Aufg. zu Tangentensteigung/Sekantensteigung

22.01.2007, 15:39	Simi	Auf diesen Beitrag antworten »
Aufg. zu Tangentensteigung/Sekantensteigung Hallo!!!! Ich komme bei den folgenden Aufgaben einfach nicht weiter ich hab es eigentlich verstanden nach einem anderen Verfahren wir sollen diese Aufgaben aber allerdings nach der H-Methode lösen und da komm ich immer durcheinander. 1) $\begin{eqnarray} f(x)= (x+2)^{2}, \ \ P(1;y) \end{eqnarray}$ 2) $\begin{eqnarray} f(x)= x^{2}+2x, \ \ P(2;y) \end{eqnarray}$ 3) $\begin{eqnarray} f(x)= 3x^{2}, \ \ P(2;y) \end{eqnarray}$ 4) $\begin{eqnarray} f(x)= 2x^{2}+x, \ \ P(1;y) \end{eqnarray}$ Es wär echt supi wenn ihr mir helfen könntet [Mod: LaTex verbessert. mY+]
22.01.2007, 16:07	Dunkit	Auf diesen Beitrag antworten »
könntest du mir vllt kurz erklären, was die "H-Methode" ist? Dann kann ich dir vllt weiterhelfen
22.01.2007, 16:28	Simi	Auf diesen Beitrag antworten »
ja ich versuch es mal also anstelle der variablen x kann man bei der berechnung der tangentensteigung auch die koordinatendifferenz h=x-a verwenden. h ist positiv falls der Punkt S rechts von P liegt; h ist negativ, falls S links von P liegt. Für die Steigung der sekante gilt dann: m= $\begin{eqnarray} \frac{(a+h)^{2}-a^{2}}{h} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \frac{a^{2}+2ah+h^{2}-a^{2}}{h} \end{eqnarray}$ = 2a+h Für die Tangentensteigung: m= $\begin{eqnarray} \lim_{h \to 0} (2a+h)=2a \end{eqnarray}$ hoffe es war einiger maßen verständlich
22.01.2007, 17:50	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, wenn du dies schon so gut erklären kannst, es stimmt ja auch, müsstest du die Aufgaben eigentlich lösen können. Setzte eben für x zunächst a, dann - nach dem Grenzübergang - die angegebenen x-Werte ein. mY+
22.01.2007, 17:52	Simi	Auf diesen Beitrag antworten »
kann mir keiner weiter helfen mit keiner dieser aufgaben??
22.01.2007, 17:58	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast doch oben gezeigt, dass du es kannst? Oder wo abgeschrieben? Für 1. Zeig' ich's mal (musst nicht a setzen, gleich x lassen): (Term zuerst ausquadriert) $\begin{eqnarray} m = \frac{(x + h)^2 + 4(x + h) + 4 - x^2 - 4x - 4}{h} = \frac{4hx + h^2 + 4h}{h} = \frac{4x + h + 4}{h} = .... \end{eqnarray}$ mY+
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