Frage zu Potenzregeln , (2/3)^-3 ausrechnen

14.04.2012, 14:08	Markus89	Auf diesen Beitrag antworten »
Frage zu Potenzregeln , (2/3)^-3 ausrechnen Hallo Leute! Hab mal ne ganz dumme Frage zu den Potenzregeln, bin grad in sonem Online-Mathevorkurs am üben und verstehe die Lösung einer Aufgabe nicht und zwar soll (2/3)^-3 berechnet werden. Ich hätte jetzt (2^-3/3^-3) gerechnet aber in der Lösung wird dann jeweils noch der Zähler und Nenner mit 3^3 multipliziert, den Schritt verstehe ich nicht. Warum wird das gemacht?
14.04.2012, 14:19	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frage zu Potenzregeln , (2/3)^-3 ausrechnen?! $\begin{eqnarray} \left( \frac{2}{3}\right)^{-3} = \frac{2^{-3}}{3^{-3}} = \frac{3^3}{2^3} \end{eqnarray}$ Was wird dann noch weiter berechnet?
14.04.2012, 21:02	Markus89	Auf diesen Beitrag antworten »
Hm ok, ja auf das Ergebnis kommt man in der angegebenen Lösung auch! Hab jetzt auch die Rechenregel verstanden, a/b=(1/b)/(1/a) Aber warum ist das so? kann mir das jemand vielleicht näher erläutern?
14.04.2012, 21:05	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Es gilt: $\begin{eqnarray} \frac{1}{a^n} = a^{-n} \end{eqnarray}$
14.04.2012, 22:52	iForReal	Auf diesen Beitrag antworten »
[offtopic] Oder vielleicht auch nicht offtopic; Potenzen wie $\begin{eqnarray} a^{-1} \end{eqnarray}$ findet man im Alltag, wie auch in der Schule, des öfteren: $\begin{eqnarray} \frac {mol}{l} = moll^{-1} \end{eqnarray}$ (Mol pro Liter, Einheit der Konzentration in der Chemie) Oder, weniger häufig aber auch schon gesehen: $\begin{eqnarray} \frac {km}{h} = kmh^{-1} \end{eqnarray}$ (Kilometer pro Stunde) Oftmals wird es einfach dafür genutzt, dass man z.B. in einem Fließtext keine Brüche haben möchte. Aber es gilt natürlich in der Mathematik, Physik und Chemie grundsetzlich, was sulo bereits gesagt hat [/offtopic] MfG ForReal
15.04.2012, 13:42	Markus89	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok ganz blöder Denkfehler, habs verstanden! Danke für die Hilfe!
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15.04.2012, 13:45	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Gern geschehen.

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