Quadratische Gleichung

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Quadratische Gleichung
x2-4x-12=0
x2-4x =12
x2-4x+4 =12
(x-2)2 =12+4
(x-2)2 =16

Warum?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie warum??

Du sollst diese Gleichungen nach x auflösen.
 
 
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

in der zweiten Zeile habe ich aus einem - 12 einen + 12 gemacht, damit ich hinter dem = bin
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Kennst du die pq-Formel??
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

in der dritten/vierten Zeile habe ich die Formel genommen (x-2)2= weil ich dann x2 -4x+4 habe Aber woher habe ich die +4 hinter dem =
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

???????????? bionomische Formeln habe ich schon auswendig gelernt!
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Hier wurde die quadratische Ergänzung durchgeführt.
Weißt du was das ist?

Hast du die Aufgabe selber gerechnet oder so abgeschrieben??
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Die pq-Formel lautet so:



Das was du allerdings aufgeschrieben hast, ist die quadratische Ergänzung.
Möchtest du die quadratische Ergänzung nochmal wiederholen, oder die pq-Formel machen?
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

pq Formel lernen
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

@Gmasterflash:
Habe hier den Vorzeichenfehler verbessert:
Zitat:
Original von Gmasterflash
Die pq-Formel lautet so:



Ist aber kein Wunder bei der Uhrzeit...
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Da hast aber recht. Aber zum Glück seid ihr noch da.
Wink
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok.

Also dann machen wir jetzt mal die Aufgabe von dir hier.

x^2-4x-12=0

Die pq-Formel ist eine Formel zum Lösen quadratischer Gleichungen, der Form x^2+px+q=0

Dabei ist UMBEDINGT darauf zu achten, dass vor dem anwenden der Formel vor dem x^2 eine 1 steht. Es dürfte kein - oder sonstiges davor stehen. Außerdem muss es gleich Null sein.

Jetzt beantwortest du mir folgende Frage:

Bezogen auf die Aufgabe, was ist p und was ist q??
Tipp: Vorzeichen beachten.

Edit: Big Laugh gerade beim schreiben ist mir Aufgefallen, dass ich das Vorzeichen vergessen hatte. Aber du warst schneller. Augenzwinkern
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß es nicht.


Zum eine Gleichung zu haben muss ich p=q trennen oder ?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein du musst hier nichts trennen.

Es ist auch jetzt schon eine Gleichung.
Das nette daran ist, dass du auch nichts mehr Umformen brauchst, da du die pq-Formel direkt anwenden kannst.

Noch einmal die Frage was bezogen auf diese Aufgabe p und q ist.

Tipp: Die pq-Formel löst Gleichungen der Form x^2+px+q=0

Du brauchst eigentlich nur ablesen.
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

4x=p
q=12

geraten?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ist fast richtig geraten.

p=-4 und q=-12

Dein p ist immer das was vor dem "einfachem" x steht. Das q ist immer das was ohne x in der Gleichung vorkommt.
Du musst dabei jedoch auch die Vorzeichen beachten.

Was wäre p und q bei folgenden Gleichungen?



Einfach eben nur aufschreiben was bei den Aufgaben jeweils p und q ist.
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

1) p=13 q=22
2) p=2 q=1
3)p=4 q=10
4)p=5 q=9
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

1) p=13 q=22 Freude

2) p=2 q=1 unglücklich

3)p=4 q=10 unglücklich

4)p=5 q=9 unglücklich

Achte auf die Vorzeichen! Das ist sehr sehr wichtig.
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Das habe ich vergessen auzuschreiben, dass kein - davor stehen darf.

gibt es das, dass kein p vorhanden ist, dies ist ja auch unlogisch. Dann kann ich die x2 nehemen?

2) q=1
3)p=4
4)q=9
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

2) q=1 Freude
3)p=4 Freude
4)q=9 Freude

Das stimmt alles, aber wie sieht es mit den anderen Werten aus? (Vorzeichen beachten)

Es darf schon ein Minus vor p oder q stehen. Dies darf aber nicht für dem x^2 stehen.

Wenn es kein q gibt, dann ist q=0. Das ist einleuchtend, oder??
Wenn es kein p gibt, dann kannst du einfach die Wurzel ziehen.

Z.B.



Wurzelziehen

hier ist die pq-Formel nicht notwendig.

