den Punkt an der Ebene spiegeln |
| 11.04.2012, 12:59 | justonequestion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| den Punkt an der Ebene spiegeln Hallo zusammen ! Habe ein bisschen Schwierigkeiten mit der Spiegelung.. Also gegeben sind Punkt P(5|5|-2) und Ebene E: 2x+4y-z=-10 Ich habe Lotfusspunkt berechnet und in der Formel OP'=OP+2PL eingesetzt. Die Ergebnis (-37|-16|84) ist aber laut die Losung falsch. Kann mir jemand meine Fehler melden? Danke im voraus 
Meine Ideen: hab ich schon geschrieben ) |
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| 11.04.2012, 13:18 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dein Ergebnis ist falsch. Richtig ist Den Fehler kann dir natürlich niemand sagen, solange du deine Zwischenergebnisse geheimhältst. |
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| 11.04.2012, 13:30 | justonequestion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eigentlich richtig wäre: P'(-3|-11|2) Und meine Zwischenergebnisse lauten: Lotfusspunkt L(-16|-5,5|40) und Vektor PL also: (-21|-10,5|42) Ich bräuchte lieber eine Losungsweg, wie man das genauer findet, weil bei mir Vektorrechnung problematisch geht ( |
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| 11.04.2012, 13:37 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dein Lösungsweg stimmt. Da die Ergebnisse aber nicht passen, mußt du dich verrechnet haben. Du willst dich zwar drum drücken, aber es hilft alles nicht: Du mußt hier die Rechnung vollständig hinschreiben. Kein Mensch kann wissen, warum es nicht aufgeht. Vielleicht nur ein Vorzeichenfehler, ein Zahlendreher an einer Stelle, oder etwas Schlimmeres ... oder ... oder ... |
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| 11.04.2012, 13:50 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Leopold ist es möglich, dass du das "-" auf der rechten seite "auch wie ich zunächst" nicht gesehen hast? dann würde das angegebene ergebnis stimmen |
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| 11.04.2012, 14:22 | justonequestion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht habe ich mich bei der Lotfusspunkt geirrt: man erstellt Koordinaten des Punktes in der Ebenengleichung, oder? Ich habe folgendes gemacht: X-Koordinate: y=5,z=-2 2x+20+2=-10 x=-16 Y-Koordinate: x=5,z=-2 10+4y+2=-10 y=-5,5 Z-Koordinate: x=5,y=5 10+20-z=-10 z=40 L(-16|-5,5|40) Ich denke hier steckt mein Problem |
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| 11.04.2012, 14:34 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mögliche variante L(1/-3/0) 
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| 11.04.2012, 14:43 | justonequestion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, diese Koordinaten stimmen schon, aber die Frage ist, wie Sie es gefunden haben? |
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| 11.04.2012, 14:49 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mit dem lotfußpunktverfahren: schneide die zu E senkrechte gerade durch P mit E. damit bekommst du den geradenparameter t = - 2 |
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| 11.04.2012, 15:47 | justonequestion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dieses Verfahren verstehe ich theoretisch, praktisch aber nicht 
Wie berechnet man diesen Parameter genauer? Und was soll ich danach machen, um Lotfusspunkt zu finden? |
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| 11.04.2012, 16:12 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
auf ein neues: stelle die zu E senkreechte gerade durch P auf. kannst du das
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| 11.04.2012, 16:18 | justonequestion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
g: X=(5|5|-2)+t(2|4|-1) ? |
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| 11.04.2012, 16:22 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nun setzt du das, also x, y und z in E ein |
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| 11.04.2012, 16:26 | justonequestion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
... und habe t=44/21 bekommen (?) |
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| 11.04.2012, 16:30 | justonequestion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bzw t=-44/21 |
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| 11.04.2012, 16:31 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie denn das
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| 11.04.2012, 16:50 | justonequestion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, endlich hab ich alles verstanden 
Zuerst machen wir eine Gleichung der senkrechte Gerade, t berechnen, danach wieder t in diese Gleichung einsetzen um Koordinaten des Lotfusspunkts zu bekommen und die Formel OP'=OP+2PL verwenden. Danke riwe fur die Hilfe ) Ich uberlege noch wie man Ebene E am Punkt P spiegelt.. Ich denke ich weiss schon - Ebene nur auf die Lange des Vektors PL^2 verschieben? |
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| 11.04.2012, 16:56 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich vermute du meinst das richtige. OP* =OP + LP den geeigneten normalenvektor der ebene durch P* hast du ja du solltest dich auch bei Leopold (und allen anderen helfern hier im board) bedanken
edit: (noch) einfacher ist oben OP´ = OL + PL |
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| 11.04.2012, 17:11 | justonequestion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und was mit der Spiegelung von E am P? Muss ich die Ebene nur auf die Lange des Vektors PL^2 verschieben? |
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| 11.04.2012, 17:21 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das steht doch eh im 1.teil oben. allerdings weiß ich nun nicht, was du mit PL^2 tatsächlich meinst |
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| 11.04.2012, 18:52 | justonequestion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich meine Quadrat des PL, bzw PL mal PL Ist das der richtige Weg? |
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| 11.04.2012, 20:07 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist unsinn wie ich oben geschrieben habe; bestimme den punkt P* - siehe oben - und leg anschließend eine zu E parallele ebene, die P* enthält |
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| 12.04.2012, 21:41 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das ist sehr gut möglich! 
Ich will die Schuld jetzt nicht von mir wegschieben. Aber ein ordentlicher LATEX-Text hätte das Lesen sicher erleichertert ... |
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