Annuitäten Berechnung |
| 12.04.2012, 14:45 | Luckypaul | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Annuitäten Berechnung ich habe eine Frage und werde versuchen diese so einfach wie eben möglich zu formulieren: Zinssatz: 9% p.a. Tilgung: Monatlich Laufzeit: 6 Jahre Der Kredit fällt über die ersten 3 Jahre an. Zu beginn 20Mio, im 2. Jahr (3. Jahr) erhöht sich der Kredit wieder um 5 (1) Mio. (Siehe Zahlungsstrom mit Kreditverbindlichkeiten): t1 = 20Mio t2 = 5Mio t3 = 1Mio t4 = 0 t5 = 0 t6 = 0 Es soll über die vollen 6 Jahre getilgt werden. Ob die Tilgung zu Monatsende oder -anfang stattfindet weiß ich noch nicht, daher sind beide Varianten für mich interterssant. Wie berechne ich nun die Annuität des Kredits? Die einfache Annuitätenformel geht ja von nur einer Zahlung in t1 aus. Wenn Informationen fehlen, liefere ich natürlich gerne nach! PS: Wer Excel Formeln zur Hand hat, würde mir auch sehr helfen! Gruß -LP |
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| 13.04.2012, 12:31 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Üblicherweise wird ein Kredit nachschüssig getilgt. Wähle den Zeitbezugspunkt am Beginn der Zeitlinie (Anfang d. 1. Jahres) und beziehe alle Kreditsummen dorthin, damit wird der Barwert der Gesamtschuld bestimmt. Dieser Barwert ist äquivalent zu den 60 monatlichen (nachschüssigen) Tilgungsraten R. Daher kommt die Formel B_vor* (Barwert vorschüssig geleisteter gleichbleibender Raten) zur Anwendung. Den monatlichen äquivalenten Zinsfaktor r_m erhält man als 12. Wurzel des jährlichen Zinsfaktors r. Für vorschüssig geleistete Raten ändert sich diese Formel nur geringfügig, wie du es vielleicht selbst herausfinden kannst ... mY+ |
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| 13.04.2012, 12:52 | Luckypaul | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey mYthos, vielen Dank für deinen Ansatz! Wenn ich dich richtig verstanden habe, sollte ich die Zahlungen des 2. und 3. Jahres abzinsen (diskontieren) um in t1 eine Basis zu haben.
Dieser Barwert ist dann mein "R" in der unten genannten "B_vor" Formel. Damit ich nur eine monatliche Tilgung erhalte muss ich "v" noch adjustieren, in dem ich die 12. Wurzel aus dem Zins ziehe. Nach dem Einsetzen in die Formel erhalte ich mit B_vor eine Annuität über den Gesamtkredit. Ist das dein Ansatz? Oder habe ich das falsch aufgenommen? Vielen Dank noch einmal für deine Unterstützung! Gruß -Paul |
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| 17.04.2012, 12:48 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Leider war ich jetzt einige Zeit für das Forum verhindert, ich hoffe dennoch, dass es für dich nicht zu spät ist. ________________________ Nein, der Barwert aller drei zu den verschiedenen Zeitpunkten erfolgten Zahlungen ist nicht das R, sondern B_vor. R stellt vielmehr die zu berechnende gleichbleibende monatliche Tilgungsrate (n = 72) dar. Du musst also die Formel nach umstellen ... [ ist der zuvor berechnete Barwert: ] mY+ |
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| 24.04.2012, 14:56 | Luckypaul | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Annuitäten Berechnung Hey mYthos, nein, es ist noch nicht zu spät! Vielen Dank für deine Antwort, ich fürchte aber, dass ich das Problem so nicht in den Griff bekomme. Zur Lösung bin ich dir sicher noch weitere Informationen schuldig: Zur Sache: Ich arbeite in einem Konzern, welcher Produkte entwickelt und vertreibt. Teile der Entwicklung übernehmen aber regelmäßig externe Zulieferer. Die Entwicklungskosten werden dann im Stückpreis amortisiert (die zugelieferten Teile werden dann um das Maß an Entwicklungskosten incl. Zinsen teurer eingekauft). Es ergibt sich also ein Zahlungsstrom, welcher bereits mit Entwickungskosten vor dem Vertrieb des Produkts beginnt. Da auch nach Markteinführung weiterentwickelt wird, entstehen auch weiterhin Kosten. Bsp.: t-3 = 6.666.666GE t-2 = 6.666.666GE t-1 = 6.666.666GE t0 = 20.000.000 GE (Annahme: bis t0 entstehen keine Zinsen) t1 = 5.000.000GE t2 = 1.000.000GE t3 = 0 t4 = 0 t5 = 0 t6 = 0 Somit ergibt sich die Ausgangsposition vom ersten Posting. Es soll jetzt angenommen werden, das sich dieser Betrag ab t0 mit 9% verzinst und über eine konstante Menge von 100.000 Produkten jährlich über 6 Jahre getilgt (amortisiert) werden soll. (Problem: später kann die Produktion von Jahr zu Jahr abweichen, weshalb die Amortisation nicht mehr linear verläuft.) Gesucht werden jetzt die Enwicklungskosten pro Stück incl. Finanzierungskosten (Nennen wir diese Variable "x". Bekannt ist, dass die Annuität gleich der jährlichen Produktion * x sein muss. Denn "x" ist gleich der Entwicklungskosten incl. aller Finanzierungskosten in Abhängigkeit des Produktvolumens. Ebenfalls im Rahmen eines Tilgungsplans bekannt sind: Annuität: (Volumen mal "x") Zinsen: (Monatszins mal Anfangsschuld (später mal Restschuld) Tilgung: (Annuität - Zinsen) Restschuld: (Anfangsschuld-Tilgung+Neue Verbindlichkeiten aus t1 und t2 (später Restschuld aus der Vorperiode)) Mit diesen Daten ist es nun mittels Iteration und Excel möglich den Wert für zu finden, bei dem die Restschuld nach 72 Monaten gleich null wird. Dies ist im Beispiel bei "x=55,4517" der Fall. Da die Iteration in Excel aber nur per Makro verfügbar ist und wir Makros nicht einsetzen dürfen, suche ich nach einer geeigneten Formel um Zinsen und Tilgung zu bestimmen. So, viel Text, ich hoffe ihr habt dennoch den Überblich behalten ... Über Hilfestellung jeglicher Art würde ich mich sehr freuen! Gruß -Paul |
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