Stetigkeit x*wurzel(4-x^2)

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Jerdo Auf diesen Beitrag antworten »
Stetigkeit x*wurzel(4-x^2)
Hallo,

ich hab hier ne Aufgabe, dass ich zeigen soll, dass die Funktion mit im ganzen Definitionsbereich stetig ist. Wir hatten in der Vorlesung bislang beide Definitionen von Stetigkeit, also einmal die Epsilon-Delta-Definition und die rechts/linksseitiger Grenzwert Definition. Gut, mit ersterer komm ich nicht wirklich klar, ich mein ich versteh die Definition, aber ich hab mir nen paar Beweise damit angeguckt und verstehe einfach nicht so richtig worauf ich dabei hinarbeiten soll. Jetzt meine Frage reicht für die zweite Definition folgendes:

1.

2.

3.

Und das verknüpft mit ein bisschen Argumentation z.b.
Die Grenzwerte sind für alle x0 aus D existent, da x0 stehts eine reelle Zahl ist und nicht unendlich oder minus unendlich. Ebenfalls existiert hier kein Bruch, sodass beim Grenzwert gegen 0 ein uneigentlicher Grenzwert entstehen könnte.

Würde das so reichen? Oder muss man sowas wirklich mit Epsilon-Delta machen?

Danke

Fabian
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die Untersuchung, ob der links- bzw. der rechtsseitige Grenzwert der Funktion an jeder Stelle (!) des Definitionsintervalls gleich dem Funktionswert ist, recht ebenfalls für den Nachweis.

mY+
 
 
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