Raumwinkel verteilen |
| 11.04.2012, 11:28 | MrConfused | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Raumwinkel verteilen hallo, ich habe mal ne Frage: Man hat ein Objekt, welches bei einer Wirkung von außen in x- y und z Richtung unterschiedlich reagiert. Jetzt hat man sehr viele dieser Objekte, die alle unterschiedlich im Raum angeordnet sind und man möchte die gesamte Wirkung untersuchen. Man könnte ja den Mittelwert aus x- y- und z-Richtung bilden. Aber man könnte auch den Mittelwert aus x,y,z,xz,zx,yz,zy,xy,yx bilden. Wie könnte man noch mehr Richtungen mit einbringen?? Meine Ideen: Zum Pol hin muss ja die Bedeutung zunehmen, oder? Unter was muss ich da suchen? |
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| 11.04.2012, 11:40 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Raumwinkel verteilen
Meinst Du sowas wie den räumlichen Pythagoras? Viele Grüße Steffen |
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| 11.04.2012, 12:48 | MrConfused | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich meine: will ich das Problem auf drei Achsen reduzieren nehme ich (x + y + z)/3 Will ich mehr Richtungen mit einbeziehen nehme ich z.B. (x + y + z + xy + yx +xz + zx + yz + zy)/9. Jetzt habe ich ja statt 3 Richtungen gleichmäßig 9 Richtungen verteilt (Vom Startpunkt aus gleichmäßig in alle Richtungen) Was ist wenn ich jetzt 100 Richtungen möchte, woher weiß ich wie ich die ausdrücken kann? z.B. einen Vektor xy kann ich ausdrücken als (cos(45)*x, sin(45)*y, 0) Wie finde ich eine gleichmäßige Verteilung in 100 Richtungen statt nur 9 und die dazugehörigen Vektoren für die Richtungen? Brauche nicht dir Lösung, nur ein Stichwort wie ich sowas suchen/finden kann |
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| 11.04.2012, 12:59 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt verstehe ich's. Dann teile doch erst einmal die Winkel in einer Ebene gleichmäßig auf, z.B. in 10°-Schritten. Dann hast Du 36 Richtungen in der xy-Ebene. Jetzt drehst Du z um 10 Grad weiter und machst das Ganze nochmal. Und so drehst Du z immer weiter, bis Du rum bist. Insgesamt sind's dann 36*36=1296 gleichmäßig verteilte Raumwinkel. Viele Grüße Steffen |
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| 11.04.2012, 13:15 | MrConfused | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das klingt super. Vielen Dank!! |
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| 11.04.2012, 17:48 | MrConfused | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich mir das ganze als rotierende Vektoren vorstelle, ist es dann nicht so, dass an den Polen, d.h. wenn die z-Richtung fast größtes Gewicht hat, die 10° Schritte zu verhältnismäßig viel mehr Punkten führen als in der xy-Ebene? Wäre es somit überhaupt noch wirklich gleichmäßig verteilt? Man kann sich doch die ganze Sache so vorstellen, als würden die Vektoren auf verschiedenen Schnitten der Kugel rotieren, wobei die Schnitte nach oben hin kleiner werden und somit die 10° Schritte zu mehr Punkten führen, oder denke ich falsch weil 10° 10° sind? wie würde nach der ersten kompletten Rotation der Vektor aussehen? [sin(10), cos(10), sin(10)] ? Und die z-Richtung geht doch nur bis 90°, müsste ich dann nicht z nur bis 180 laufen lassen (da es eine z und -z Richtung gibt??) |
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| 11.04.2012, 18:03 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast recht. Ich habe nicht daran gedacht, daß Du eine Gleichverteilung möchtest. Das scheint kein triviales Problem zu sein, wenn ich mir dieses und jenes so durchlese. Anscheinend ist eine völlige Gleichverteilung nur bei einem einbeschriebenen platonischen Körper gegeben, somit kannst Du maximal zwanzig Punkte wirklich gleichmäßig verteilen, alles andere sind Näherungen. Viele Grüße Steffen |
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| 11.04.2012, 18:32 | MrConfused | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank für die Hilfe. Werde es evtl. so nähern, dass ich die Anzahl der Punkte nach oben hin mit cos(z) abnehmen lasse, d.h. in der x-y-Ebene sind es 36 Punkte in 10° Schritten und nach oben hin werden es immer weniger, Ist zwar nur ne Näherung, aber heute fällt mir nix besseres ein. Vielleicht morgen. Vielen Dank |
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