Wachstum und zerfall |
| 12.04.2012, 17:03 | KeineIdee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wachstum und zerfall hier eine weitere Aufgabe, die mir nichts sagt. Die Menge radioaktiven Stoffs hat in sechs Jahren um 34% abgenommen. Welche Halbwertszeit hat dieser Stoff? Wäre für Hilfe dankbar. (Bitte nicht denken, dass ich mich nicht mit den Aufgaben befasse und sie direkt hier hinschreibe. Es sind die letzten Aufgaben, an denen ich schon tagelang hänge und alleine nicht gelöst bekomme. Oft hilft ein Denkanstoß.) Wir rechnen mit der Formel: Wn = W0 * q^n p= 34 % also ist q 1,34 W0 (Ausgangsmenge) ist 100% also 1 Muss ich denn nun Wn oder n berechnen? Und was sagen mir die 6 Jahre? LG |
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| 12.04.2012, 17:06 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso ist das so??? Der Stoff hat um 34% abgenommen in 6 Jahren. Wenn er Vorher 100Gramm schwer war, wie viel ist davon heuten noch vorhanden. q ist gesucht. |
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| 12.04.2012, 17:10 | KeineIdee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm dachte, ich kann aus p% dann q entnehmen. Wenn er 100g gewogen hat, wiegt es natürlich nach 6 Jahren nur noch 66 Gramm. q ist gesucht? Denke ich nicht, denn es wird doch nach der HZ gefragt ? Und n sind (bei uns jedenfalls immer) die Anzahl der Halbwertszeiten. Und q ist bei Halbwertszeiten eigentlich immer 0,5 ?! Ich bin völlig verwirrt. |
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| 12.04.2012, 17:13 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja eine Halbwertzeit besagt die Zeit in der der Stoff die hälfte seines Gewichtes verloren hat. Wir wissen, dass ein Stoff mit dem Grundgewicht 100% in 6 Jahren 34% an gewicht verloren hat. Daraus können wir q errechnen und somit die Halbwertszeit bestimmen. Nachvollziehbar? |
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| 12.04.2012, 17:22 | KeineIdee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja die Formel ist nachvollziehbar und so wie du es beschreibst auch. Nur komme ich gar nicht erst ohne Hilfe darauf, dass die sechs Jahre n sind. Denn n waren immer die Anzahl der Halbwertszeiten und die sollen ja bestimmt werden. Und wenn ich Halbwertszeiten höre, denke ich direkt an q= 0,5 Und wie ich aus der Formel q berechne ich mir auch noch nicht klar. Denke außerdem immer, dass ich aus p dann q berechnen kann. Muss wohl noch viel lernen. 
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| 12.04.2012, 17:27 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie würdest du es denn berechnen, wenn da stehen würde: |
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| 12.04.2012, 17:30 | KeineIdee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wurzel ziehen. *facepalm*Okay 6. Wurzel aus 0,66 sind dann 0,933... |
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| 12.04.2012, 17:31 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig. Jetzt haben wir unser q und können die Halbwertszeit berechnen. Diesmal ist n gesucht. Probier mal. |
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| 12.04.2012, 17:32 | KeineIdee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber was sind dann die 0,93 ? Ja nicht direkt die Halbwertszeit? Ich denke, mein Problem liegt beim Bestimmen der Werte und einfach darin zu wissen, was gegeben und gefragt ist. Wär die Arbeit nicht so wichtig für meine Quali würde ich mich auch nicht so verrückt machen. |
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| 12.04.2012, 17:33 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir haben ja gerade die Gleichung 0.66=1*q^6 nach q aufgelöst. Was werden wir also wohl oder übel gerade berechnet haben. 
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| 12.04.2012, 17:34 | KeineIdee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
n wären dann 6 ? |
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| 12.04.2012, 17:34 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In welchem Zusammenhang?? |
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| 12.04.2012, 17:36 | KeineIdee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann wäre n=6 und es kommt bei n ja somit wirklich die Halbwertszeit raus. Du hast mir wieder geholfen. Echt vielen Dank. Du musst ja denken ich hab nen IQ von nem Brot, aber mir fällt das einfach nicht so leicht. 
