Binominalkoeffizient Satz Beweisen

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NeoLexx Auf diesen Beitrag antworten »
Binominalkoeffizient Satz Beweisen
Hallo liebes Matheboard Wink , folgende Aufgabe bereitet mir Kopfschmerzen verwirrt :
[attach]23853[/attach]

Also, oben links steht was von mir zu beweisen ist und das mittels der Formel rechts daneben.

Ich dachte mir, dass ich einfach mal einsetze und umforme bis ich gezeigt habe, dass beide Seiten der Gleichung gleich sind. Habe mich jedoch festgefahren und komme nicht weiter.

Falls ich auf dem richtigen Weg bin, bitte ich euch mir die Lösung nicht zu verraten sondern mir einen kleinen Anstoß in die richtig Richtung zu verpassen, sofern das geht.

Grüß NeoLexx Freude
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Binominalkoeffizient Satz Beweisen
ist ein sehr einfacher Ausdruck.
 
 
FCL Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du das Pascal'sche Dreieck kennst, ist diese Aufgabe ziemlich trivial!
Aber auf dem "langen" Weg geht's auch!
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

@FCL: Das Pascalsche Dreieck funktioniert hier doch aber nur als Anschauung. Mit diesem Beweis zeigt man ja erst, dass die Binomialkoeffizienten die Einträge darin sind.
NeoLexx Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Binominalkoeffizient Satz Beweisen
Zitat:
Original von IfindU
ist ein sehr einfacher Ausdruck.


Danke für den Tipp!!

Also ich habe herausgefunden, dass ist. Big Laugh
Somit ergibt sich der Rest wie von selbst:
[attach]23855[/attach]
(Edit: In der letzten Zeile fehlt eine Klammer:)

Für mich stellt sich dann nur noch die Frage, ob ich solche Sätze wie und einfach benutzen kann oder ob ich diese ebenfalls beweisen muss? (per Induktion)

DANKE für eure Hilfe.
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kenne als Definition der Fakultät. Wenn ihr eine andere Defintion habt, müsste man mal gucken.
NeoLexx Auf diesen Beitrag antworten »

In der Vorlesung wurde nur n!=1*2*3*..*n definiert, sonst nichts. unglücklich

Und ich persönlich hatte Fakultäten nur mal im Informatikunterricht und da auch nur am Rande.
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, ein wenig sauberer definiert wäre es dann

Dann kannst du die Identität sofort über die Definition ohne Induktion zeigen. Ist höchstens eine Zeile.
NeoLexx Auf diesen Beitrag antworten »

Ich nehme mal an, dass du das so meinst. Ich schau dann mal wie ich das umsetze danke für deine Hilfe. Freude
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