Kurze Frage: Binomialverteilung |
| 11.04.2012, 17:40 | Anahita | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kurze Frage: Binomialverteilung Mich interessiert bezüglich der Binomialverteilung eigentlich nur, ob die einzelnen Ereignisse als voneinander disjunkt angenommen werden, so dass in der Formel der Binomialkoeffizient verwendet werden kann: heisst ja nichts anderes als man die Wahrscheinlichkeiten mit der Anzahl der möglichen k aus n Erfolgen multipliziert (bzw sie eben so oft aufaddiert). Dies entspricht ja der Annahme, dass die Ereignisse disjunkt sind...? Merci |
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| 11.04.2012, 18:27 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kurze Frage: Binomialverteilung Ich verstehe die Frage nicht so ganz. Du hast Als Wahrscheinlichkeitsraum doch (0 = Misserfolg, 1 = Erfolg) Wenn du nun die Wahrscheinlichkeit für genau k Erfolge berechnen willst, dann summierst du über alle Tupel mit genau k Erfolgen. Diese Ereignisse sind logischerweise paarweise verschieden, es hat aber keinen Sinn, bei Tupeln von "Disjunktheit" zu reden, das ist nur für Mengen definiert. |
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| 12.04.2012, 09:18 | Anahita | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke! Also ein Wahrscheinlichkeitsraum ist ja {0,1}^n nicht, oder? Ein Warhscheinlichkeitsraum ist ein Tripel aus dem Grundraum, der Sigma-Algebra und dem Wahrscheinlichkeitsmass. Das ist doch eher der Wertebereich der Zufallsvariablen oder so. Und du hast recht, in Zusammenhang von Tupeln von Disjunktheit zu sprechen macht keinen Sinn.. Ich hab das einfach in Analogie zu anderen Beispielen gefragt: Wenn man zB die Wahrscheinlichkeit berechnen will, dass man mit einem fairen Würfel eine gerade Zahl wirft: P({2,4,6}) dann berechnet man das auch wie folgt: P({2}) + P ({4 ... Weil sich ja die Menge {2,4,6} disjunkt zerlegen lässt ({2} u {4} ...). Also hats mich einfach interessiert, wie man die Addition der Wahrscheinlichkeiten in diesem Fall rechtfertigt? Welche Regel wird angewendet? |
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| 12.04.2012, 10:26 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Addition wird dadurch gerechtfertigt, dass du eben die Wanrscheinlichkeiten aller Tupel addierst, die zu dem gewünschten Ergebnis ("k Erfolge") führen. So gesehen sind die Tupel, wenn man diese jeweils als einelementige Mengen auffasst, auch disjunkt. |
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| 12.04.2012, 12:39 | Anahita | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, danke! (: |
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