Aber für solche Gleichungen gibt es dann meist bessere Wege sie zu lösen.
(Ausklammern falls ihr es schon gemacht habt.)
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das sehen wir später. Ich habe alles notiert smile
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie sieht es jetzt mit den anderen Werten aus, damit wir weiter machen können.
Ich mach das nur, damit du es ein wenig übst und ich sicher gehen kann, dass es halbwegs verstanden ist.
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Nein. Wurzelziehen kann ich auch leider nicht. Aber ich will es lernen smile
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Bein meiner Rechnung:

x2-4x-12=0

gibt es kein q=deshalb die 0
da es auch kein p gibt= (-4x) geht ja nicht wegen dem -
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Wurzelziehen ist ja=9 kann ich durch die Zahl 3 dividieren, deshalb die 3?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

x^2-4x-12=0

Wieso hast du hier kein p und kein q ????
Vor dem p oder q darf ein Minuszeichen stehen. Dies darf bloß nicht vor dem x^2 stehen.

Wurzelziehen ist die Umkehrung vom quadrieren.



deshalb, weil ja ist und ist.

Zum Wurzelziehen hast du deinen Taschenrechner, der hoffentlich bald ankommt. Augenzwinkern
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt komme ich wirklich mit. Der Taschenrechner ist bestellt, aber eventuell nach den Sommerferien erhältlich, damit wir Kopfrechnen.
smile Vielleicht geht ja auch somit mein Mathe-Knoten auf
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Kopfrechnen ist grundsätzlich eine gute Sache.
Du solltest dir übrigens die Qudratzahlen von 1-25 aneignen. Das heißt auswendig lernen.


Ich denke das wird sowieso noch von euch verlangt werden, wenn ihr Kopfrechnen sollt und so kannst du gerade bei dem Thema über quadratische Gleichungen dir die Zahlen angucken und direkt die Wurzel ziehen.

kommt sehr oft vor. Genau wie und

Welche probleme hast du jetzt noch mit deiner Aufgabe?
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Ich studiere morgen die Aufgaben und deine Tips. Habe quadratische Gleichungen heute nur so nachgeschlagen. Es sind eh nur 3 Aufgaben.

Falls du morgen wieder da bist, kann ich dich ja fragen. smile
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Möchtest du an der stelle abbrechen und lieber schlafen gehen?
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, sicher nicht. Es hat so geklungen, dass es eh so leicht ist. Darum habe ich mir nur gedacht, dass ich es morgen nur anschauen und deine Tips speichern muss.
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Also vor dem X2 darf kein - sein
Wenn es kein p gibt Wurzel ziehen
Wenn es kein q gibt =0
p=alles vor dem einfachen x
q= ist alles ohne x
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

So schwer ist diese Aufgabe eigentlich auch nicht. Aber der Schwierigkeitsgrad wird im laufe ja noch steigen.

In wie weit du mithilfe der Tipps es morgen alleine schaffst kann ich dir nicht sagen, das du ausgeschlafen mehr sensibilität für meine Tipps hast, hast du ja schon oft genug bewiesen.

Bleibt deine Entscheidung.

smile

Edit: Ja so ist es. Wenn es kein q gibt, dann ist q=0.
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Zu meiner Aufgabe:

x2 - 4x-12=0
x2-4x =12 (wie bei der Gleichung -12=+12)

da komme ich nicht mit warum ich eine vier + einsetzen muss
x2-4x+4 =12 (damit es eine bionomische Formel gibt)?
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Danke. Wir bringen es zu Ende. Dies war der Einstieg bzw die erste Aufgabe Big Laugh
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Du bringst hier 2 Dinge durcheinander.

Die Aufgabe, so wie du sie im Anfangspost beschrieben hast, wurde mit einer quadratischen Ergänzung behandelt.
Wir kümmern uns gerade um die pq-Formel.

Das sind zwei verschiedene Verfahren zum lösen solcher Gleichungen.
Ich würde vorschlagen, wir kümmern uns jetzt erst um die pq-Formel und danach um die quadratische Ergänzung sonst wird das hier zu verwirrend.

Also:



Nochmal was ist p und was ist q.
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

oK.

p=4 und q=9

vor dem x2 darf kein - stehen
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Ich muss auf die Vorzeichen achten
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist leider beides Falsch.

Wie gesagt musst du die Vorzeichen beachten.
Wie kommst du auf 9??

Steht da etwa:

???
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt warst schneller als wie ich, bis ich umgeschrieben habe
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