Rechnen mit 5D Vektoren |
06.04.2012, 12:15 | LeoRS | Auf diesen Beitrag antworten » |
Rechnen mit 5D Vektoren Hallo, ich bin zurzeit in der gymnasialen Oberstufe und muss einen Projekt machen, angelehnt an eine wissenschaftliche Arbeit: Methoden zur Konstruktion quasikristalliner Strukturen. Ich weiß bereits, wie man eindimensionale Quasikristalle abbilden kann, aber um 3D-Quasikristalle abzubilden muss man einen 5D-Einheitswürfel auf die 2D-Ebene projizieren, und in der Schule hatten wir bisher nur mit 2D und 3D-Vektorräumen gerechnet. Könnte mir bitte jemand die Grundkenntnisse, Regeln und Begriffe über das Rechnen im 5D-Vektorraum vermitteln, damit ich wenigstens irgendwas verstehe? Meine Ideen: AUSZUG AUS DER ARBEIT (ohne /hoch/ und /Index/ geht es leider nicht): Z /hoch/ 5 sei das 5-dimensionale Einheitsgitter mit den Basisvektoren e /Index/ i (i=1,...,5), /delta/ sei die Hauptdiagonale des Gitters in Richtung z /Index/ 0 = (1,1,1,1,1). G sei die Gruppe der Rotationen um /delta/, die das Gitter Z /hoch/ 5 invariant lässt. G wird erzeugt von der zyklischen Permutation der Basisvektoren: g(e /Index/ i) = e /Index/ i-1 (e /Index/ 0 = e /Index/ 5 |
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06.04.2012, 12:19 | Sherlock Holmes | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Rechnen mit 5D Vektoren Ich kenne mich da nicht aus, aber es wäre besser, wenn du es versucht in Latex zu schreiben. |
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06.04.2012, 12:55 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Rechnen mit 5D Vektoren Wenn es dir nur um die Rechenregeln geht: Die sind in genau wie im bzw. . Die Addition von Vektoren erfolgt komponentenweise, man keine eine reelle Zahl an den Vektor heranmultiplizieren (wieder komponentenweise), das Skalarprodukt funktioniert wie bekannt; nur das Kreuzprodukt fällt weg. Neue Begriffe/Regeln gibt es da eigentlich nicht. Höchstens z.B., dass man dort sogar Räume aufspannen kann und es möglich ist, dass sich zwei Räume auf einer Schnittgeraden schneiden. mfg, Ché Netzer |
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07.04.2012, 09:37 | LeoRS | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Rechnen mit 5D Vektoren dankeschön für die Antwort, kannst du mir aber sagen, wie man einen 5D-Einheitswürfel auf eine 2D-Ebene projiziert? wäre sehr dankbar. |
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