Bestimmung einer Funktionsgleichung |
| 11.04.2012, 18:43 | martin.b | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bestimmung einer Funktionsgleichung Eine quadratische Funktion hat die Nullstellen -2 und 3 und hat den kleinsten Funktionswert -1.Bestimmmen sie f(x). meine idee: (-2/0) und (3/0) jeweils in a*x^2+bx+c also a*(-2)^2+b*(-2)-1=0 und a*3^2+b*3-1=0 hier würde ich das additionsverfahren wählen um auf eine variabel zu kommen doch leider klapt das nicht hat jemand vieleicht einen guten ansatz für mich danke im voraus 
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| 11.04.2012, 18:46 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie kommst du auf c=-1 ?? Das kannst du so pauschal nicht sagen. Was bedeutet es aber, dass der kleinste Punkt bei -1 ist?? |
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| 11.04.2012, 18:53 | martin.b | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da -1 der kleinste wert ist denke ich das c=-1 ist weis aber nicht ob das richtig ist |
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| 11.04.2012, 18:54 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das c=-1 ist, kannst du nur sagen wenn klar ist, dass dies der y-Achsenabschnitt ist. Das muss aber nicht unbedingt so sein. Wir können aber sagen, dass der Scheitelpunkt bei x=-1 liegen muss. Dies ist ja der niedrigste Punkt der Parabel. |
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| 11.04.2012, 19:06 | martin.b | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie könnte dann ein guter ansatz aussehen ich habe gerade keine anhung mehr kann mir jemand helfen |
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| 11.04.2012, 19:08 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du schon Ableitungen und Extrempunkte gemacht?? |
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| 11.04.2012, 19:11 | martin.b | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ne ich glaube nicht wie funktioniert das denn vieleicht noch ein paar tipps für mich wäre sehr nett
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| 11.04.2012, 19:28 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok wenn du das noch nicht gemacht hast, dann musst du es dir anderweitig überlegen. Wir haben den Scheitelpunkt bei x=-1 jetzt brauchen wir noch den y-Wert dazu. Stichwort Scheitelpunktform |
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| 11.04.2012, 19:53 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kleiner Einwurf: 
Andersrum. Steht weiter oben auch schon einmal falsch. Und wieder raus. |
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| 11.04.2012, 20:04 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du hast es heute auf mich abgesehen, aber ich mache heute auch blöde leichtsinns Fehler. 
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| 11.04.2012, 20:23 | martin.b | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie kann ich denn jetzt einen ansatz finden ?? ist echt sehr wichtig |
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| 11.04.2012, 21:14 | martin.b | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie kommt man den auf den y wert mit der a*(x-d)^2+c formel oder brauche ich zwei gleichungen zum lösen ??? |
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| 11.04.2012, 21:47 | FCL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK, dann machen wir ja einfach hier weiter. Die Scheitelpunktform (du kennst wahrscheinlich den Namen nicht) ist eine Gleichung der Form a(x-u)^2+v, sie heißt so, weil dann der Scheitelpunkt bei S=(u|v) liegt. So, da sollst du jetzt mal das -1 einsetzen. EDIT: ich habe andere Variablen als a,b,c benutzt, damit man nicht mit der Normalform (ax^2+bx+c) in Verwirrung kommt. |
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| 11.04.2012, 21:53 | martin.b | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja aber als was steht die -1 ich würde es so einsetzen y=a*(x-d)^2-1 aber was soll ich jetzt mit denn punkten -2/0 und 3/0 anfangen wennn ich die da einstze dann kann ich doch nicht auflösen |
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| 11.04.2012, 21:58 | FCL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK, das mit der -1 stimmt schon mal so. Jetzt hast du ja praktisch 2 Gleichungen, die erhältst du, wenn du für x einen bestimmten Wert (hier -2 und 3) einsetzts. Was muss denn dann für y rauskommen? |
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| 11.04.2012, 22:02 | FCL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK - ich erklärs dir einmal im Schnelldurchlauf, weil ich nicht viel Zeit habe. Du setzt die Punkte (-2|0) und (3|0) in deine Gleichung a(x-u)^2-1 ein (-2 für x und 0 für y, bzw. 3 für x und 0 für y). Jetzt hast du ein Gleichungssystem mit 2 Variablen. Du musst zuerst die Quadrate "vereinfachen" (bin. Formel) und dann am besten eine nach a oder u auflösen und dann in die andere einsetzten und dann lösen. |
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| 11.04.2012, 22:02 | martin.b | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie meinst du das a*(-2-d)^2-1=y und a*(3-d)^2-1=y oder wie ?? |
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| 11.04.2012, 22:12 | FCL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja jetzt kannst du noch für das y 0 einsetzten, da ja die Punkte (-2|0) und (3|0) sind. EDIT: Ich muss jetzt gehen, ich hoffe es ist klar geworden! Wenn nicht schau ich morgen noch mal, was du geschrieben hast! Es kann dir bestimmt auch jemand anderes hier weiterhelfen. |
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| 11.04.2012, 22:21 | martin.b | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja aber die klammer lässt sich so nicht auflösen wie soll ich denn das a*( -2+d)^2 berechnen ich kann a*(-4+d^2)und wie soll bitte da die bio formel weiterhelfen ?? |
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| 11.04.2012, 22:34 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi martin.b wir haben a*(-2-d)^2-1=0 a*(3-d)^2-1=0 Da haben wir zwei Unbekannte und diese gilt es zu lösen. Du hast (wos jetzt sauber aufgeschrieben ist
) eine Idee? |
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| 11.04.2012, 22:39 | martin.b | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das problem ich weis nicht wie ich die klammer auslösen kann weil das a kann ich nichts mit anfangen ich würde die so aulösen a*(-2-d)^2-1=0 a*(-4-d^2)-1=0 ab da weis ich nicht wie ich weiter machen soll wenn ich jetzt -4 *a und d^2*a finde ich etwas seltsam |
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| 11.04.2012, 22:43 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, das kannste da nicht machen. Beachte die binomische Formeln!
