koordinatengleichung der geraden

10.04.2012, 11:41

spicker

koordinatengleichung der geraden

Meine Frage:
wie wandle ich eine parametergleichung der geraden in eine koordinatengleichung um?
bsp
$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} -1 \\ 0 \end{pmatrix} + \lambda \begin{pmatrix} \frac{1}{3} \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
danke schon mal!

10.04.2012, 11:49

riwe

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RE: koordinatengleichung der geraden
aus der y-komponente der "fast"geradengleichung folgt

$\begin{eqnarray*} y=\lambda \end{eqnarray*}$

hilft dir das verwirrt

10.04.2012, 12:15

spicker

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nicht wirklich...
hab die geradengleichung nur genommen, weil ich davon die lösung der koordinatengleichung hab, sonst hätte ich eine richtige parametergleichung genommen Augenzwinkern

10.04.2012, 12:21

spicker

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gibt es dazu vllt auch eine allgemeine erklärung? vllt klappts damit besser

10.04.2012, 13:36

riwe

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Zitat:

Original von spicker
gibt es dazu vllt auch eine allgemeine erklärung? vllt klappts damit besser

doch, eine ganz einfache:
eliminiere $\begin{eqnarray*} \lambda \end{eqnarray*}$

das heißt im konkreten fall:

ersetze in der gleichung
x=.... $\begin{eqnarray*} \lambda \end{eqnarray*}$ durch y

10.04.2012, 14:42

spicker

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dann hab ich $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} -1 \\ 0 \end{pmatrix} + y \begin{pmatrix} \frac{1}{3} \\ 1 \end{pmatrix} = \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} -1 \\ 0 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} \frac{y}{3} \\ y \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$
und jetzt ? verwirrt