...wo n lineare Funktionen keine ganzzahlige Lösung haben

09.04.2012, 15:22	m_OO_m	Auf diesen Beitrag antworten »
...wo n lineare Funktionen keine ganzzahlige Lösung haben Meine Frage: Hallo zusammen, ich habe da eine Aufgabenstellung, die mir zu hoch ist. Hoffentlich kann mir jemand weiter helfen. Das Ganze spielt sich innerhalb der Menge $\begin{eqnarray} \mathbb N_{>1} \end{eqnarray}$ ab. Gegeben sind $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ lineare Funkrionen $\begin{eqnarray} a_{i}x + b_{i} \end{eqnarray}$ bei $\begin{eqnarray} i \subseteq \left\{ 1...n\right\} \end{eqnarray}$ . Es gilt außerdem: $\begin{eqnarray} a_{i+1} < a_{i} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} b_{i} / a_{i} > b_{i+1} / a_{i+1} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a=f_{1}(i) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} b=f_{2}(i) \end{eqnarray}$ (die ersten Paar Funktionen s. Grafik) Gesucht ist Menge $\begin{eqnarray} M \end{eqnarray}$ , wo keine dieser Funktionen eine Lösung innerhalb von $\begin{eqnarray} \mathbb N_{>1} \end{eqnarray}$ hat. Ich entschuldige mich jetzt schon für die üble Notation, bin halt nicht vom Fach Meine Ideen: wie gesagt, keine Ahnung, wie das gelöst werden kann... Kann man das überhaupt lösen? %)
10.04.2012, 12:41	Abakus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ...wo n lineare Funktionen keine ganzzahlige Lösung haben Hallo, eine gewisse Anschauung hast du ja schon. Die Geraden werden immer flacher und schneiden die x-Achse immer weiter rechts? Für eine Lösung müssten sich doch 2 der Geraden schneiden, und zwar im ersten Quadranten? Abakus
10.04.2012, 13:23	m_OO_m	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ...wo n lineare Funktionen keine ganzzahlige Lösung haben kann sein... aber ich habe den ganzen Zusammenhang eh in einem anderen Thread bereits ausgeplaudert - s. "Gesetzmässigkeit bei Primzahlen"

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