Nachweis einer Lösung für eine Differentialgleichung |
| 08.04.2012, 23:49 | lukas234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Nachweis einer Lösung für eine Differentialgleichung es geht um Logistisches Wachstum. Wir haben eine Aufgabe, in der es um das Wachstumsverhalten einer Pflanze geht, mit entsprechender Wertetabelle und eine Grenze / Schranke von S=6 und einem Anfangswert f(0)=0,45. Nun soll man nach der Entwicklung einer Funktion für begrenztes Wachstum in Teilaufgabe 2.1 in Teilaufgabe 2.2. eine entsprechende Differentialgleichung für logistisches Wachstum entwickeln. Ich bin zu dem Ergebnis gekommen. (Ich hoffe, dass ist korrekt?) Nun gilt es in Teilaufgabe außerdem noch, zu beweisen, dass die Funktion zu eine Lösung der Differenzialgleichung ist. Ich hab erstmal allgemein versucht, eine Funktion für logistisches Wachstum anhand der Wertetabelle aufzustellen, was mich aber irgendwie nicht weiterbringt. Ich hab die Vermutung, dass ich d(t) so umformen muss, dass ich die allgemeine Formel für logistisches Wachstum habe mit 6 im Zähler und 12 als a im Nenner... Aber ich weiß ehrlich gesagt gar nicht, wie ich's anstellen soll, kann mir vielleicht trotzdem jemand helfen? :o Liebe Grüße und frohe Ostern und danke 
Lukas |
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| 09.04.2012, 00:11 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das könnte man ja einfach durch Einsetzen zeigen. Evtl noch die obige Anfangsbedingung für den Faktor k einfließen lassen. |
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| 09.04.2012, 00:23 | lukas234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Merci, das probier ich doch gleich mal aus!
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| 09.04.2012, 00:30 | lukas234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, danke, das reicht ja schon. Manchmal ist es so einfach und man kommt einfach nicht drauf 
"true", Q.E.D. Liebe Grüße Lukas |
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| 09.04.2012, 00:38 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schön, dass du es hinbekommen hast. 
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