Brüche subtrahieren |
| 11.04.2012, 13:05 | kongi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Brüche subtrahieren Hallo, wie löse ich folgende Gleichung ? (a/2)² -a² 
?Ich wette , dass es kinderleicht ist, ich komme aber einfach nicht auf die Lösung 
Meine Ideen: hab bereits versucht erst die klammern zu lösen, bringt aber alles irgendwie nichts
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| 11.04.2012, 13:12 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast hier nur einen Term. Keine Gleichung. Oder siehst du da ein Gleichheitszeichen 
.Löse zuerst links die Klammer. Wie sieht das bei dir aus? Wie gehst du weiter vor? |
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| 11.04.2012, 13:20 | kongilie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hab an sich breits alles versucht: a^2*2^-2 - a^2 = 0.5a^2 -a^2 ...tja, und weiter weiss ich einfach nicht
0,5a ist ja definitiv falsch :/ |
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| 11.04.2012, 13:33 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a^2*2^-2 - a^2 Das ist richtig. Doch was ist 2^2 und damit 2^(-2)?
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| 11.04.2012, 13:36 | kongilie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
puh , weiss jetzt ehrlich gesagt nicht so recht worauf du hinaus willst. Gibt keine 2^2 in der gleichung 
Es brachte mir auch nicht viel die 2^2 direkt in ne 4 umzuwandeln, da ich nachher trotzdem probleme mitm abziehen der a^2 hatte :/ |
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| 11.04.2012, 13:38 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber damit hätten wir schonmal einen Fehler ausgemerzt
.a^2*2^-2 - a^2 = 0.25a^2 -a^2 Wir haben also (ich schreibe es wieder als Bruch, da sieht mans vllt besser): Hilft das weiter?
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| 11.04.2012, 14:00 | kongilie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mhm :/ ich schreibe einfach mal die komplette aufgabe aus ja ? 1/4t (t^2 -at +a^2) das ganze dann in die pq formel -> a/2 +/- wurzel aus ->(a/2)^2*a^2) Lösung -> 1= 0 und t = 2a und bei dem 2a liegt auch mein problem, denn ich komm auf alles... aber nicht darauf
-1/4 a hatte ich auch immer raus kam aber trotzdem nich auf die 2a weil : -1/4a +0,5a *1/4 =1/16a
-1/4a -0,5a * 1/4 = -0,1875a |
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| 11.04.2012, 14:08 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(t^2 -at +a^2) Dafür gilt eine andere Lösung als t=0 und t=2a. Mach ein Beispiel: ! Hast du mal die komplette Aufgabenstellung?
a/2 +/- wurzel aus ->((a/2)^2-a^2) (Da steht bei dir hoffentlich ein Minus!) |
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| 11.04.2012, 14:11 | kongilie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
-at ist am anfang der pq formel dann a/2 weil -und- macht +
also die lösung stimmt so, hab die hier ja vorliegen :/ AUFGABE : Um die Wasserstände eines Flusses vorherzusagen, kann man versuchen, die Durchflussgeschwindigkeit des Wassers an einer bestimmten Stelle des Flusses mit Hilfe geeigneter Funktionen zu beschreiben. Solche näherungsweise Beschreibungen der Durchflussgeschwindigkeiten seien z. B. gegeben durch die Funktionenschar fa mit 1/4t^3-at^2+a^2*t Dabei gibt fa(t) die Durchflussgeschwindigkeit in 106m3/Monat (Millionen Kubikmeter pro Monat) und t die verstrichene Zeit in Monaten seit Beginn der Vorhersage (t = 0) an. Die Funktionen fa berücksichtigen, dass es sich um einen Fluss handelt, der zeitweise austrocknet. a) Berechnen Sie abhängig vom Parameter a, zu welchen Zeitpunkten gerade kein Wasser durch den Fluss fließt. LÖSUNG : Modelllösung a) Gesucht sind die Nullstellen von : f(t) <=>1/4t(t^2-4at+4a^2)=0<=> t=0 v t=2a |
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| 11.04.2012, 14:14 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist aber ein weng kryptisch. Habs aber im Inet gefunden. Du hast 1/4 ausmultipliziert? Wie das?
