Rechnen mit 5D Vektoren

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LeoRS Auf diesen Beitrag antworten »
Rechnen mit 5D Vektoren
Meine Frage:
Hallo, ich bin zurzeit in der gymnasialen Oberstufe und muss einen Projekt machen, angelehnt an eine wissenschaftliche Arbeit: Methoden zur Konstruktion quasikristalliner Strukturen. Ich weiß bereits, wie man eindimensionale Quasikristalle abbilden kann, aber um 3D-Quasikristalle abzubilden muss man einen 5D-Einheitswürfel auf die 2D-Ebene projizieren, und in der Schule hatten wir bisher nur mit 2D und 3D-Vektorräumen gerechnet. Könnte mir bitte jemand die Grundkenntnisse, Regeln und Begriffe über das Rechnen im 5D-Vektorraum vermitteln, damit ich wenigstens irgendwas verstehe?

Meine Ideen:
AUSZUG AUS DER ARBEIT (ohne /hoch/ und /Index/ geht es leider nicht):
Z /hoch/ 5 sei das 5-dimensionale Einheitsgitter mit den Basisvektoren e /Index/ i (i=1,...,5), /delta/ sei die Hauptdiagonale des Gitters in Richtung z /Index/ 0 = (1,1,1,1,1).
G sei die Gruppe der Rotationen um /delta/, die das Gitter Z /hoch/ 5 invariant lässt. G wird erzeugt von der zyklischen Permutation der Basisvektoren:
g(e /Index/ i) = e /Index/ i-1
(e /Index/ 0 = e /Index/ 5
Sherlock Holmes Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechnen mit 5D Vektoren
Ich kenne mich da nicht aus, aber es wäre besser, wenn du es versucht in Latex zu schreiben.
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechnen mit 5D Vektoren
Wenn es dir nur um die Rechenregeln geht: Die sind in genau wie im bzw. .
Die Addition von Vektoren erfolgt komponentenweise, man keine eine reelle Zahl an den Vektor heranmultiplizieren (wieder komponentenweise), das Skalarprodukt funktioniert wie bekannt; nur das Kreuzprodukt fällt weg.
Neue Begriffe/Regeln gibt es da eigentlich nicht. Höchstens z.B., dass man dort sogar Räume aufspannen kann und es möglich ist, dass sich zwei Räume auf einer Schnittgeraden schneiden.

mfg,
Ché Netzer
LeoRS Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechnen mit 5D Vektoren
dankeschön für die Antwort, kannst du mir aber sagen, wie man einen 5D-Einheitswürfel auf eine 2D-Ebene projiziert? wäre sehr dankbar.
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