Kreisscheibe |
| 22.01.2007, 18:45 | anka1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kreisscheibe Eine Kreisscheibe ist in n > 1 nummerierte Sektoren unterteilt, die mit m Farben so eingefärbt werden sollen, dass keine zwei benachbarte Sektoren dieselbe Farbe bekommen. Gesucht ist die Rekursionsgleichung für die Anzahl der verschiedenen Färbungen, und lösen soll man die dann wieder. Ich hab wieder ein bissl rumgetestet und hab festgestellt.. das man für gerade n's eigentlich nur zwei verschiedene farben und für ungerade n's 3 farben braucht, damit die bedingung erfüllt ist. Jetzt weiss ich nicht wie ich das zu verstehen habe, also m farben sind gegeben bei z.b. n=2 gibt benötigt 2 verschiedene farben also gibts doch (m über 2) möglichkeiten, bein n=3 sind es dann (m über 3) usw. Sind meine überlegungen richtig? oder wieder völlig daneben? |
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| 23.01.2007, 21:21 | anka1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
also ich hab jetzt rausgefunden, das dass garkeine rekursionsgleichung ist: 1: f(n)=(m-1)! / 2 wenn n gerade 2: f(n)=(m-1)! /3 wenn n ungerade das ist doch soweit richtig oder? Wie mache ich denn aus den zwei gleichungen eine? Hab mir gedacht irgendwas mit (-1)^n einzubauen, dann wird ja quasi unterschieden ob n gerade (1) und ob n ungerade (-1) ist hab aber dazu noch keine gleichung gefunden wo 2 bzw 3 rauskommt. |
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