sin/cos |
| 09.04.2012, 16:23 | AlfG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| sin/cos heute kam ein kollege zu mir mit folgendem Sachverhalt: aber Meine Ideen: koennte bitte jemand erklären weshalb dies so ist. Ist nicht in Bezug auf eine Aufgabe, sondern generelles interesse. Vielen Dank Herzlich AlfG |
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| 09.04.2012, 16:29 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: sin/cos das bedeutet dass sinus eine ungerade funktion (drehsymmetrisch um den koordinatenursprung) ist; cosinus hingegen ist gerade (spiegelsymmetrisch an der y-achse). das jeweils eine schließt das je andere aus (edit: außer natürlich für die 0-funktion). sin(-x)=-sin(x) , cos(-x)=cos(x). das kannst du dir anhand der definition von sin/cos leicht vor augen führen. lg |
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| 09.04.2012, 16:38 | Alfred Gäbeli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank! Ich melde mich falls neue fragen auftreten. 
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| 11.04.2012, 16:05 | Alfred Gäbeli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Versuche diese zwei Eigenschaften gerade nachzuvollziehen anhand der Definition dieser Funktionen am Einheitskreis. cos(-x) = cos(x) cosinus ist ja die abszisse des zum Winkel gehörenden Punktes. Wähle ich nun einen nichtpositiven abszissenwert (ankathetenwert), so erhalte ich Winkel zwischen 90°-270°. Diese Werte sind alle nichtpositiv? Ist das nicht ein Widerspruch? Ich hab das Gefühl ich gehe die Sache falsch an.. sin(-x)=-sin(x) wie überlege ich jetzt hier? Sinus ist ja die Ordinate des zum Winkel gehörenden Punktes. wähle ich einen nichtpositiven Abszissenwert, so kann der Wert der Ordinate positiv als auch negativ sein. Was aber wieder ein Widerspruch zum obigen ist. oder nicht? Kann mir überhaupt jemand folgen? 
Oder babbel ich wirres Zeug? 
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| 11.04.2012, 18:03 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein das sind keine widersprüche. du sollst ja auch nicht sehen dass für x irgendetwas gilt, wenn cos(x) bzw. sin(x) positiv oder negativ sind; sondern du sollst sehen, dass wenn du z.b. in cos ein x einsetzt das das selbe ist wie wenn du -x einsetzt. also z.b. cos(90°)=cos(-90°), wobei du -90° als 270° ansehen kannst. lg |
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