Gauß Algorithmus

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13.04.2012, 17:52	MatheVerwirrte	Auf diesen Beitrag antworten »
Gauß Algorithmus Meine Frage: Hallo ihr lieben, ich komm wie das Thema schon sagt garnicht mit dem Gauß Algorithmus klar und da ich eine Klausur bald schreibe muss ich mich irgendwie damit anfreunden. Also mein Problem ist folgendes gleichungssystem z.B 4x-2y+2z=2 -2X+3Y-2Z=0 3x-5y+z=-7 Meine Ideen: Ich bin etwas ratlos, ich weiß zwar wo ich Anfange: das ich einen selben nenner für die x zahl finde(also gleichung 1und2) und dann die 1 gleichung - die 2 nehme. Was ich auch getan habe und dann kam 4y-2z=2 raus.Und dann sollte man ja die 2.gleichung - die 3 nehmen... aber da kommt bei mir irgendwie nur wirres zeug raus..
13.04.2012, 18:14	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Du musst dann nach einem gemeisamen Vielfachen von 2 und 3 suchen und die Gleichungen entsprechend multiplizieren. Wenn Du Brüche nicht scheust, kannst Du Dir natürlich auch einfach überlegen, mit was Du 2 mutiplizieren musst, um auf 3 zu kommen. Ich erlaube mir aber anzumerken, dass es hier vermutlich einfacher gewesen den Standardweg zu verlassen und zunächst das z zu eliminieren. Danach kannst Du Dich immer noch um x oder y kümmern.
13.04.2012, 18:20	MatheVerwirrte	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich würde einfach gerne den standartweg so wie du ihn nennst kennlernen damit ich,das auch echt auf alle anwenden kann Naja das hab ich gemacht dabei kommt dann -6x+9y-6z=0 6x-10y+4z=-14 aber wenn ich das minus nehme kommt nicht die richtige lösung raus und die richtige lösungen hab ich ja schon aber da haben wir einen anderen weg gewählt und die gleichung 1 und 2 darf ich ja wohl nicht miteinander vertauschen oder? Bzw gibt es mehrer möglichkeiten um zu einer lösung zu kommen?
13.04.2012, 19:00	MatheVerwirrte	Auf diesen Beitrag antworten »
Keiner mehr da? Ich bräuchte wirklich drinngend mal hilfe!
13.04.2012, 19:07	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich springe mal für Helferlein ein. Wenn er mit dem Essen (?) fertig ist, kann er ja wieder übernehmen . 1. Du solltest immer alle 3 Gleichungen mitschleppen und nicht unterwegs eine verlieren! 2. Wie kommst du auf deine zweite Zeile? Du hast alles mit zwei mulipliziert, außer das z? 3. Es gibt hier fast beliebig viele Wege das zu lösen. Der eine mag kürzer sein, der andere einfacher Mach mal wie du denkst. Ich schau, obs richtig ist.
13.04.2012, 19:18	MatheVerwirrte	Auf diesen Beitrag antworten »
Also ich habs so gemacht die Ursprüngliche gleichung: 4x-2y+2z=2 -2X+3Y-2Z=0 3x-5y+z=-7 ________________ Dann hab ich die 1 gleichung - die 2gleichung genommen,aber zuerst hab ich die 2 gleichung mit 2 multipli. Dabei kam folgendes raus: 4y-2z=2 So, dann sehe das Ursprüngliche gleichungssystemn erstmal so aus: 4x-2y+2z=2 4y-2z=2 Das selbe mach ich mit der 3 gleichung auch in dem ich die 2 gleichung - die 3 nehme,aber zuerst wieder x auf einen selben nenner bringen Dann kommt das raus: -6x+9y-6z=0 6x-10y+4z=-14 So und wenn ich das minus nehme komm ich auf 1y-4z=-14 Die Ursprüngliche gleichung sieht dann so aus 4x-2y+2z=2 4y-2z=2 1y-4z=-14 Und genau jetzt steck ich fest?
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13.04.2012, 19:23	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
-6x+9y-6z=0 6x-10y+2z=-14 Da hattest du einen Fehler drin. Hast allerdings richtig weitergerechnet. 4x-2y+2z=2 4y-2z=2 -1y-4z=-14 Da fehlt nun allerdings ein Minus. Sonst aber soweit richtig .
13.04.2012, 19:26	MatheVerwirrte	Auf diesen Beitrag antworten »
Gut und wie mach ich dann weiter?
13.04.2012, 19:29	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
4x-2y+2z=2 4y-2z=2 -1y-4z=-14 Mach mit den beiden das gleiche wie das vorherige .
