Maximalen Flächeninhalt berechnen |
| 10.04.2012, 13:15 | totti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Maximalen Flächeninhalt berechnen Ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe. Für welches t ist der Flächeninhalt des rechtwinkligen Dreiecks OPQ mit O(0;0) P(t;g(t)) Q(t;0) und -3<t<0 möglichst groß? Dies ist die letzte Aufgabe eine 4 teiligen Aufgabe. Der Wertebereich ist: Wie muss ich dabei überhaupt vorgehen? Da ich ein Rechtwinkliges Dreieck habe und ich den Flächeninhalt berechnen muss, denke brauche ich schon mal die Formel für den Flächeninhalt eines Dreiecks?! Danke... |
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| 10.04.2012, 13:37 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Maximalen Flächeninhalt berechnen
Könnte eventuell gemeint sein?
Richtig. Jetzt mußt du nur noch schauen, was g und h ist. 
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| 10.04.2012, 13:44 | totti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du hast natürlich recht, Keine Ahnung wie ich auf die 3 gekommen bin... Also g ist die Grundseite... Die Höhe h muss ich denke aus der Funktion von g(x) bestimmen ist das richtig? Ich weiß noch nicht ganz was ich mit dem t anfangen soll... |
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| 10.04.2012, 13:59 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Maximalen Flächeninhalt berechnen
Im Prinzip ja. Du hast doch 3 Punkte des Dreiecks. Siehe:
Daraus lassen sich bequem g und h bestimmen. |
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| 10.04.2012, 14:05 | totti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also würde ich sagen, dass der Punkt ist. Denn dies müsste doch der y Wert sein von der Funktion g??? Kannst du mir nen Tipp geben wie ich das bequem bestimmen kann?! |
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| 10.04.2012, 14:13 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wieso jetzt das? Das steht doch klar und deutlich, daß der Punkt P die Koordinaten P(t;g(t)) hat. Und was g(t) ist, läßt sich mittels der Funktion g(x) ausdrücken.
Meine Güte. 
Du hast die Koordinaten von 3 Punkten. Offensichtlich läuft die Grundseite von O(0;0) bis Q(t;0). Wie groß ist die also?Die Höhe läuft von Q(t;0) bis P(t;g(t)). Wie groß ist diese? |
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| 10.04.2012, 14:32 | totti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hmm also würfe ich erstmal sagen, das h=g(x) ist und die Grundseite g=-x Somit würde sich folgendes ergeben?!!?! ODer bin ich da immernoch auf dem Holzweg? |
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| 10.04.2012, 14:41 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wegen
muß es heißen:
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| 10.04.2012, 19:52 | totti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja das meinte ich... Wie gehe ich jetzt weiter vor? jetzt muss ich ja noch t bestimmen...?! Wie mache ich das? |
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| 11.04.2012, 08:28 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das gesuchte t befindet sich offensichtlich dort, wo die Fläche des Dreiecks maximal wird. Also brauchst du die Extrempunkte der Funktion . Wie man diese bestimmt, sollte bekannt sein. |
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