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| 11.04.2012, 22:50 | martin.b | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann so a*(-2-d)^2-1=0 a* d^2-4d+4-1=0 ich weis leider nicht was ich mit dem a machen soll und die bionomische formel kannn ich doch nur für z.b x^2-5x oder so anwenden aber wie soll ich die da anwenden |
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| 11.04.2012, 22:56 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a*( d^2-4d+4)-1=0 Es fehlt hier die Klammer!
Außerdem solltest du nochmals die Vorzeichen untersuchen. Sonst aber richtig. Du hast damit schon die binomische Formel angewandt. Oder was meinst du? x²-5x hat damit jetzt wenig bis nix zu tun
. |
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| 11.04.2012, 23:08 | martin.b | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a*( d^2-4d+4)-1=0 a*(d^2-6d+9)-1=0 aber wie soll ich das a verarbeiten a*d^2 hört sich sehr seltsam an oder wie löse ich die klammer doch einfach mit a multiplizieren oder wie |
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| 11.04.2012, 23:12 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast die Vorzeichen noch nicht korrigiert. (Von ersterer Gleichung) Wenn du das getan hast, kannst du zum Beispiel die erste Gleichung nach a auflösen und das in die zweite einsetzen. Oder du löst beide nach a auf und setzt sie gleich
. |
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| 11.04.2012, 23:21 | martin.b | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wegen dem minus vor der klammer ?? # a*( -d^2+4d-4)-1=0 a*(-d^2+6d-9)-1=0 ich verstehe das nicht wirklich sorry |
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| 11.04.2012, 23:22 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, wegen der -2. Dir zweite binomische Formel lautet: (a-b)²=a²-2ab+b² Der mittlere Summand ist bei dir falsch: -2*(-2)*d=?
(Zweite Gleichung und der Rest hat gestimmt). |
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| 11.04.2012, 23:33 | martin.b | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a*( d^2+4d+4)-1=0 a*(d^2+6d+9)-1=0 hoffe jetzt ist es richtig mit den vorzeichen aber wie bekomme ich die klammer weg ?? |
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| 11.04.2012, 23:35 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a*( d^2+4d+4)-1=0 a*(d^2-6d+9)-1=0 Die zweite war wie gesagt richtig. So passts nun. Einfach ausklammern? Aber ich würde nach a auflösen. Ob du das mit beiden machst oder nicht, ist dir überlassen. Hab dir oben mal zwei mögliche Wege aufskizziert
. |
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| 11.04.2012, 23:47 | martin.b | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie soll ich den ausklammer mit a multiplizieren ?? |
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| 11.04.2012, 23:49 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Yep, jeden Summanden. Aber das halte ich eher für den schwierigeren Weg. Ich folge aber deinem Weg. Du bestimmst
. |
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| 11.04.2012, 23:52 | martin.b | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ab hier weis ich leider nicht mehr weiter eine idee?? |
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| 11.04.2012, 23:57 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Egal welches der beiden von mir vorgeschlagenen Verfahren: 1 auf die andere Seite und durch die Klammer dividieren. Wenn du Gleichsetzung machst: Mit beiden Einsetzungsverfahren: Mit einer. Ersteres wird aber vermutlich einfacher werden
. |
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| 12.04.2012, 00:01 | martin.b | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
soory aber ich verehe das so geschrieben nicht wie soll ich denn durch die klammer dividieren?? hab ich noch nie gehört sorry |
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| 12.04.2012, 00:10 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst dafür sorgen, dass a alleine steht: (Nur mal die erste Gleichung): a*( d^2+4d+4)-1=0 -> a*( d^2+4d+4)=1 Um a alleine stehen zu lassen, muss die Klammer weg. Da das ein Faktor ist -> einfach rüberdividieren. (Das ist nicht gaaanz so einfach, aber da sag ich gaaaanz am Ende noch was dazu
) |
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| 12.04.2012, 00:16 | martin.b | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also d^2+4d+4=1:a |
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| 12.04.2012, 00:20 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was haste denn da gemacht?
Du wirst doch schonmal normale Gleichungen gelöst haben?? Das sind Grundlagen die Sitzen müssen. a*( d^2+4d+4)=1 |: ( d^2+4d+4) a=1/( d^2+4d+4) Das wars eigentlich schon. Mach das auch mit der anderen Gleichung -> Dann gleichsetzen
. |
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| 12.04.2012, 00:30 | martin.b | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich kenne eigentlich schon alles aber das ich ne ganze klammer auf die andere seite schieben kann wuste ich nicht und selbst das gleich setzen verstehe ich nicht 1/( d^2+4d+4)=1/(d^2-6d+9) das sind doch noch zwei variabeln wie soll ich die gleich setzen ??? ich könnte nichts alleine stehen lassen |
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| 12.04.2012, 00:31 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In welche Klasse gehst du denn? Welche Schulart?
Ja, das ist zumindest richtig 
. Du hast zweimal nach a aufgelöst und duweißt, dass a gleich sein muss, also gleichgesetzt
.Das Sach im Nenner stört. Bringe es hoch
. |
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