cos(x)<=1

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Cisse Auf diesen Beitrag antworten »
cos(x)<=1
Hi alle,
ich möchte einfach nur zeigen und weiß nicht, wie das geht. Ich habe die Reihenentwicklung des cos hier auf dem Papier stehen, sehe aber trotzdem nicht, warum für alle x der Wert hintherher kleiner 1 ist -.- ...
Kann mir jemand helfen?
Grüße
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »
RE: cos(x)<=1
Zitat:
Original von Cisse
Hi alle,
ich möchte einfach nur zeigen und weiß nicht, wie das geht. Ich habe die Reihenentwicklung des cos hier auf dem Papier stehen, sehe aber trotzdem nicht, warum für alle x der Wert hintherher kleiner 1 ist -.- ...
Kann mir jemand helfen?
Grüße

Mit der Reihenentwicklung von cos x könnte ich ehrlich gesagt da auch nichts anfangen... Warum nimmst du nicht einfach die Schuldefinition des Cosinus, nämlich Ankathete durch Hypothenuse? verwirrt
ollie3 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: cos(x)<=1
hallo cisse,
habe auch darüber nachgedacht. Kann man das nicht mit dem quotientenkriterium für reihen
machen ? Oder kann man mit dem quotientenkriterium nur beweisen, dass diese reihe überhaupt
konvergiert? verwirrt
gruss ollie3
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: cos(x)<=1
Man kann das auch einfach aus



beweisen.
Cisse Auf diesen Beitrag antworten »
RE: cos(x)<=1
Zitat:
Original von Mystic
Mit der Reihenentwicklung von cos x könnte ich ehrlich gesagt da auch nichts anfangen... Warum nimmst du nicht einfach die Schuldefinition des Cosinus, nämlich Ankathete durch Hypothenuse?

Hi, also als wir sinus und cosinus gemacht haben, war da von Dreiecken nirgends eine Rede deshalbt dachte ich, muss das ohne gehen.
Zu huggys Vorschlag: da komme ich auch nicht weiter, da muss ich doch dann genauso zeigen, dass oder nicht?
ollie3 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: cos(x)<=1
hallo cisse,
nein. mit dem vorschlag von huggy ist das ganz einfach, denn wäre cos x > 1,
dann wäre cos^2 von x ja auch grösser als 1, und dann kann sin^2 (x) + cos^2
(x) ja nicht mehr gleich 1 sein, und schon hat man den widerspruch. smile
gruss ollie3
 
 
Cisse Auf diesen Beitrag antworten »
RE: cos(x)<=1
Zitat:
Original von ollie3
hallo cisse,
nein. mit dem vorschlag von huggy ist das ganz einfach, denn wäre cos x > 1,
dann wäre cos^2 von x ja auch grösser als 1, und dann kann sin^2 (x) + cos^2
(x) ja nicht mehr gleich 1 sein, und schon hat man den widerspruch. smile
gruss ollie3

Wow, ich bin blöd Big Laugh
Danke Dir
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »
RE: cos(x)<=1
Zitat:
Original von Cisse
Wow, ich bin blöd Big Laugh

Wollte gerade die Formel



vorschlagen, aus der man das vielleicht noch unmittelbarer sieht, aber da sich die Denkblockade ja inzwischen gelöst hat, ist das nun wohl nicht mehr notwendig... Big Laugh
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