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| 11.04.2012, 14:18 | kongilie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ohhh : D !!! ich glaub ich sehe langsam den fehler : D also müsste ich -at/4 +a^2/4 einsetzen
?so hätte ich dann das 1/4t einmal rausgekürzt udn die formel dann direkt durch 4 geteilt und bräuchte nach der pq formel dann mit nichts mehr multiplizieren. Oder hab ich hier mal wieder n logikfehler ? uhm....nicht durch 4 sondern mal 4 ^^ sry! |
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| 11.04.2012, 14:23 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja hast du
.Du hast 1/4t nicht rausgekürzt, sondern ausgeklammert! Deine Vermutung, dass du deshalb überall durch 4 teilen musst ist deshalb falsch. Wenn du das 1/4 wieder reinbringen willst, musst du ja wieder auf den alten Ausdruck kommen. Du musst also im Gegenteil mit 4 multiplizieren
.1/4t^3-at^2+a^2*t=1/4t(t²-4at+4a²) |
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| 11.04.2012, 14:23 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Selbst gesehen ist immer am Besten! |
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| 11.04.2012, 14:29 | kongilie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ohh mann, das ist echt peinlich langsam ^^ ich komm absolut nich weiter
(4a/a)^2 - 4a^2 gibts da irgendeine formel mit der ich mir den ersten bruch bisschen vereinfachen köennte ? In dezimalzahl darstellung bringt der mir nicht allzu viel weil ich ncih weil was mit den exponenten passiert
also -> 4a^2*2^-2..meiner rechnung nach würde da nun 8a rauskommen .. aber wie ziehe ich von einer 8a , 4a^2 ab
waere diese ^2 nicht würde ich auf die lösung 2a kommen....:/ edit : quatsch....ohne wurzelziehen und ^2 wüerde ich auch die lösung kommen 
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| 11.04.2012, 14:31 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
4a^2*2^-2 Warum quadrierst du die 4 nicht mit? Was kommt dann für den ersten Bruch raus?
Ziehe davon den zweiten Summanden ab. |
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| 11.04.2012, 14:38 | kongilie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
16a *0,25 = 4a 4a^2 -> 16 d.h. 4a -16a = -12a aus negativen zahlen kann ich aber keine wurzel ziehen
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| 11.04.2012, 14:40 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nochmals langsam. Wir haben als Argument der Wurzel: (4a/2)²-4a² =16a²/4-4a² Jetzt mach du weiter. Bisher stimmst du mir zu oder? |
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| 11.04.2012, 14:42 | kongilie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie kommst du auf die hoch zwei bei 16a^2 ? die müsste doch jetzt weg sein ? also dann -> 16a/4 -4a² = 4a -16a = -12a
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| 11.04.2012, 14:43 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso? Wir haben eine Klammer -> (4a/2)² Das Quadrat bezieht sich also auf jeden Faktor! |
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| 11.04.2012, 14:44 | kongilie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(4a/2)² = 4a²/2² = 16a/4 : D |
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| 11.04.2012, 14:45 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oo. Nein! Da wirfst du ja mit dem Quadrat um dich wie du grad lustig bist :P. Mathematik hat aber seine Regeln
.(4a/2)² = 4²a²/2² = 16a²/4 Schau dir auch nochmals die Potenzgesetze an! |
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| 11.04.2012, 14:49 | kongilie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ohh nein >>! genau den gleichen fehler hab ich erst gestern gemacht...das kann langsam echt nciht sein
((Danke !!!! aber auf die lösung komm ich trotzdem nicht
4²*a² /2² -4a² = 4a² -4a² ...daraus dann die wurzel also 0. das problem ist nur, dass nun oh! 2a als ergebniss rauskommt
DDDD !stimmt die lösung so ? druck mir das gleich aus
p.s. dacht bei produkten wärs mit der potenz wie mit der vorzeichenumkehrung... reicht nur 1x ^^ |
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| 11.04.2012, 14:52 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erinnere dich noch daran, wie die ganze pq-Formel lautet^^. Wir haben gerade nur den Teil mit der Wurzel betrachtet (Eigentlich nur den Innenteil, aber Wurzel aus 0 ist in der Tat 0
). |
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| 11.04.2012, 14:54 | kongilie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hab ich schon
4a/2 -0 = 2a 4a/2 +0 = 2a : D DANKE für deine geduld!!!!! ich baue leider immer wieder so kleine fehler rein und darf dann 3 h an ner aufgabe sitzen, die man normalerweise in 5min löst.... |
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| 11.04.2012, 14:58 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kein Problem
.Für die Zukunft solltest du aufpassen alles strukturiert aufzuschreiben. Mag am PC liegen, aber ich meine einiges an Chaos gesehen zu haben. Das sollte dir stark weiterhelfen, diese kleinen Fehler auszumerzen. Und...die Potenzgesetze müssen sitzen 
.
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| 11.04.2012, 15:00 | kongilie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja da hast du echt, die sollte ich mir mal wieder anschauen :3 struktur , es geht..... schriftlich siehts deutlich ordentlicher aus
danke nochmals und 1000% bis bald :P! |
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