Teil einer Kurvendiskussion- Nullstellen

22.01.2007, 19:54	Das Binom	Auf diesen Beitrag antworten »
Teil einer Kurvendiskussion- Nullstellen $\begin{eqnarray} - \frac{1}{8} ( x^{3}- 6 x^{2} + 32) \end{eqnarray}$ so heißt die Funktion und die Nullstellen sind bei 4 und -2 nun soll ich alle Parabeln angeben, die die gleichen Nullstellen wie f(x) haben und dann raus finden welche auf der ersten Winkelhalbierenden liegen ich hab dann erst so an diese Parabel gedacht g(x)= $\begin{eqnarray} (x+ 4) (x-2) \end{eqnarray}$ das ist ja schon mal eine und wie mache ich dann weiter???
22.01.2007, 20:00	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
.. nein, das ist nicht die richtige, wenn schon, dann $\begin{eqnarray} g(x) = (x - 4)(x + 2) \end{eqnarray}$ Wie soll denn das gehen, dass eine Parabel auf einer Winkelhalbierenden liegt? mY+
22.01.2007, 20:03	Das Binom	Auf diesen Beitrag antworten »
oh ja, genau das meinte ich na der Scheitelpunkt soll auf der y=x liegen! woher bekomm ich denn weitere Parabeln??
22.01.2007, 20:33	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
In diesem Falle nimm $\begin{eqnarray} g(x) = a(x - 4)(x + 2) \end{eqnarray}$ berechne den Scheitel zunächst allgemein (in a ausgedrückt). Dann setze die x - Koordinate des Scheitels gleich der y- Koordinate, denn das ist die Eigenschaft aller Punkte auf der 1. Mediane. Die erhaltenen Gleichung kannst du nach a lösen und dann a in g(x) einsetzen. mY+

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