Kreisgleichung durch einen Punkt und tangential zu einer Gerade

13.04.2012, 13:59	Dahlia	Auf diesen Beitrag antworten »
Kreisgleichung durch einen Punkt und tangential zu einer Gerade Meine Frage: Hallo! Folgende Aufgabe bereitet mir Schwierigkeiten: Wie lautet die Gleichung des Kreises mit dem Radius r=5, der durch den Punkt A (4/6) geht und die Gerade t: -4u+3v-27=0 berührt? Meine Ideen: Ich habe versucht, die Aufgabe zunächst zeichnerisch zu lösen, bin jedoch nicht weitergekommen. Dann habe ich mir überlegt, einen beliebigen Punkt P auf der Geraden t zu wählen, jedoch ist dies ja nicht möglich, da der Kreis die Gerade tangential berührt und es somit nur einen bestimmten Punkt gibt. Vielen dank im Voraus für die Hilfe, liebe Grüße Dahlia
13.04.2012, 14:48	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kreisgleichung durch einen Punkt und tangential zu einer Gerade so könnte man das problem grafisch lösen (und analog berechnen,aber da führen auch viele andere wege nach rom: HNF, berührbedingung, skalarprodukt...)
13.04.2012, 15:30	Dahlia	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kreisgleichung durch einen Punkt und tangential zu einer Gerade Vielen Dank für die Abbildung, die zeichnerische Lösung habe ich verstanden Allerdings verstehe ich noch nicht ganz, wie man nun die Kreisgleichung rechnerisch ermitteln kann... Könnte mir da bitte noch jemand helfen? Liebe Grüße, Dahlia
13.04.2012, 15:55	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kreisgleichung durch einen Punkt und tangential zu einer Gerade du könntest GENAU das machen, was ich oben grafisch getan habe: 1) kreis k mit radius r = 5 um A 2) (2) parallele geraden zu g mit k schneiden (die eine gerade liefert die beiden schnittpunkte, die andere tut hier nix ) damit hast du die beiden mittelpunkte der gesuchten kreise
13.04.2012, 16:01	Dahlia	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kreisgleichung durch einen Punkt und tangential zu einer Gerade Ah, der Groschen ist gefallen, ich habs kapiert Vielen vielen Dank für die schnellen Antworten Liebe Grüße, Dahlia

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