Grenzwerte gebrochen rationale Funktionen |
| 09.04.2012, 22:43 | Katriin | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Grenzwerte gebrochen rationale Funktionen Hallo Wie genau berechnet man das Verhalten von einer gebrochen rationalen Funktion im Unendlichen? Ich verzweifel total:-/ Ich habe z.B. die Funktion f(x) = (2x^2 +x)/(2x -1) Die Definitionslücke ist bei 0,5 wie rechne ich jetzt das verhalten von x--> 0,5^+ und x --> 0,5^- aus? Meine Ideen: muss ich dann für das erste 0,6 in die Funktionsgleichung einsetzen? Dann würde hierfür + unendlich rauskommen oder? und für die zweite 0,4 dann würde - unendlich rauskommen?? Oder mache ich das total falsch? Weil eigentlich dachte ich immer man muss besonders große Zahlen einsetzen um das Verhalten im unendlichen rauszufinden! Ich hab generell ziemliche Verständnisprobleme bei diesem Thema, kennt eventuell jemand eine Seite wo Grenzwerte mal grundlegend erklärt werden(möglichst einfach)? Lieben Gruß |
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| 09.04.2012, 22:53 | Mathe-Maus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Grenzwerte gebrochen rationale Funktionen Kleiner Hinweis: Polynomdivision ... was hast Du raus ? LG Mathe-Maus 
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| 09.04.2012, 23:29 | katriin | Auf diesen Beitrag antworten » |
ähmmm x+1 + 1/(2x-1) ist das richtig? 
Und was bringt mir das??
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| 09.04.2012, 23:40 | Mathe-Maus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du hast Dich leider verrechnet. Versuch´s nochmal
Damit kannst Du die Funktion vereinfachen und Definitionslücken schließen. Mit der neu entstandenen Funktion ist der Grenzwert ein Kinderspiel ! |
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| 10.04.2012, 00:11 | thk | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nee sie hat sich nicht verrechnet. Die Nennerfunktion hat ein Minus, kein Plus |
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| 10.04.2012, 01:01 | Mathe-Maus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke thk ! Du hast recht ! Ich hab das Minus übersehen ! Man erhält Die Asymptomtengleichung ist g(x)=x+1. LG Mathe-Maus
PS: Threadergänzung zur Grenzwertberechnung willkommen, bin erst abends wieder online ... |
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| 10.04.2012, 08:46 | Katriin | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok, also die Asymptotengleichung ist sozusagen immer das vordere ,ohne den Rest ?? Und wie kann ich damit Definitionslücken schließen?
Vielen Dank schonmal! |
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| 10.04.2012, 08:59 | thk | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, denn der Quotient geht ja für x->unendlich gegen ... Alles klar? LG |
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