Potenzen mit Brüchen

06.07.2004, 13:07

Mero

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Potenzen mit Brüchen

Hilfe

Ich werd verückt Hilfe

Hilfe

Es tut mir leid, diese wahrscheinlich niveaulose Frage zu fragen, aber wie berchnet man Potenzen mit Brüchen?

Bsp: (2^3/4)^-1

Ich hab die Aufgabe in nem Abeitsblatt von unserem Mathelehrer gefunden, und hab mich verd*mmt nochma gefragt, wie man so was berchnet...

Und warum ist diese Zahl die Doppelwurzel aus 8 ????
Ich bin ein 9-Klässler, bitte antwortet intellektuell auf nem niedrigeren Level als sonst...

Danke
MfG Mero Wink

Wink

06.07.2004, 13:17

grybl

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RE: Potenzen mit Brüchen
Hier kannst du dich genauer über das Rechnen mit Potenzen informieren:

Potenzgesetze

Potenzregeln

Workshop Potenzen

smile

smile

09.11.2005, 17:02

nixkoenner

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= 2^ 3/4*-1

= 2^-3/4

=vierte wurzel aus 4^3

=vierte wurzel aus 64

= 4

ich hoffe das ist jetzt richtig lass dir nichts von einer nixkoennerin erzählen (hab hier selbst nen thread über potenzen *g* und musste mir mal beweisen das ichs n bisschen kann---sry an die anderen ich weiß hier sollen ja eigentlich keine aufgaben vorgerechnet werden, würd aber gerne mal wissen ob das so richtig ist)

lg die nixkoennerin

09.11.2005, 17:15

mercany

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@nixkönner

Die Frage liegt schon seit weit mehr als einem Jahr zurück! Augenzwinkern

Augenzwinkern

09.11.2005, 18:21

nixkoenner

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ups hatte ich gar nicht gesehen...
war bei den verwandten themen...
ist es den trotzdem richtig?

21.08.2006, 15:31

Anti1990

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Bei diesem Term:

1 1
____ - _______ + 1
x^n x^n^+1

wie kommt man da auf dieses Ergebnis?

x^n^+1 + 1
____________
x^n^+1

ich hab nämlich nur x^n^+1 + 1 raus, also keinen Bruch am Ende

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21.08.2006, 15:36

derkoch

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soll das so aussehen?

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{x^n}-\frac{1}{x^{n+1}}+1 \end{eqnarray*}$

21.08.2006, 15:37

JochenX

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Formeleditor
das ist ja unlesbar

alles in Latextags:

code:
1:	[latex]....[/latex]

.... ist dein Texcode

Der Code für Brüche geht dann so:

code:
1:	\frac{zähler}{nenner}

Sobalds lebar ist, antworten wir dir gerne, aber Ratespiele veranstalten wir hier nicht.

(edit: hast Glück, derkoch möchte scheinbar die Ratespiele doch spielen, aber merks dir trotzdem)

21.08.2006, 16:01

Anti1990

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$\begin{eqnarray*} \frac{1}{x^{n}}-\frac{1}{x^{n+1}}+ 1 \end{eqnarray*}$

soo ist der Term nun ok
ich habe jedoch raus:

$\begin{eqnarray*} x^{n+1}+x-1 \end{eqnarray*}$

aber es muss sein:

$\begin{eqnarray*} \frac{x^{n+1}+x-1}{x^{n+1}} \end{eqnarray*}$

wie kommt man dahin?

21.08.2006, 16:07

JochenX

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Ein Stochwort ist HAUPTNENNER.
Der Hauptnenner ist hier $\begin{eqnarray*} x^{n+1} \end{eqnarray*}$ , wenn du entsprechend erweiterst kommst du ganz schnell auf die letzte Form.

Du hast doch einfach das ganze einfach mal $\begin{eqnarray*} x^{n+1} \end{eqnarray*}$ genommen, oder?
Dabei veränderst du das ganze aber doch, das bleibt doch nicht gleich.
Aber wenn du es mit $\begin{eqnarray*} \frac{x^{n+1}}{x^{n+1}}=1 \end{eqnarray*}$ erweiterst, tut sich nix (weil *1 nehmen ja nix tut), du bekommst deinen Zähler wie in deiner "Lösung" und auch der Nenner ist dann wie gewünscht.
DAS darfst du tun und DAS ist dann auch korrekt.

übrigens: Willkommen

Willkommen

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21.08.2006, 16:35

Anti1990

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man muss doch alle Zähler mal den Hauptnenner rechnen
also: $\begin{eqnarray*} x^{n+1} \end{eqnarray*}$ mal dann die 1
oder versteh ich hier irgendwas falsch

21.08.2006, 16:38

JochenX

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nein, du kannst doch nicht einfach mal den Hauptnenner nehmen, dabei veränderst du doch deinen Term.

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{7}+\frac{2}{3}=21*\frac{1}{7}+21*\frac{2}{3} \end{eqnarray*}$ ???? NEIN.
Aber hier könnte man z.B. mal 21/21 nehmen, dann heben sich im Zähler alle Nenner weg (weil *Hauptnenner), aber der Hauptnenner bildet danach den gemeinsamen Nenner.

21.08.2006, 16:46

Anti1990

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ja natürlich, es ist ja keine gleichung!

also muss man dann den zähler des hauptnenners mal den ganzen term nehmen und der nenner bleibt?

21.08.2006, 16:56

JochenX

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Du hast zwei Möglichkeiten, die habe ich beide schon mal oben genannt, ich zeig's dir nochmal an meinem einfachen Zahlenbeispiel:

1) du erweiterst jeden Summanden mit dem "was nötig ist"; erweitern heißt dabei, Zähler UND Nenner mit der gleichen Zahl mal zu nehmen.
Im einfachen Fall: $\begin{eqnarray*} \frac{1}{7}+\frac{2}{3} \end{eqnarray*}$ Hauptnenner ist 21, also das erste noch mit 3 erweitern, das zweite noch mit 7.
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{7}+\frac{2}{3}=\frac{3*1}{3*7}+\frac{7*2}{7*3}=\frac{3+14}{21}=... \end{eqnarray*}$

In deinem Falle hieße das:
den ersten Summanden mit x erweitern, der zweite ist schon auf dem Hauptnenner, den dritten mit $\begin{eqnarray*} x^{n+1} \end{eqnarray*}$ erweitern, dann zusammenaddieren.

2) direkt alles mal Hauptnenner/Hauptnenner (Doppelbruch!), dann im Zähler kürzen, was überflüssig ist, da fallen dann alle Nenner weg.
Einfaches Beispiel:
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{7}+\frac{2}{3}=\frac{21*(\frac{1}{7}+\frac{2}{3})}{21}=\frac{3+14}{21}=... \end{eqnarray*}$ und natürlich kommt das gleiche raus.

In deinem Falle also den großen Doppelbruch bilden ducrh erweitern mit.... selbst rausfinden!

Jetzt du!

21.08.2006, 17:23

Anti1990

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Hey danke!
das erscheint mir alles sehr logisch!
und ich bin jetzt auch auf das richtige Ergebnis gekommen!
also danke danke danke
war echt hilfreich Freude

Freude

28.08.2006, 16:38

therisen

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