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| 12.04.2012, 17:37 | KeineIdee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hab mit dem Logarithmus berechnet. Also 0,66 LOG : 0,93 LOG = 6 |
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| 12.04.2012, 17:40 | KeineIdee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das scheint es aber noch nicht gewesen zu sein. Hab diesen Rechenweg im Internet gefunden. Aber lambda sagt mir gar nichts. N = N(0) * e hoch (-lambda *t) N=100-34= 66, N(0) =100 t=6 Jahre 66/100 = e hoch (-lambda *6) ln (66/100) = -lambda * 6 lambda = 0.069 Für die Halbwertszeit gilt: t(1/2) = 0.693/lambda = 0.693/0.069 = 10.04 Jahre Falls du Fragen zum Rechenweg hast, kannst du mich anmailen. |
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| 12.04.2012, 17:42 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du möchtest jetzt aber nicht wissen, wann der Stoff 66% vom Ursprünglichem Gewicht hat, das wissen wir ja aus der Aufgabenstellung das es 6 Jahre sind. Wir möchten jetzt die Halbwertszeit bestimmen. Wir möchten also wissen, wann der Stoff 50% des ursprungs Gewichtes hat. n ist gesucht. Stelle mal eine Funktionsgleichung auf. |
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| 12.04.2012, 17:49 | KeineIdee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
W0 blieben ja 100% also 1 Wn würde ich dann mit 0,5 beschriften - denn 50% q haben wir ja mit 0,93.. schon berechnet wenn n gesucht ist also wie folgt: 0,5 = 1 * 0,93..^n Und dann mit dem Logarithmus n berechnen. 0,5 LOG : 0,93.. LOG n= 10,0 |
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| 12.04.2012, 17:49 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist korrekt. 
Damit haben wir die Aufgabe gelöst. 
Hast du noch zu irgendetwas eine Frage?? |
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| 12.04.2012, 17:55 | KeineIdee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh super 
Damit ist mir echt ne Last abgefallen. Habs jetzt verstanden und hoffe nur, dass ich es auch nächste Woche anwenden kann. Ich tu mich wie gesagt noch schwer mit dem Bestimmen der Werte. Ich denke, heute frage ich hier nichts mehr 
sondern melde mich frühstens morgen mit weiteren Fragen. *lol*Aber ich danke dir nochmal wirklich herzlich. Ist ja fast wie kostenlose Nachhilfe. Ich wünsch dir noch einen schönen Abend. |
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| 12.04.2012, 17:57 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke gleichfalls. Ich halte dich übrigens nicht für dumm wie Brot. 
Und ja Matheboard ist wie kostenlose Nachhilfe, bloß meiner Meinung nach sogar besser auch wenn es länger dauert bis die Aufgaben gelöst sind. Den Nachhilfelehrer rechnen meistens nur vor. Hier lassen wir euch selber Denken.
Wenn du noch weitere Fragen hast dann kannst du uns ruhig zu spammen.
Hauptsache du arbeitest mit. |
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| 12.04.2012, 18:04 | KeineIdee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah das ist ja nett. =) Hab heute erst Matheboard "entdeckt" und bin echt begeistert. Finds super, dass sowas angeboten wird. Gut, dann hast du dir das aber selbst zuzuschreiben, wenn ich morgen schon eine weitere Frage poste. :b Rechnen mach ich sowieso immer selber. Oft rechne ich die Aufgaben am Tag darauf auch nochmal nach. Jetzt reichts aber heute erstmal mit lernen, hab ja eigentlich Ferien.
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| 12.04.2012, 18:07 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Hauptsache ist, dass du den Rechenweg und den Gedanken dahinter, wieso wir was wann tuen verstanden hast. Dann kannst du das auch wiederholen. Sich die Aufgabe nochmal mit klarem Kopf anzugucken ist eine gute Idee. Und bei Fragen einfach fragen. |
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