Gleichungen mit Kubik

06.04.2012, 18:53	reite	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichungen mit Kubik Meine Frage: a, b und c sind reele Zahlen, die erfüllen: $\begin{eqnarray} abc=1 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} a^3>36 \end{eqnarray}$ . (Ja, 36, nicht 3b) Man zeigt, dass: $\begin{eqnarray} a^3+3b^2+3c^2>3(ab+ac+bc) \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Ich versuchte, die Ungleichung vom gewichteten arithmetischen und geometrischen Mittel zu benutzen oder a eliminieren (durch a = 1/bc), aber das war nicht gute Idee.
06.04.2012, 19:46	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Woher stammt die Aufgabe?

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