Räume, Gruppen, Ebenen |
| 12.04.2012, 11:59 | LeoRS | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Räume, Gruppen, Ebenen Meine Frage: Hallo, Kann mir jemand bitte folgende Fragen beantworten? Ich hab im Internet recharchiert, aber nirgendwo wird es wirklich verständlich erklärt (für die Oberstufe)... 1. Wie projiziert man 5D-Einheitswürfel auf eine 2D-Ebene? 2. Was ist eine Gruppe der Rotationen (um die Hauptdiagonale)? Wie funktionieren solche Rotationen? 3. Was sind Eigenräume? Eigenwurzeln? 4. Was sind Unterräume? 5. Wie spannt man Ebenen auf, wenn man Vektorenkoordinaten hat? (von Anfang an bitte) Wäre wirklich dankbar, wenn mir jemand wenigstens etwas erklären würde.. Meine Ideen: 1. Setzt man die 3., 4. und 5. Koordinaten einfach null oder wie? 2. Ist die Hauptdiagonale dann die Rotationsachse? Was für "Gruppen"? 3. was ein Eigenvektor und Eigenwert sind, weiß ich ungefähr |
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| 12.04.2012, 14:40 | Alex921000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
zu 5.) Du brauchst zwei linear unabhängige Richtungsvektoren (also keine Vielfachen voneinander) und einen Aufpunkt. Allg. A + r*u + s*v Bsp.: Die zwei Richtungsvektoren v (2/1/0) und u (0/2/1) und der Aufpunkt A(3/2/1) sind gegeben. Dann ist die Ebenengleichung die die Ebene aufspannt. (3/2/1)+r*(2/1/0)+s*(0/2/1) Falls benötigt kannst du auch noch die Normalenform der Ebene angeben, diese ist das Kreuzprodukt von u und v. *über u und v muss jeweils ein Vektorpfeil sein |
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