Wofür braucht man die dritte bin. Formel? |
| 10.04.2012, 21:12 | binomgnom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Wofür braucht man die dritte bin. Formel? Gibt es irgend etwas sinnvolles was mit der machen kann?? Hab noch nie gesehen das irgendwas damit gemacht wurde^^ bzw. hab sie auch noch nie benutzt, noch nie gemusst. Gruß |
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| 10.04.2012, 22:49 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Berechne einmal direkt (kerkömmlich) und dann mit der entsprechenden binomischen Formel (ohne Taschenrechner und ohne Rundung!). Der Unterschied liegt auf der Hand. mY+ |
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| 11.04.2012, 00:58 | binomischer Gnom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja toll, das geb ich in den Taschenrechner und fertig. Aber z.b. bei der 1 und 2 bin. Formel kann man ja z.b. sagen das etwas größer gleich 0 ist, oder die Nullstellen mit quad. Ergänzung berechnen, oder andere Sachen abschätzen. Und was gibt es ähnliches was die dritte kann???? |
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| 11.04.2012, 01:28 | Integralos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Braucht man beispielsweise, wenn man den Nenner von Brüchen mit komplexen Zahlen reell machen möchte. Da wird mit der komplex konjugierten Zahl erweitert und die 3. binomische Formel angewandt. Du benötigst sie auch, wenn Wurzeln im Nenner stehen und du den Nenner "entwurzeln" möchtest. Spätestens wenn du Differentialquotienten, in denen Wurzeln vorkommen, von Hand berechnen musst, wirst du froh sein, dass es die 3.binomische Formel gibt. lg |
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| 11.04.2012, 08:12 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@binomischer Gnom
Dann mach es mal (wie verlangt) ohne Taschenrechner. |
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| 11.04.2012, 08:58 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die 3te binomische Formel brauchst du auch für geschickte Umformungen z.B. wenn du etwas kürzen willst. Dann kannst du oftmals irgendwelche quadrate als 3te binomische Formel umschreiben und dann kürzen. Z.B. Ist vielleicht ein blödes Beispiel weil man es hier auch so sehen könnte. Aber das wäre eine wichtige Anwendung für diese Formel. |
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| 11.04.2012, 09:03 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Frage ist ja auch, ob man es auf die kerkömmliche Weise selbst mit einem Taschenrechner überhaupt hinkriegt (hab grad keinen zur Hand, um das auszuprobieren!), denn immerhin haben die Quadrate hier ja bereits 11 Stellen... |
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| 11.04.2012, 10:12 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich finde, mal abgesehen von der ganzen praktischen Anwenderei, die das dritte Binomi tatsächlich unentbehrlich macht, die Formel auch von der Vollständigkeit her einfach notwendig und schön: 1. Binomi: (a + b)·(a + b) = a² + 2ab + b² 2. Binomi: (a - b)·(a - b) = a² - 2ab + b² Wer würde sich da nicht fragen: Und was ist, wenn wir von beiden jeweils eine Klammer nehmen und multiplizieren? Violà: 3. Binomi: (a + b)·(a - b) = a² - b² 
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| 11.04.2012, 14:14 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, und wie man zuletzt in diesem Thread gesehen hat, kann man die dritte Binomische Formel selbst noch in Fällen einsetzen, wo selbst "alte Hasen" nur an die erste bzw. zweite denken würden... 
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