"einfache" termumformung |
11.04.2012, 14:08 | otze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
"einfache" termumformung von (1) y=Yn + a(V- (y-Yn/b)) |T..... folgendes bekommen : y=Yn + (a x b / a + b)V wie muss ich hier vorgehen, um das zu verstehen bzw. welche mathematische gleichungsregel wurde hier angewandt? |
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11.04.2012, 14:19 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: "einfache" termumformung
Das muß man erstmal verstehen. Ist damit gemeint? |
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11.04.2012, 14:26 | otze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: "einfache" termumformung ja also das y ist hier noch mit auf dem bruch bei Yn, aber wird wohl mathematisch kein unterschied sein zu dem von dir also, ja, sieht richtig aus so, deine ausgangsgleichung |
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11.04.2012, 14:33 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: "einfache" termumformung
Natürlich macht das einen Unterschied. Zwischen und besteht durchaus ein Unterschied. Also dann: Die erste Maßnahme ist, die Klammer aufzulösen. |
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11.04.2012, 14:39 | otze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
und das mach ich wie? so: y = Yn + aV - a(y-Yn/b) |x b y x b = Yn + aV -a(y-Yn) |
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11.04.2012, 14:41 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Leider hast du nicht alle Terme in der Summe auf der rechten Seite mit b multipliziert. Außerdem mußt du noch die Klammer auflösen. |
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11.04.2012, 14:48 | otze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
2. versuch y = Yn + aV - a(y-Yn/b) |x b y x b = Yn x b + aV xb - a(y-Yn) |T y x b = Yn x b + aV xb - ay -aYn ok, also müssts so sein? |
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11.04.2012, 14:52 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Richtig ist: y * b = Yn * b + aV *b - ay + aYn Die Verwendung eines Sterns statt x bei der Multiplikation erhöht die Lesbarkeit deutlich, wenn du schon kein Latex nimmst. |
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11.04.2012, 15:00 | otze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
stimmt -*-=+ (okay) und ja, da hast du recht wie komme ich aber von da jezz zu der lösung, sieht noch schwieriger jetzt aus als zuvor! weil in der lösung is ja imma a*b bzw a+b und jezz hab ich a*Y bzw a*Yn |
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11.04.2012, 15:09 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Schiebe erstmal das a*y von der rechten auf die linke Seite. Klammere dann links das y und rechts das Yn aus. |
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11.04.2012, 15:13 | otze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
okay, dann komme ich auf: y (b +a ) = Yn ( b + a) + aV *b |
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11.04.2012, 15:33 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das ist soweit ok. Die nächste Umformung liegt quasi auf der Hand. |
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11.04.2012, 15:35 | otze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
y (b +a ) = Yn ( b + a) + aV *b | / (b+a) y= Yn (b+a) / (b+a) + aV*b / (b+a) so würde ich dann weitermachen aber ich müsste ja im nenner b*a bekommen ?! beim zweiten term würde ich einfach a und b kürzen, auch wenn das mathematisch inkorrekt erscheint, aber wär dann so wies laut lösung zumindest sein sollte |
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11.04.2012, 15:50 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wieso? Wer sagt denn das?
In der Tat wäre das falsch.
Wieso? Es ist doch jetzt schon so. Abgesehen von fehlenden Klammern in deinem 1. Beitrag. Und im 1. Term kannst du mal darüber nachdenken, was (b+a) / (b+a) ist. |
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11.04.2012, 16:06 | otze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
gut, dass das forum weitgehen anonym is, wenn man mich sehen könnte du hast natürlich recht, ich dachte nenner wär oben ^^, also zähler meinte ich natürlich laut der lösung.. also nochma für mich: wir sind angekommen bei y (b +a ) = Yn ( b + a) + aV *b und ich will dahin y=Yn + (a x b / a + b)V und du meintest der nächste schritt würde auf der hand liegen, hm okay.. axo und was (b+a) / (b+a) sei zu überlegen, also war meine idee /(b+a) wohl in ordnung, dann nochma versuchen: also (b+a) / (b+a) is ja auch 1 also kürzt sich quasi rechts wie links 1x weg y= Yn + ((aV*b) / (b+a)) | V ausklammern (darf ich das?) y= Yn + (a*b / a +b) V zumindest hätte man dann die lösung und wenn ich also V * a * b = V ( a * b) [müsste gelten] aber das wär ja dann Va * Vb was nich V*a*b entspricht?! (also darf/kann ich V nich so ausklammern wie oben?) |
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12.04.2012, 08:51 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Natürlich gilt V * a * b = V ( a * b) und nicht V ( a * b) = Va * Vb . Letzteres kann man leicht mit einem Beispiel widerlegen: Ist 2 (3 * 4) = 2*3 * 2*4 ? Schau mal in deinen Mathe-Büchern unter den Stichworten Assoziativgesetz und Distributivgesetz nach. |
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12.04.2012, 15:24 | otze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
dank dir für die erklärung! hatte das auch wieda verwechselt mit wenn + oder - in der klammer stehn! |
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