Gleichung mit Brüchen auflösen

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Eyian Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung mit Brüchen auflösen
Meine Frage:
Diese Gleichung soll ich auflösen
(3x+1/4x-6) + (7x+2/6x+9) = (8x^2-3x+2/4x^2-9)
Semester hat gerade angefangen und hatte schon ziemlich lange kein Mathe mehr von daher steh ich auf dem Schlauch.

Meine Ideen:
Hab auf der linken Seite des = den Hauptnenner gebildet den dann auf die andere Seite rübergebracht so das ich stehen habe
23x+7=(8x^2+9x-16/4x^2-9).... nun weiter ???? ^^

Vielen dank für eure HIlfe und Ideen
FCL Auf diesen Beitrag antworten »

also gib doch bitte erst einmal deine Brüche in den Formeleditor ein, so ist das etwas unübersichtlich.
 
 
FCL Auf diesen Beitrag antworten »

OK - ich konnte einiges "entziffern". Klammere doch erst einmal auf der linken Seite im linken Nenner die 2 aus, im rechten die 3. dann fällt dir bestimmt etwas auf.
original Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung mit Brüchen auflösen
Zitat:
Original von Eyian

(3x + 1/4x - 6) + (7x + 2/6x + 9) = (8x^2-3x + 2/4x^2 - 9)
Semester verwirrt
hat gerade angefangen
... Hab auf der linken Seite des = den Hauptnenner gebildet ...


verwirrt
hast du schon mal daran gedacht dass es Klammern gibt ?

und - wie meinst du denn, dass der Hauptnenner aussieht?
Eyian Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry das ist das erstemal das ich in so einem Forum was einfüge hoffe das mit dem Formeledit. klappt so

original Auf diesen Beitrag antworten »

Freude
sieht gut aus..

und wie heisst also nun der Hauptnenner? verwirrt
Eyian Auf diesen Beitrag antworten »


das war der hauptnenner auf der linkenseite
original Auf diesen Beitrag antworten »

unglücklich
nein

du
hast folgende Nenner:

4-6x = 2*(2-3x)

6x+9 = ..?..

und rechts:

4x^2 -9 = (2x + 3)*( ..?..)

wie heisst der Hauptnenner (aller drei Brüche?)


schlag notfalls nach: "Hauptnenner"
oder frag vielleicht deine kleine Schwester, die weiss das sicher.
wenn du das dann geklärt hast: dann multipliziere beide Seiten deiner Gleichung mit diesem HN

ok? -> ....?
Eyian Auf diesen Beitrag antworten »

hmm vlt hab ich das falsch verstanden was ich gemacht habe :

NUR die linke Seite betrachtet >

dann den linken term mit 3 erweitert und den rechten mit 2 >

und zusammengerechnet müsste das ergeben was ich oben geschrieben hatte ...hoffe ich ist das aufjedenfall falsch ???
original Auf diesen Beitrag antworten »

irgend ein Anonymus hat wohl das Geschehen hier insgeheim mitleidig verfolgt
und dich in die angemessene Abteilung eingeordnet ..
der gute Geist, der dies vollbrachte, kann dir gewiss nun auch gerne wieiterhelfen
Eyian Auf diesen Beitrag antworten »

du kannst / willst mir nicht mehr weiterhelfen ???
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Hi Eyian, ich kümmere mich mal um dich, damit du nicht so alleine bist.



(Nur mal den Nenner betrachtet)
Nein, das ist nicht der Hauptnenner der linken Seite. Beachte die unterschiedlichen
Vorzeichen Augenzwinkern .

Probiers erneut smile .
try_to_solv Auf diesen Beitrag antworten »

ich will mitmachen, muss das auch mal auffrischen

ich muss doch den HN bilden in dem ich überkreuz multipliziere also: kommt dann raus



zusammengefasst und teilweise umgeformt



so weit richtig? bevor ich mich hier todtippe
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Hi try to solve,

sry es ist unüblich, hier "zu helfen". Wenn wir zwei nun weitermachen, hat
Eyian am Ende eine Komplettlösung und am Ende womöglich nichts verstanden.
Überlassen wir das Lösen ihr/ihm und schauen über die Schulter.
Solltest du am Ende noch eine Idee/Vorschlag haben, können wir das gerne diskutieren smile .


Zu deinem Post:
Die linke Seite ist richtig. Aber wie kommst du auf den rechten Zähler?
Du hast da nichts mit dem linken Hauptnenner gemacht! Musst diesen also auch
da nicht in den Zähler stecken! Augenzwinkern

(Das (4x+9) aufm linken Zähler soll wohl (4x-6) heißen Augenzwinkern )
Eyian Auf diesen Beitrag antworten »

hab den weg von try to solve ausprobiert und gelange hier hin :



kann ich jetzt den linken term einfach rüberbringen und die 6 und die 4x^2-9 kürzen ???
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

@Eyian: um es nochmal zu verdeutlichen. Dieses:
Zitat:
Original von try_to_solv
ich muss doch den HN bilden in dem ich überkreuz multipliziere also: kommt dann raus



ist falsch.