13.04.2012, 19:43	MatheVerwirrte	Auf diesen Beitrag antworten »
okey ich hab also ich nehm dann die 2 gleichung - die 3 und den selben nenner wäre hier ja dann 4 4y-2z=2 -4y-6z=-56 Und dann kommt raus: -8z=-54 /:-8 und dann kommt Z=6,75 raus aber die lösung ist falsch!
13.04.2012, 19:44	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
-4z*4=?
13.04.2012, 19:48	MatheVerwirrte	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh 16z natürlich sorry dann hätte ich 4y-2z=2 -4-16Z=-56 ___________ -18z=-56 /:-18 z=3,11111 Das kommt der lösung das Z=3 Ist näher,ist es dann dennoch falch?
13.04.2012, 19:54	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast vergessen die 2 zu addieren: 4y-2z=2 -4y-16Z=-56 Das mach noch und du bist so gut wie fertig.
13.04.2012, 19:57	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Schalte mich nur mal kurz dazwischen, um mich für die Abwesenheit kurz nach meiner ersten Antwort zu entschuldigen. Ich hatte nicht so schnell mit einer Reaktion gerechnet und daher gedacht, es reicht, wenn ich gegen 20 Uhr wieder drin bin. @Equester: Mach ruhig zu Ende, viel fehlt ja nicht mehr.
13.04.2012, 19:58	MatheVerwirrte	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh stimmt mal wieder,also muss ich nur auf flüchtigkeitsfehler achten und dann geht das! Vielen dank,du warst meine absolute Rettung!* Sollte ich dennoch fragen haben komm ich nochmal darauf zu zurück! Aber 10000000000000000000000000000000 mal dank!
13.04.2012, 20:01	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Kriegst halt vom Dank nix ab, Helferlein! Auch wenns genug für uns beide wäre . Gerne MatheVerwirrte. Hoffentlich ein wenig entwirrter. In der Tat ist dein Hauptproblem der Flüchtigkeitsfehler. Ein wenig mehr Sorgfalt und es sollte ganz gut klappen.
13.04.2012, 20:04	MatheVerwirrte	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh natürlich gilt der auch dem Helferlein! Ich hoffe es doch!
13.04.2012, 20:57	MatheVerwirrte	Auf diesen Beitrag antworten »
Tut mir echt leid aber ich glaube ich brauch doch früher als geplant nochmal hilfe,ob es an einem flüchtigkeitsfehler liegt weiß ich nicht auf jedenfall hab ich 2 mal gerechnet Folgende aufgabe: x+2y-2z=-4 2x+y+z=3 3x+2y+z=4 Erste Nebenrechnung -2x-4y+4z=8 2x+y+z=3 ________ -3y+3z=5 Zweite Nebenrechnung: -6x-3y-3z=-9 6x+4y+2z=8 __________ 1y-1z=-1 Ursprünglich gleichung sieht dann so aus: x+2y-2z=-4 -3y+3z=5 1y-1z=-1 Dann habe ich die 2-3 gleichung genommen Nebenrechnung: -3y+3z=5 3y-3z=-3 ________ z=2 bzw geht das überhaupt eig nicht oder?!
13.04.2012, 21:14	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
-2x-4y+4z=8 2x+y+z=3 ________ -3y+3z=5 Erst addierst du (die ersten beiden), dann subtrahierst du (die letzten beide). Du solltest schon bei einer Sache bleiben .
13.04.2012, 21:17	MatheVerwirrte	Auf diesen Beitrag antworten »
Achso ich weiß was du meinst aber wie ist es denn dann richtig?
13.04.2012, 21:21	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
-2x-4y+4z=8 2x+y+z=3 ________ -3y+3z=5 Den grünen Teil hast du jeweils miteinander addiert. Den roten subtrahiert...
13.04.2012, 21:25	MatheVerwirrte	Auf diesen Beitrag antworten »
Okey das X fällt ja weg aber -4+y=-3 oder bin ich jetzt doof Weil ich will ja subbtrahieren?
13.04.2012, 21:28	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
-2x+2x=0 -4y+y=-3y 4z+z=? 8+3=?
13.04.2012, 21:35	MatheVerwirrte	Auf diesen Beitrag antworten »
5z und 11 achsooo also x+2y-2z=-4 -3y+5z=11 1y-1z=-1 ___________ -3y+5z=11 3y-3z=-3 2z=8/:2 z=4 Juhurichtige lösung!
13.04.2012, 21:36	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Yup, hab ich auch
13.04.2012, 21:37	MatheVerwirrte	Auf diesen Beitrag antworten »
Und nochmal danke schön!
13.04.2012, 21:38	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Kein Ding

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