Wahrscheinlichkeitsrechnen

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MB008 Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeitsrechnen
Meine Frage:
ich habe eine Urne mir 4/10 rote Kugeln, 1/10weisße und 5/10 blaue Kugel habe, und es werden 2 ncheinander ohne zurücklegen gezogen. was muss ich machen wenn nur höchstens eine der gezogenen Kugel rot sein darf?? und mindestens nur eine rot sein darf???? hilfeeunglücklich (

Meine Ideen:
kaa ich habs versucht.. es ist falsch....
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeitsrechnen
Bitte schreibe die Aufgabenstellung in verständlicher Form auf.
Sicher können wir raten, ist aber hier nicht Sinn der Sache.

LG Mathe-Maus
 
 
MB008 Auf diesen Beitrag antworten »

In einem Gefäß befinden sich eine weiße, vier rote
und fünf blaue Kugeln. Es werden nacheinander zwei
Kugeln ohne Zurücklegen gezogen.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens
eine der gezogenen Kugeln rot ist ?
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

Wunderbar verständlich Freude

Hast Du Dir schon ein Baumdiagramm aufgezeichnet ?

LG Mathe-Maus
MB008 Auf diesen Beitrag antworten »

jaa hab ichBig Laugh
MB008 Auf diesen Beitrag antworten »

ich weiß nicht was ich jetzt machen mussunglücklich
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

Am Ende jeden Pfades hast Du die Ergebnismengen, also WR, WB, BB, BR, BW ..usw.
(Insgesamt 8 Ergebnismengen.)

Für jede Ergenismenge kannst Du anhand des Pfades (Pfadregel) die Wahrscheinlichkeit bestimmen.

z.B. p(WR)=2/45 = 0,044 = 4,4%

Das machst Du für jeden Zweig, also für jede Ergebnismenge.

Wenn es heisst, höchstens 1 rote Kugel gezogen, sind die Einzelwahrscheinlichkeiten von 0 roten Kugeln und 1 rote Kugel dabei, interessant.

Diese Einzelwahrscheinlichkeiten werden dann addiert.

LG Mathe-Maus


Nachtrag: Es geht auch schneller über die Gegenwahrscheinlichkeit, aber wenn Du noch unsicher bist, versuche den ersten Weg.
MB008 Auf diesen Beitrag antworten »

ich habss raus also alle außer RR. und wie ist es mit mindestens eine der gezogenen Kugeln rot ist???
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

Mindestens 1 rote Kugel dabei d.h., es sind 1 oder 2 rote Kugeln dabei.
Also alles ausser BW, WB und BB ... hier ist ja KEINE rote dabei.

LG Mathe-Maus Wink

PS: Höchstens 1 rote = 97% (gerundet). Hast Du das auch raus ?

Nachträgliche Korrektur: 1 rote = 87% (gerundet).
MB008 Auf diesen Beitrag antworten »

also das mit höchstens und mindestens habe ich kapiert und danke dafür. abe bei der Aufgabe kapiere ich es wieder nichtunglücklich (. was genau muss ich da jetzt rechnen??
MB008 Auf diesen Beitrag antworten »

nein ich habebei P( höchstens eine rote Kugel) = 86,7% raus und das stimmt mit meiner Lösung uberein. smile
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

Mindestens 1 rote Kugel. d.h.:
Du rechnest alle Wahrscheinlichkeiten zusammen, wo 1 rote dabei ist oder 2.

Also addieren der Wahrscheinlichkeiten von WR,RW, BR, RB usw. und natürlich auch RR !
Nicht addieren darfst Du, wo KEINE rote dabei ist!


PS: 86,7% sind doch gerundet 87%. Du hast nur eben eine Nachkommastelle !
MB008 Auf diesen Beitrag antworten »

bei Dir steht aber 97%!!
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ich hatte mich verrechnet. Es muss 87% (gerundet) heissen. Habe meinen Beitrag bereits korrigiert. Danke für den Hinweis.
LG Mathe-Maus
MB008 Auf diesen Beitrag antworten »

was ist wenn da stehen würde keine P(keine weiß,weiß)??
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Es erleichtert die Rechnung, wenn man sich auf das Wesentliche hinsichtlich der Fragestellung konzentriert:

So spielt es da keine Rolle, ob man nun eine weiße oder blaue Kugel zieht.

Damit hat man in der Urne vier rote und sechs nicht-rote Kugeln liegen - nochmal: die Unterteilung der letzteren Gruppe in weiße und blaue Kugeln spielt für die Fragestellung keine Rolle.
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn keine weiße Kugel dabei sein soll, dann addierst Du alle Einzelwahrscheinscheinlichkeiten, wo kein W drin ist.


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@HAL: Ja, man kann dies alles verkürzen. So wie Du es benannt hast oder auch über die Gegenwahrscheinlichkeit.
Da der Fragesteller insgesamt sehr unsicher ist, habe ich ihm die einfache TippelTappeltour empfohlen.

Vorteil des Baumdiagramms: Einmal gezeichnet und Einzelwahrscheinlichkeiten berechnet, kann man schnell auf unterschiedlichste Fragestellungen reagieren ...
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