeit, wie du es dir vorzustellen hast. Wir machen jetzt noch eine Aufgabe zur pq-Formel und dann gehen wir zur quadratischen Ergänzung würde ich vorschlagen. Löse bitte diese Gleichung in einem neuem Thread: $\begin{eqnarray} x^2+3x=-x-4 \end{eqnarray}$ Hierbei darauf achten, dass die Funktion gleich Null sein muss und vor dem x^2 nichts stehen darf. Du musst hier also zu erst etwas umformen. Es sei den ihr habt eigene Aufgaben. Dann lösen wir erst die.
07.04.2012, 02:40	Dorn	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} x_{1,2}=-\frac{4}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{4}{2}\right)^2-4} \end{eqnarray}$ Habe ich auch vorzeichen fehler
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07.04.2012, 02:43	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Es sieht also so bei dir aus? x^2+4x+4=0 Das ist korrekt. Pq-Formel stimmt auch soweit, nur du musst wenn du einsetzt die p's und q's weglassen. Du hast ja für diese Zahlen eingesetzt. $\begin{eqnarray} x_{1,2}=-\frac{4}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{4}{2}\right)^2-4} \end{eqnarray}$ Was kommt raus? Edit: Nein alles soweit richtig. Keine Vorzeichenfehler.
07.04.2012, 02:48	Dorn	Auf diesen Beitrag antworten »
x1=2+Wurzel -2 Ergebnis=+1 x2=2-Wurzel -2 =+4 Wurzel von -2=-1 hoffe ich
07.04.2012, 02:49	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Autsch. Für negative Zahlen kann man die Wurzel (im reellen) nicht ziehen. Du hast dich unter der Wurzel verrechnet.
07.04.2012, 02:52	Dorn	Auf diesen Beitrag antworten »
ok dann rechene ich es wieder, dies wusste ich nicht x1=0 x2=4? bei allen - Zahlen? Habe ich dies richtig verstanden?
07.04.2012, 02:56	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja. Für negative Zahlen gibt es keine Wurzel. Das kannst du dir auch ganz leicht vorstellen. Du wirst keine Zahl finden, die mit sich selber multipliziert negativ wird. Denn Plus mal Plus = Plus und Minus mal Minus = Plus Deshalb gibt es die Wurzel für negative Zahlen nicht. Wenn du später mal Mathe studierst lernst du solche Zahlen kennen, aber das ist jetzt auch nicht wichtig. Zurück zur Aufgabe: Was kommt den unter der Wurzel als Ergebnis raus?
07.04.2012, 03:01	Dorn	Auf diesen Beitrag antworten »
x1=0 x2=2-4-4=+6
07.04.2012, 03:03	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} x_{1,2}=-2\pm\sqrt{\left(\frac{4}{2}\right)^2-4}<br /> <br /> x_{1,2}=-2\pm\sqrt{\left(2\right)^2-4}<br /> <br /> x_{1,2}=-2\pm\sqrt{4-4} \end{eqnarray}$ Was kommt also unter der Wurzel raus?
07.04.2012, 03:04	Dorn	Auf diesen Beitrag antworten »
natürlich -4 Ich war wirklich am editieren -0 natürlich -2-0=+2
07.04.2012, 03:04	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 4-4=-4 \end{eqnarray}$ ??? Oder doch eher Null? -2-0=2?? -2-0=-2 ich denke es ist ein Tippfehler. So ist es richtig. Diese Gleichung hat also nur eine Lösung, nämlich die -2 Anschaulich sieht das so aus: Anmerkung: Das was unter der Wurzel steht nennt man Diskriminante. An der Diskriminante abgekürzt D kann man die Anzahl der Lösungen ablesen. $\begin{eqnarray} D=0 \rightarrow \end{eqnarray}$ 1 Lösung $\begin{eqnarray} D>0 \rightarrow \end{eqnarray}$ 2 Lösungen $\begin{eqnarray} D<0 \rightarrow \end{eqnarray}$ keine Lösung Diesen Begriff kannst du dir Merken. Ich denke er wird in der Schule sowieso noch Thematisiert werden.
07.04.2012, 03:16	Dorn	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe auf meinem Tisch x Notizblöcke. Jetzt habe ich die Beispiel verwechselt bzw Zahlen vom ersten Beispiel ausgerechnet/genommen - 4 etc. Machen wir wieder ein neues? -2-0=+2 war ein Tippfehler Wenn ich ein Taschenrechner habe, kann ich q und p auch wie hier eingeben?
07.04.2012, 03:18	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du magst. Das mit der pq-Formel scheint ja gut zu klappen. Wenn ihr Aufgaben dazu bekommen habt können wir besser diese rechnen. Erstell dafür aber diesmal einen neuen Thread. Ich denke 7 Seiten sind hier genug und sonst wird es sehr sehr unübersichtlich. Wenn du einen Taschenrechner hast kannst du es einfach so wie es hier auch steht ein Tippen und dir das Ergebnis ausrechnen lassen. Jedoch ist es immer sinnvoll "zu Fuß" so weit wie möglicher selber zusammenzurechnen.
07.04.2012, 03:28	Dorn	Auf diesen Beitrag antworten »
Sollen wir noch ein Beispiel machen. Ich bekomme nicht genug
07.04.2012, 03:29	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja. Aber diesmal in einem neuem Thread, da 7 Seiten eindeutig genug sind. Wenn ihr Aufgaben dazu bekommen habt, dann stelle am besten eine davon. Ansonsten denke ich mir wieder ein aus und wir machen die.
07.04.2012, 03:31	Dorn	Auf diesen Beitrag antworten »
Die von mir löse ich morgen. Bitte erfinden wieder eine neue Aufgabe
07.04.2012, 03:32	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hätte auch etwas anzubieten: Rechnet doch mal (x-1)(x+2)=0 (o.ä.) mit Ausmultiplizieren und p-q-Formel durch
07.04.2012, 03:33	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann nehmen wir die von Che Netzer die ist sehr schön. Erstelle bitte einen neuen Thread aber.
07.04.2012, 03:34	Dorn	Auf diesen Beitrag antworten »
Wir haben erst mit diesem Thema begonnen. Vielleicht bekomme ich die leichten Aufgaben her bzw ich probiere es gern in einem neuen T.

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