Logarithmen 4

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11.04.2012, 10:51	Sherlock Holmes	Auf diesen Beitrag antworten »
Logarithmen 4 Guten Morgen Hab mal wieder ein paar Aufgaben ausprobiert: $\begin{eqnarray} 2\cdot log_{27}x=\frac{2}{3}<br /> log_{27}x=\frac{1}{3} <br /> x=27^{\frac{1}{3} }<br /> x= \sqrt[3]{27} <br /> x=3<br /> <br /> L=\left\{3\right\} \end{eqnarray}$ Bei der bin ich mir nicht sicher... $\begin{eqnarray} log_{a}=\sqrt[4]{b\sqrt[3]{c\sqrt{d} } } <br /> log_{a} =\sqrt[8]{bcd} \end{eqnarray}$
11.04.2012, 10:59	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Oberes stimmt. Wobei bei der Angabe der Lösungsmenge noch ein Gleichheitszeichen fehlt . Das letztere. Willst du das nochmals überdenken? Hier siehts aus, als hätten alle Variablen die gleiche Potenz!
11.04.2012, 11:05	Sherlock Holmes	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie meinst du das mit gleiche Potenz? Die allgeimenregel zu dieser Aufgabe lautet doch: $\begin{eqnarray} \sqrt[m]{\sqrt[n]{a} }=\sqrt[m\cdot n]{a} \end{eqnarray}$
11.04.2012, 11:06	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Joah, aber nicht $\begin{eqnarray} \sqrt[m]{b\sqrt[n]{a} }=\sqrt[m\cdot n]{ab} \end{eqnarray}$ ! Ich an deiner Stelle würde alles in Potenzschreibweise schreiben und dann die Potenzgesetze anwenden .
11.04.2012, 11:09	Sherlock Holmes	Auf diesen Beitrag antworten »
Upsalaaa: $\begin{eqnarray} log_{a}=\sqrt[4]{b\sqrt[3]{c\sqrt{d} } } <br /> log_{a}=b^{\frac{1}{4} }c^{\frac{1}{3} }d^{\frac{1}{2} } \end{eqnarray}$ Hab die Wurzel entfernt.
11.04.2012, 11:12	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber zum Beispiel die vierte Wurzel bezieht sich doch nicht nur auf das b . Korrigiere das.
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11.04.2012, 11:14	Sherlock Holmes	Auf diesen Beitrag antworten »
So ich habs: $\begin{eqnarray} <br /> log_{a}=\sqrt[4]{b\sqrt[3]{c\sqrt{d} } } <br /> log_{a}=b^{\frac{1}{4} }c^{\frac{7}{12} }d^{\frac{6}{8} } \end{eqnarray}$ Hab mich vermutlich verechnet ^^
11.04.2012, 11:16	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Vermute ich auch. Wie kommst du auf den Zähler von c? Wie auf d überhaupt? Die Potenzgesetze lauten gleich nochmals wie?
11.04.2012, 11:18	Sherlock Holmes	Auf diesen Beitrag antworten »
So muss es sein: $\begin{eqnarray} <br /> log_{a}=\sqrt[4]{b\sqrt[3]{c\sqrt{d} } } <br /> log_{a}=b^{\frac{1}{4} }c^{\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{4} }d^{\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{4} }<br /> log_{a}=b^{\frac{1}{4} }c^{\frac{1}{12} }d^{\frac{1}{8} } \end{eqnarray}$
11.04.2012, 11:19	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah schon besser . Ein Häkchen bekommste aber noch nicht. Beachte nochmals das d. Welche Potenzen wirken darauf? Wirklich nur die 4te und 2te Wurzel?
11.04.2012, 11:21	Sherlock Holmes	Auf diesen Beitrag antworten »
Jo da hast du recht: $\begin{eqnarray} log_{a}=\sqrt[4]{b\sqrt[3]{c\sqrt{d} } } <br /> log_{a}=b^{\frac{1}{4} }c^{\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{4} }d^{\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{4}\cdot \frac{1}{3} }<br /> log_{a}=b^{\frac{1}{4} }c^{\frac{1}{12} }d^{\frac{1}{24} } \end{eqnarray}$
11.04.2012, 11:22	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \checkmark \end{eqnarray}$
11.04.2012, 11:23	Sherlock Holmes	Auf diesen Beitrag antworten »
Juhu, wiedermal ein fettes Danke ;-D
11.04.2012, 11:28	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Kein Ding .
11.04.2012, 11:57	Laischnik	Auf diesen Beitrag antworten »
poaahh, Respekt! Du hast aber eine eiserne Geduld. Ich hätte diesen User schon beim zweitem Post aus dem Forum verbannt. Nein nur Spass. Ihr leistet alle eine sehr gute Arbeit, wenn mal denkt, dass Ihr Euer Wissen kostenlos zur Verfügung stellt. Bravo.
11.04.2012, 11:59	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Dein Lob freut mich . Und wenn einem die Zeit, die man hier zur Verfügung stellt, mit Dank entlohnt wird, ist das für uns Helfer mehr als Lohn genug .

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