"einfache" termumformung

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otze Auf diesen Beitrag antworten »
"einfache" termumformung
ich hab nochn grundproblem: ich soll

von (1) y=Yn + a(V- (y-Yn/b)) |T.....

folgendes bekommen : y=Yn + (a x b / a + b)V

wie muss ich hier vorgehen, um das zu verstehen bzw. welche mathematische gleichungsregel wurde hier angewandt?
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RE: "einfache" termumformung
Zitat:
Original von otze
von (1) y=Yn + a(V- (y-Yn/b)) |T.....

Das muß man erstmal verstehen. Ist damit gemeint?
otze Auf diesen Beitrag antworten »
RE: "einfache" termumformung
ja also das y ist hier noch mit auf dem bruch bei Yn, aber wird wohl mathematisch kein unterschied sein zu dem von dir also, ja, sieht richtig aus so, deine ausgangsgleichung
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: "einfache" termumformung
Zitat:
Original von otze
aber wird wohl mathematisch kein unterschied sein zu dem von dir

Natürlich macht das einen Unterschied. Zwischen und besteht durchaus ein Unterschied.

Also dann:

Die erste Maßnahme ist, die Klammer aufzulösen.
otze Auf diesen Beitrag antworten »

und das mach ich wie? so:

y = Yn + aV - a(y-Yn/b) |x b
y x b = Yn + aV -a(y-Yn)
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Leider hast du nicht alle Terme in der Summe auf der rechten Seite mit b multipliziert.
Außerdem mußt du noch die Klammer auflösen.
 
 
otze Auf diesen Beitrag antworten »

2. versuch

y = Yn + aV - a(y-Yn/b) |x b
y x b = Yn x b + aV xb - a(y-Yn) |T
y x b = Yn x b + aV xb - ay -aYn

ok, also müssts so sein?
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Richtig ist: y * b = Yn * b + aV *b - ay + aYn

Die Verwendung eines Sterns statt x bei der Multiplikation erhöht die Lesbarkeit deutlich, wenn du schon kein Latex nimmst.
otze Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt -*-=+ (okay) und ja, da hast du recht


wie komme ich aber von da jezz zu der lösung, sieht noch schwieriger jetzt aus als zuvor! weil in der lösung is ja imma a*b bzw a+b und jezz hab ich a*Y bzw a*Yn
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Schiebe erstmal das a*y von der rechten auf die linke Seite.
Klammere dann links das y und rechts das Yn aus.
otze Auf diesen Beitrag antworten »

okay, dann komme ich auf:

y (b +a ) = Yn ( b + a) + aV *b
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Das ist soweit ok. Die nächste Umformung liegt quasi auf der Hand.
otze Auf diesen Beitrag antworten »

y (b +a ) = Yn ( b + a) + aV *b | / (b+a)

y= Yn (b+a) / (b+a) + aV*b / (b+a)

so würde ich dann weitermachen aber ich müsste ja im nenner b*a bekommen ?! beim zweiten term würde ich einfach a und b kürzen, auch wenn das mathematisch inkorrekt erscheint, aber wär dann so wies laut lösung zumindest sein sollte
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von otze
aber ich müsste ja im nenner b*a bekommen ?!

Wieso? Wer sagt denn das?

Zitat:
Original von otze
beim zweiten term würde ich einfach a und b kürzen, auch wenn das mathematisch inkorrekt erscheint

In der Tat wäre das falsch.

Zitat:
Original von otze
aber wär dann so wies laut lösung zumindest sein sollte

Wieso? Es ist doch jetzt schon so. Abgesehen von fehlenden Klammern in deinem 1. Beitrag.

Und im 1. Term kannst du mal darüber nachdenken, was (b+a) / (b+a) ist. smile
otze Auf diesen Beitrag antworten »

gut, dass das forum weitgehen anonym is, wenn man mich sehen könnte unglücklich du hast natürlich recht, ich dachte nenner wär oben ^^, also zähler meinte ich natürlich laut der lösung..

also nochma für mich: wir sind angekommen bei
y (b +a ) = Yn ( b + a) + aV *b

und ich will dahin
y=Yn + (a x b / a + b)V

und du meintest der nächste schritt würde auf der hand liegen, hm okay.. axo und was (b+a) / (b+a) sei zu überlegen, also war meine idee /(b+a) wohl in ordnung, dann nochma versuchen: also (b+a) / (b+a) is ja auch 1 also kürzt sich quasi rechts wie links 1x weg

y= Yn + ((aV*b) / (b+a)) | V ausklammern (darf ich das?)
y= Yn + (a*b / a +b) V

zumindest hätte man dann die lösung und wenn ich also V * a * b = V ( a * b) [müsste gelten] aber das wär ja dann Va * Vb was nich V*a*b entspricht?! (also darf/kann ich V nich so ausklammern wie oben?)
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von otze
zumindest hätte man dann die lösung und wenn ich also V * a * b = V ( a * b) [müsste gelten] aber das wär ja dann Va * Vb was nich V*a*b entspricht?! (also darf/kann ich V nich so ausklammern wie oben?)

Natürlich gilt V * a * b = V ( a * b) und nicht V ( a * b) = Va * Vb .

Letzteres kann man leicht mit einem Beispiel widerlegen:
Ist 2 (3 * 4) = 2*3 * 2*4 ?

Schau mal in deinen Mathe-Büchern unter den Stichworten Assoziativgesetz und Distributivgesetz nach.
otze Auf diesen Beitrag antworten »

dank dir für die erklärung! hatte das auch wieda verwechselt mit wenn + oder - in der klammer stehn!
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