Gleichung lösen |
| 22.01.2007, 18:19 | Heimchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gleichung lösen ich hoff mal, ich erwische jetzt das richtige Forum. Ich habe eine Gleichung, welche folgender Maßen aussieht: sin(x)*a + cos(x)*b = c; a,b,c Element R Ich hab getan, was ich konnte, ich krieg die nicht nach x aufgelöst! Entstanden ist diese aus folgender Gleichung (wer's leichter findet): sin(a+x) + b*cos(x) = c; a,b,c Element R und ungleich oben Ist das überhaupt nach x auflösbar und wenn ja, wie? Numerisch kommt übrigens nicht in Frage, da ich das Ergebnis noch differentieren muss. mfg Heimchen |
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| 22.01.2007, 18:23 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist eines der Dauerbrennerthemen hier - so geht's: nach f(x) = a*sin(x + b) Zumindest sind das 90% der zu bewältigenden Arbeit. 
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| 22.01.2007, 18:39 | Heimchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Problem ist, ich brauche das Ergebnis in der Form f(a,b,c)=x, mit dem Lösungsansatz ist mir irgendwie nicht geholfen. Ist übrigens auch keine Problem, was vom Papier kommt, sondern was in meiner Elektronik aufgetaucht ist, d.h. irgendwelche Einschränkungen und Definitionen kann ich nicht wirklich machen! |
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| 22.01.2007, 18:42 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Versuche es mal mit dem Tipp von Arthur. Um nach x aufzulösen, musst du am Schluss noch den arcsin anwenden, dann kommst du auf die Form. Grüße Abakus 
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| 22.01.2007, 18:54 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit gewissen Einschränkungen wirst du einfach leben müssen: Wenn beispielsweise gilt, dann gibt es hier überhaupt keine reelle Lösung. |
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| 22.01.2007, 19:00 | Heimchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, einmal noch, ich hab da also folgende Form heraus: Sieht das jetzt ordentlich aus, oder hab ich was verzapft? Das Ableiten nach a, b und c wird bestimmt lustig
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| 22.01.2007, 19:09 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für sowie dürfte das stimmen, d.h. du kriegst damit zumindest eine Lösung der Gleichung. Darüber haben wir noch gar nicht geredet: Die Gleichung hat - wenn sie überhaupt reelle Lösungen hat - unendlich viele. Selbst im Grundintervall immer noch deren zwei. Das hast du wohl noch gar nicht bedacht? |
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| 22.01.2007, 19:15 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
*verschoben* mY+ |
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| 22.01.2007, 19:18 | Heimchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie bereits erwähnt ist es kein reines Papier-Problem, sondern ein elektronisches Problem, um genauer zu sein geht es um die Auswertung von Sensoren. Die Anzahl Lösungen ist dabei völlig egal, der Prozessor, auf dem die Auswertung läuft, kriegt eh nur eine raus
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| 22.01.2007, 19:22 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nehmen wir doch mal : Wenn du jetzt noch Ableitungen an den Schnittpunkten betrachten willst, dann kriegst du da unterschiedliche Resultate raus! Zumindest unterschiedliches Vorzeichen... wenn du nur am Betrag der Ableitung interessiert bist, dann Ok.
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| 23.01.2007, 10:17 | Heimchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau den brauch ich, es geht um den Größtfehler abhängig vom Sensorfehler
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