Normalverteilung anhand einer facebook-Umfrage |
| 06.04.2012, 22:56 | knöterich | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Normalverteilung anhand einer facebook-Umfrage vielleicht kennt ja der eine oder die andere von euch die facebook-Seite "Questions": da veröffentlicht der Seiten-Admin Umfragen, die die Nutzer dann beantworten können. So ergibt sich ein ganz interessantes Bild von den Präferenzen des Durchschnitts-Teenies. Wie auch immer! Heute lautete der Titel einer Umfrage jedenfalls "Do You Have A Brother or A Sister?". Bekanntermaßen werden annähernd exakt gleich viele Jungs und Mädchen geboren, man müsste also davon ausgehen, dass sich der "Brother"- und der "Sister"-Balken ab einer gewissen Zahl von Teilnehmern angleichen. Das war hier allerdings nicht der Fall! Von insgesamt 1304 Leuten haben nämlich 735 für "Brother" und nur 569 für "Sister" votiert. Das kam mir einigermaßen spanisch vor, weshalb ich aus Langeweile mal mein Schulwissen zum Thema Hypothesentests zu Rate gezogen habe: Wenn wir herausfinden wollen, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass sich trotz einer paritätischen Geburtenrate für Jungs und Mädchen ein solches Ungleichgewicht ergibt, müssen wir p = 0,5, n = 1304 und k = 569 setzen. Wir berechnen also, mit welcher Wahrscheinlichkeit bei einer Gesamtheit von 1304 Geschwistern höchstens 569 Schwestern vertreten sind. Wenn man diese Werte in die Normalverteilungsformel einsetzt, kommt man auf einen Wert von Phi ((569 - (1304 * 0,5) + 0,5) : sqrt (1304 * 0,5 * 0,5)) = Phi (-4,57). Das entspricht einem unfassbar geringen Prozentwert - es ist also praktisch unmöglich, dass bei der vorliegenden Wahrscheinlichkeit von p=0,5 - also einer 50:50-Geburtenrate - hier eine so große Abweichung vom Erwartungswert vorliegt. Wer kann sich das erklären? Habe ich irgendeinen Gedankenfehler gemacht? Oder liegt es doch eher an der hohen Anzahl von Mädchen, die sich einen großen Bruder wünschen und als Kompensation bei facebook-Umfragen flunkern? Viele Grüße |
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| 06.04.2012, 23:40 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Normalverteilung anhand einer facebook-Umfrage bin grad ehrlich gesagt nicht so fit in sachen wahrscheinlichkeitsrechnung, aber vielleicht hast du die wahrscheinlichkeit für GENAU soundsoviel iwas berechnet, und eben nicht für MINDESTENS bzw. HÖCHSTENS. das wäre natürlich verschwindend gering bei hohen zahlen. lg |
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| 06.04.2012, 23:52 | knöterich | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Normalverteilung anhand einer facebook-Umfrage Nein, ich glaube nicht, dass es dararan liegt; wenn man die Wahrscheinlichkeit für genau einen Wert ausrechnen möchte, benutzt man ja die Bernoulli-Formel. Die Normalverteilung beim Hypothesentesten gilt immer für kumulierte Wahrscheinlichkeiten. Trotzdem danke! 
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| 07.04.2012, 14:48 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Normalverteilung anhand einer facebook-Umfrage Dieses Umfrageergebnis ist in der Tat merkwürdig. Erklärlich wäre es, wenn sich - aus welchem Grund auch immer - mehr Frauen als Männer an der Umfrage beteiligt hätten. Man sieht das an 2-Kind-Familien. Eine Frau aus einer 2-Kind-Familie hat mit Wahrscheinlichkeit 2/3 einen Bruder und mit Wahrscheinlichkeit 1/3 eine Schwester. Bei einem Mann aus einer 2-Kind-Familie ist es genau umgekehrt. Bei 3 oder mehr Geschwistern ändern sich diese Zahlen, aber mit gleicher Tendenz. |
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| 07.04.2012, 16:25 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Normalverteilung anhand einer facebook-Umfrage @huggy:
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| 07.04.2012, 17:33 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Normalverteilung anhand einer facebook-Umfrage Du siehst das doch an deiner Auflistung. Du hast 4 gleichwahrscheinliche Fälle. Wenn ein Mädchen antwortet, kann es nicht der Fall JJ sein. Es muss einer der drei anderen Fälle sein. Und in 2 von diesen 3 drei Fällen hat das Mädchen einen Bruder. Obwohl der Sachverhalt völlig klar ist, gibt es darüber oft längliche Diskussionen. |
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| 07.04.2012, 18:02 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Normalverteilung anhand einer facebook-Umfrage hm, stimmt, danke, hab jetzt meinen denkfehler. naja dann ist das wohl des rätsels lösung. lg |
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