Fang am besten nochmal mit



an. Klammere auf der linken Seite im Nenner vom 1. Bruch eine 2 und im Nenner vom 2. Bruch eine 3 aus.
Eyian Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich ausgeklammert habe kann ich dann 2 und 3 in den Zähler multiplizieren ?? dann einfach zusammenfügen ?

...aber bei mir stimmen die vorzeichen immer noch nicht
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Eyian
Wenn ich ausgeklammert habe kann ich dann 2 und 3 in den Zähler multiplizieren ??

Auf welche Weise willst du das machen?

Mach einfach nur das, was ich sage, und poste dein Ergebnis. Auf den Nenner auf der rechten Seite kannst du noch die 3. binomische Formel anwenden.
Eyian Auf diesen Beitrag antworten »



Das habe ich raus wenn ich das so mache wie du das sagst anschließend über kreuz multiplizieren ?

Ich poste glecih mal meine andere idee wie ich das meinte vlt kommts ja aufs selbe hinnaus
Equester Auf diesen Beitrag antworten »



Da fehlt dir rechte Seite! Sonst aber richtig Augenzwinkern

Nun mache überall den Nenner gleich. Versuchs mal. Ich schau obs richtig gemacht ist.
Eyian Auf diesen Beitrag antworten »

Meine erste idee:












Equester Auf diesen Beitrag antworten »



Wie kommst du auf den roten Teil?
Der Rest ist richtig. Allerdings gehst du anders vor wie vorgeschlagen
(was kein Problem ist...wollt nur drauf hinweisen Augenzwinkern . Machen wir aber mit
deinem Weg weiter. Zum anderen kann ich am Ende noch ein paar Worte verlieren).
Eyian Auf diesen Beitrag antworten »

ok würde auch gerne beide wege machen zum verständnis aber bei deinem weg hackt es gerade bei dem roten teil habe ich mir gedacht da ich die linke seite mit (6x+9) und(4x-6) multipliziert hatte muss ich das auch auf der rechten seite machen ...
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast auf der linken Seite nicht mit (6x+9) und (4x-6) multipliziert!
Du hast erweitert!



Du hast immer eine "1" dazumultipliziert/erweitert. Das ist kein Problem, ändert ja nix an
der Gleichung. Die linke Multiplikation aber sehr wohl Augenzwinkern .
Eyian Auf diesen Beitrag antworten »

aber dann ist auch die linke seite von mir falsch oder nicht ?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Dein deine linke Seite war schon richtig.
Ich hab nur nochmals einen Schritt vorher angezeigt.
Bevor wir die Brüche zusammenfassen Augenzwinkern .

Du siehst es jetzt?

(Hatte grade noch ausversehen ein Malpunkt drinne. Ist wieder ein Plus Augenzwinkern )
Eyian Auf diesen Beitrag antworten »

Ja jetzt ist ok der malpunkt hat mcih total verwirrt Big Laugh na dann rechne ich das nochmal so weiter ohne den roten teil
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Genau Freude
Eyian Auf diesen Beitrag antworten »

achja erstmal danke für deine hilfe !!! und jetzt weiter











kann ich die zwei 6sen jetzt von einander teilen ?

(sry hab nicht geschaft die rot zu makieren die 6 vor den klammern)
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Schaut sehr gut aus Freude .

Wenn du im letzten Bruch meinst? Nein, da kannst du die 6 nicht einfach kürzen.
Wir haben ja eine Summe!

Klammere aus und fasse zusammen Augenzwinkern .
Eyian Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig ???

Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Auch das kann ich bestätigen Freude .

Damit sind wir fast am Ende.
Du hast in letzter Zeit die rechte Seite weggelassen:



(Das solltest du nicht vergessen!)

Fürs weitere Vorgehen:
Ein Bruch kann nur 0 werden, wenn der Zähler 0 wird. Kümmere dich also nun um diesen Augenzwinkern .
Eyian Auf diesen Beitrag antworten »

+/-


Vielen Danke nochmals für deine Geduld !!!
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Da habe ich aber was anderes. Hast du die pq-Formel angewandt?
Hast du da bedacht, dass vor dem x² nicht 1 steht, wie es verlangt ist Augenzwinkern .
Eyian Auf diesen Beitrag antworten »

ne ahh hab mit dem nenner gerechnet Gott Hammer ich machst nochmal
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

^^ k
Eyian Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe jetzt hier stehen



wie verrechne ich das jetzt mit der 17 ist das jetzt 8,5 / 2 oder ist das 17*2 / 2
Eyian Auf diesen Beitrag antworten »

was hat vorrang und warum ?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Da stimmt ohnehin was nicht. Du darfst nicht nur die 17 quadrieren, sondern den
ganzen Bruch (oder lags an Latex, bzw. an der fehlenden Klammer?)

Eyian Auf diesen Beitrag antworten »

ja an der fehlenden klammer
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