dimension und teilmenge |
| 22.01.2007, 16:40 | wanoek | Auf diesen Beitrag antworten » |
| dimension und teilmenge wenn mir die dimensionen von lin. unterräumen des gleichen vektorraums bekannt sind, kann ich aussagen machen wie ? ist es dann richtig, dass wenn die dimension von kleiner ist als die von , dass dieser dann teilmenge von dem anderen ist ? |
||
| 22.01.2007, 17:58 | wanoek | Auf diesen Beitrag antworten » |
keine antworten ? keine ideen ? was ist los 
|
||
| 22.01.2007, 18:12 | wanoek | Auf diesen Beitrag antworten » |
oder kann mir jemand sagen wie ich bestimmen kann ob der eine lin. unterraum teilmenge von dem anderen ist ? wenn die basen von den unterräumen bekannt sind |
||
| 22.01.2007, 23:55 | SilverBullet | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, wenn du z.b. die Einheitsbasis des größerdimensionalen Unterraumes hast kannst du damit den kleiner dimensionalen aufspannen würde ich einfach mal so vermuten 
|
||
| 23.01.2007, 08:39 | Sunwater | Auf diesen Beitrag antworten » |
also wie folgt... wenn du dir Vektorräume über den reellen Zahlen vorstellst, also z.B. R,R² und R³ dann entspricht ja ein eindimensionaler Vektorraum einer Gerade, ein zweidimensionaler Vektorraum einer Ebene und der R³ dem Raum. Natürlich gehen dann Gerade und Ebene durch den Ursprung weil die 0 ja im VR enthalten sein muss. Das das so ist hast du schon in der Schule gelernt, als du Geraden dargestellt hast durch stützvektor + r*Richtungsvektor. Das hieß einfach, dass die Gerade von dem Richtungsvektor aufgespannt wird. So: Deine Frage übersetzt heißt jetzt: wenn ich zwei Räume habe, einen mit Dimension 1 ( eine Gerade ) und einen mit Dimension 2 ( eine Ebene ), kann ich dann sagen, dass die Gerade in der Ebene liegt? - kannst du dir selbst beantworten mit deinem Schulwissen. Dann müsstest du vielleicht auch selber drauf kommen, wie habt ihr früher gezeigt, dass eine Gerade in einer Ebene liegt? - muss ja irgendwas mit den Vektoren zu tun haben, die jetzt den Basen einer Vektorraums entsprechen. sag mal wie weit du mit deinen überlegungen kommst... - notfalls einfach nochmal nachfragen... mfg - Sunwater |
||
| 23.01.2007, 14:53 | wanoek | Auf diesen Beitrag antworten » |
also war ich gar nicht auf dem falschen weg ... war mir nur sicher irgendwo aufgeschnappt zu haben, dass allein die tatsache, dass ein unterraum eine dimension kleiner ist, reicht um zu sagen, dass dieser dann eine teilmenge von dem anderen ist. was nicht der fall ist, wie es das beispiel mit der geraden und der ebene zeigt, das war meine verunsicherung, die hier auch bestättigt wurde. nun ... und um zu zeigen, dass der eine unterraum eine teilmenge von dem anderen ist, muss man sich die lineare abhängigkeit der basen der beiden unterräume anschauen, so wie es SilverBullet davor schon beschreibt ... ich danke euch für eure hilfe |
||
| Anzeige | ||
|
|
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
