Urne (Oktaeder)

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Hanz Auf diesen Beitrag antworten »
Urne (Oktaeder)
Hallo, ich habe folgende Aufgabe:

In einem Spielsalon gibt es zwei Sorten von Laplace-Oktaedern. Typ I hat auf den acht
Seiten die Ziffern 1,1,1,1,2,3,3,3, Typ II ist mit den Ziffern 1,1,1,2,2,2,3,3 beschriftet.
Als geworfen gilt die Ziffer, die oben liegt. In einer Urne liegen fünf Oktaeder vom Typ I
und drei vom Typ II.
Bei einem Spiel werden drei Oktaeder gleichzeitig rein zufällig aus der Urne
herausgegriffen und geworfen. Gewonnen ist das Spiel, wenn bei drei Oktaedern des
gleichen Typs drei gleiche Ziffern fallen.
a) Anton spielt einmal. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt er?


Hier bin ich mir ziemlich unsicher, wie ich auf das Ergebnis kommen soll...

Die Lösung soll 3,4% sein.

Ich habe mir gedacht, dass die Wahrscheinlichkeit ja so zustande kommt, dass bei Typ I ja zunächst die Wkeit von 5/8 besteht ein Oktaeder dieses Typs zu ziehen. Drei gleiche Zahlen vom selben Typ führen zum Erfolg, also 111; 222; 333, also 3 Möglichkeiten bei Typ I. Daher müsste die Wkeit hier (5/8)³*[(4/8)³+(1/8)³+(3/8)³] lauten.

Bei Typ II wäre es eben Analog: (3/8)³*[(3/8)³+(3/8)³+(2/8)³].

Addiere ich nun beide Wkeiten, bekomme ich aber ein falsches Ergebnis... was mache ich falsch? traurig
frank09 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Urne (Oktaeder)
Für die Wsk ist es egal, ob du die Oktaeder gleichzeitig oder nacheinander ziehst.
Die Angabe "gleichzeitig" soll nur verwirren. Abgesehen davon wird man auch um (Milli-)Sekunden versetzt greifen und damit nicht gleichzeitig.
Also
Hanz Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Urne (Oktaeder)
Zitat:
Original von frank09
Für die Wsk ist es egal, ob du die Oktaeder gleichzeitig oder nacheinander ziehst.
Die Angabe "gleichzeitig" soll nur verwirren. Abgesehen davon wird man auch um (Milli-)Sekunden versetzt greifen und damit nicht gleichzeitig.
Also



Hm, ok, aber rechne ich nun
(120/336)*[(4/8)³+(1/8)³+(3/8)³]=0,06417 raus und beim anderen Typ II (6/336)*[(3/8)³+(3/8)³+(2/8)³]=0,0216

Verstehe nicht, wo mein Denkfehler ist... aber deinen Hinweis habe ich verstanden Lehrer
frank09 Auf diesen Beitrag antworten »

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