Potenzrechnung 5

06.04.2012, 16:11

Cravour

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Potenzrechnung 5

Wink

,
und ich bin immer noch fleißig am Üben :P, aber komme bei der letzten Aufgabe gar nicht mehr weiter unglücklich

unglücklich

.

1) $\begin{eqnarray*} \sqrt[3]{\frac{2^{4} \cdot 2^{5}}{2² \cdot (2²)²} } = 2 \end{eqnarray*}$

2) $\begin{eqnarray*} 2³ \cdot 4^{-5} \cdot 8^{\frac{1}{2} } = \frac{\sqrt{2} }{64} \end{eqnarray*}$

3) $\begin{eqnarray*} \frac{4^{4} \cdot 3^{4}}{5^{4} \cdot 2^{4}} = (\frac{12}{10})^4 = 1,2^4 \end{eqnarray*}$

4) $\begin{eqnarray*} \sqrt[3]{(a²b)^{18}} \cdot b^{4} \cdot a^{-2} = b^{16} \end{eqnarray*}$

5) $\begin{eqnarray*} \frac{(x-y)(x²+2xy+y²)}{x^{4}-y^{4}} : \frac{(x²-y²)(x+y)}{(x-y)(x²+y²)} = \frac{(x-y)(x+y)²}{x^{4}-y^{4}} \cdot \frac{(x-y)(x²+y²)}{(x²-y²)(x+y)} = ... \end{eqnarray*}$

Bei der 5) wird es ab hier bei mir nur noch durcheinander^^.

06.04.2012, 16:18

sulo

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RE: Potenzrechnung 5
Die ersten 3 Aufgaben stimmen. Freude

Freude

4) solltest du noch mal durchrechnen.

Bei 5) denke auch an die 3. binom Formel.

smile

smile

06.04.2012, 16:25

Cravour

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Hm, für die 4) habe ich jetzt $\begin{eqnarray*} = (ab)^{10} \end{eqnarray*}$ raus, stimmt es? verwirrt

verwirrt

06.04.2012, 16:28

sulo

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Ja, das ist richtig. Freude

Freude

Für 5) solltest du die Klammern, wenn es geht, in weitere Klammern zerlegen. Dann kannst du gleiche Klammern in Nenner und Zähler wegkürzen.

smile

smile

06.04.2012, 16:34

Cravour

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$\begin{eqnarray*} =\frac{1}{x+y} \end{eqnarray*}$

So vielleicht? verwirrt

verwirrt

Sieht mir jetzt aber irgendwie zu kurz aus Big Laugh

Big Laugh

.

06.04.2012, 16:35

sulo

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Ist vollkommen richtig, das ist die Lösung von 5) Freude

Freude

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06.04.2012, 16:36

Cravour

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Gleich beim ersten Versuch richtig geschockt

geschockt

.

Ich danke dir, sulo smile

smile

.
Dann bin ich jetzt mal weiter üben Wink

Wink

.

06.04.2012, 16:37

sulo

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Gern geschehen + viel Erfolg beim Üben.

Wink

Wink

06.04.2012, 19:42

Cravour

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Ich mach mal gleich in dem Thread weiter, der ist sowieso fast 'leer' ^^.
Ich habe da gerade nämlich Probleme paar Aufgaben zu lösen. Ich kann da irgendwie nichts sehen, was ich da machen könnte verwirrt

verwirrt

.
Wäre nett, wenn ich einen kleinen Tipp bekäme smile

smile

.

1) $\begin{eqnarray*} \frac{am+bm-an-bn}{a²-b²}=\frac{m-n}{a-b} \end{eqnarray*}$

2) $\begin{eqnarray*} \frac{(2x³y²)^{4}}{(5x²y)²}=\frac{16 \cdot x^{8}y^{6}}{25} \end{eqnarray*}$

3) $\begin{eqnarray*} (b^{y}-2b)(-y^{b}+2b) = \end{eqnarray*}$ unglücklich

unglücklich

4) $\begin{eqnarray*} (\frac{a^{x}+a^{-x}}{2})²-(\frac{a^{x}-a^{-x}}{2})² = 1 \end{eqnarray*}$

06.04.2012, 20:01

sulo

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Bei 1) musst du im Zähler ausklammern. Versuche es einfach mal bei je 2 Summanden.

Bei 2) würde ich erst mal die Klammern auflösen, dann schauen, was du kürzen kannst.

Stimmt 3) so? Dann halt ausmultiplizieren, jedes mit jedem.

