Die Wahrscheinlichkeit beim Würfeln mit 2, 3, 4, 5, 6 und 7 Würfeln |
10.04.2012, 23:16 | Räuberpistole | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Wahrscheinlichkeit beim Würfeln mit 2, 3, 4, 5, 6 und 7 Würfeln Hallo. Ich arbeite gerade mit Freunden an einem Spiel und dafür bräuchten wir mal die Vorkommenswahrscheinlichkeit der Augenzahl mit verschiedener Anzahl an Würfeln... also bei 2 würfeln, ist die 7 ja die häufigste zahl die möglich ist und mit google habe ich herausbekommen, dass es bei 3 würfeln die 9, 10, 11 und 12 zu gleichen teilen ist. aber wie ist das mit 4 würfeln und wie mit 5, 6 und 7 würfeln? ich will jetzt nicht jedes mal alle möglichkeiten aufschreiben, was ja dann echt in die zeit geht und ich erinnere mich auch nicht mehr wie man sowas rechnet. Meine Ideen: irgendwas mit fakultät? |
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11.04.2012, 00:39 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Die Wahrscheinlichkeit beim Würfeln mit 2, 3, 4, 5, 6 und 7 Würfeln Naja, für 4 Würfeln musst einfach die Potenz echt ausmultiplzieren... Schau dir dann die Hochzahlen der Monome mit den größten Koeffizienten an... |
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11.04.2012, 01:20 | Räuberpistole | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hä? sorry aber das versteh ich nicht so wirklich ^^ |
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11.04.2012, 01:36 | frank09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Die Wahrscheinlichkeit beim Würfeln mit 2, 3, 4, 5, 6 und 7 Würfeln Was ihr da bei google gefunden habt, stimmt nicht! Die am häufigsten vorkommende Summe ist immer (n=Anzahl der Würfel) E = 3,5n falls n gerade, z.B. 2 Würfel =7, 4 Würfel =14, 6 Würfel=21 usw. falls n ungerade: Es sind zwei Werte E1 =3,5n-0,5 und E2=3,5n+0,5 z.B. 3 Würfel =10 und 11, 5 Würfel =17 und 18, 7 Würfel=24 und 25 Reicht dir das, oder brauchst du die WKs für alle Summen? Ab 4 Würfeln kannst du im mittleren Bereich durch die Normalverteilung schätzen Sei S die Summe deren WK du wissen willst, n Anzahl der Würfel,=1,708 Standardabweichung |
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11.04.2012, 08:42 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aha du hältst dich da offenbar an das Wort "Wenn der Prophet nicht zum Berg kommt, kommt der Berg zum Propheten"... Ok, hier ist er also, der Berg: Bei welcher Potenz von x siehst du den größten Koeffizienten? Edit: Im übrigen hat frank09 natürlich recht, mit dem was er sagt... |
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11.04.2012, 11:49 | Räuberpistole | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber wieso soll das falsch sein mit 3 würfeln... das im internet gefundene stand da so: 3 111 4 112 5 113 122 6 114 123 222 7 115 124 133 223 8 116 125 134 224 233 9 126 135 144 225 234 333 10 136 145 226 235 244 334 11 146 155 236 245 335 344 12 156 246 255 336 345 444 13 166 256 346 355 445 14 266 356 446 455 15 366 446 555 16 466 556 17 566 18 666 quelle: casinospiegel.net/wahrscheinlichkeiten-bei-drei-wuerfeln.html und für mich macht das so auch sinn |
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11.04.2012, 13:26 | Metallicum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das was du da hast ist einfach nur halb gedacht... Als Beispiel nur mal 4: 4 kann sein: 112, 121, 211 also bereits 3 Möglichkeiten. Korrekt ist also: 1: 0 2: 0 3: 1 4: 3 5: 6 6: 10 7: 15 8: 21 9: 25 10: 27 11: 27 12: 25 13: 21 14: 15 15: 10 16: 6 17: 3 18: 1 Insgesamt sind es 6³ = 216 Möglichkeiten... Einfach auszurechnen mit: wobei: m = Wahrscheinlichkeit einer Summe n: Anzahl der Würfel s: Summe der Augenzahl Viel Spaß beim Rechnen |
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11.04.2012, 13:33 | Räuberpistole | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut, das heißt ja dann im grunde, dass ich bei vier würfeln einfach nur die wahrscheinlichkeit von zwei würfeln mal 2 nehmen muss also 14 und bei sechs würfeln mal 3 also 21.... denn es ist ja im grunde so als wenn ich 2 bzw. dreimal mit zwei würfeln würfle und da hat ja dann jeder wurf die 7 als wahrscheinlichste augenzahl ... und die ungeraden würfelwahrscheinlichkeiten dazwischen (also drei, fünf und sieben würfel) sind dann jeweils der mittelwert zwischen den dem wurf mit einem würfel mehr und einem weniger? kann man das so pauschal sagen? |
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11.04.2012, 14:26 | frank09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was den theoretisch häufigsten Wert (=Erwartungswert) angeht, ja. Liegt dieser zwischen zwei ganzen Zahlen, hast du zwei Summen, die am wahrscheinlichsten sind. |
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