Beweis der Ackermannfunktion

10.04.2012, 19:36	bandchef	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis der Ackermannfunktion Aufgabe: Zeigen sie mittles vollständiger Induktion, dass ack(n,m) für alle $\begin{eqnarray} n, m \in \mathbb N_0 \end{eqnarray}$ definiert ist. Die Ackermannfunktion ist so definiert: $\begin{eqnarray} ack(n,m) = \begin{cases} m+1, & \mbox{für } n=0 \\ ack(n-1,1), & \mbox{für } m=0 \mbox{ und } n\geq 1 \\ ack(n-1,ack(n,m-1)) &\mbox{sonst }\end{cases} \end{eqnarray}$ Behauptung: $\begin{eqnarray} ack(n,m) \text{ ist definiert } \forall n,m \in \mathbb N_0 \end{eqnarray}$ Induktionsanfang: n=0 und m=0: ack(0,0)=ack(0,1)=? n=1 und m=0: ack(1,0)=ack(1-1,1)=ack(0,1)=? Stimmt das soweit?
11.04.2012, 08:04	ollie3	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis der Ackermannfunktion hallo bandchef, warum machst du die fragezeichen? wenn du die defintion richtig anwendest, kannst du die werte für ack(0,0) und ack(1,0) doch direkt angeben. gruss ollie3 edit: ausserdem ist ack(0,0) nicht gleich ack(0,1)

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