Ist 4) eine Gleichung? Oder ist 1 die Lösung? Oder ist es deine Lösung? Ich habe da etwas anderes raus.

edit: Sorry, 1) und 2) sind ja gewiss die Lösungen, sie stimmen. Freude

Freude

06.04.2012, 20:04

Cravour

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Es ist jeweils nur ein Term gewesen, den ich vereinfacht habe. Also das nach dem Gleichheitszeichen wäre meine Lösung (bei allen Aufgaben) verwirrt

verwirrt

.

Danke, dass du mir nochmal hilfst, aber ich muss mal für 10 Minuten weg. Sry.. Muss kurz meiner Mutti helfen smile

smile

.

06.04.2012, 20:06

sulo

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Ja, das mit der Lösung hatte ich für einen Moment nicht verstanden. Augenzwinkern

Augenzwinkern

Multipliziere 3) mal aus, wenn du wieder da bist. smile

smile

06.04.2012, 20:10

Cravour

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Bin auch schon wieder da. Meine Mutti hat nämlich nicht gewusst, dass ich in den Ferien freiwillig lerne, also verschont sie mich jetzt Big Laugh

Big Laugh

.

Bei 3) probier ich es mal, aber die anderen stimmen?

06.04.2012, 20:11

sulo

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1) und 2) ja, bei 4) habe ich etwas anderes raus.

06.04.2012, 20:20

Cravour

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Hm, bei der 4) komme ich nicht drauf, was ich machen kann und bei der 3) bin ich grad auch total verwirrt

verwirrt

..

Edit: Oder ist die Lösung bei der 4) =2?

06.04.2012, 20:24

sulo

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Die 3) löst du nach folgendem Schema: (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
Dennoch: Bist du sicher, dass du die Aufgabe richtig abgeschrieben hast? verwirrt

verwirrt

Bei 4 löse mal die Klammern auf. Weiterhin würde ich die Brüche auseinanderziehen. Du kannst dann etwas subtrahieren, etwas anderes bleibt übrig und dann kannst du noch vereinfachen.

06.04.2012, 20:30

Cravour

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Ja, die 3) ist richtig abgeschrieben. Ich versuche es nochmal, aber bei der 4) komme ich immer noch auf 1 verwirrt

verwirrt

.

06.04.2012, 20:38

sulo

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Sorry, du hattest die ganze Zeit recht gehabt: Bei 4) ist 1 die richtige Lösung. Freude

Freude

Ich hatte einen Fehler beim Auflösen der Klammern gemacht. Ups

Ups

06.04.2012, 20:41

Cravour

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Achso, okay^^ Ist nicht schlimm smile

smile

.

Für 3) hab ich es so gemacht:

$\begin{eqnarray*} -b^{y}y^{b}+2b^{y}b+2by^{b}-4b² \end{eqnarray*}$

06.04.2012, 20:44

Sherlock Holmes

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Hast du richtig Freude

Freude

$\begin{eqnarray*} <br /> -b^{y}y^{b}+2b^{y+1}+2by^{b}-4b² \end{eqnarray*}$

Kann man vielleicht auch so schreiben.

Kann man das? xD

06.04.2012, 20:47

Cravour

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Zitat:

Original von Sherlock Holmes
$\begin{eqnarray*} <br /> -b^{y}y^{b}+2b^{y+1}+2by^{b}-4b² \end{eqnarray*}$

Verstehe ich jetzt nicht, wie du da drauf kommst verwirrt

verwirrt

.

06.04.2012, 20:48

Sherlock Holmes

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Bin mir nicht sicher, aber b hat ja eine 1 im exponenten. Ich dachte man könnte das vielleicht auch noch so schreiben. B=B deswegen. Also hab ich b direkt zsmgefasst.

06.04.2012, 20:49

sulo

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Ja, das kann man nicht nur, das sollte man auch so machen.

06.04.2012, 20:52

Cravour

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Achso, sorry^^. Das hatte ich gar nicht gesehen verwirrt

verwirrt

.
Aber ist natürlich logisch -> $\begin{eqnarray*} a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n} \end{eqnarray*}$

Danke für die Hilfe smile

smile

.

06.04.2012, 20:53

Sherlock Holmes

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Du hast echt das Prinzip verstanden. Fleißig bist du ja! smile

smile

Bis dann

Wink

Den Dank bekommt Sulo natürlich Augenzwinkern

Augenzwinkern

. Ich höchstens $\begin{eqnarray*} \frac{1}{8} \end{eqnarray*}$ davon.

^^

06.04.2012, 20:56

Cravour

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Mathe macht halt glücklich und da arbeite ich auch schon mal gerne in den Ferien vor Augenzwinkern

Augenzwinkern

. Macht mir Spaß^^.

Der Dank geht an euch beide Wink

Wink

.

06.04.2012, 20:56

sulo

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Das ist die richtige Einstellung. Freude

Freude

Wink

1

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