Integralrechnung, Flächeninhalt zwischen den Nullstellen und Integral |
| 14.04.2012, 21:24 | Devalux | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Integralrechnung, Flächeninhalt zwischen den Nullstellen und Integral Hallo, Eine Frage, will den Flächeninhalt + das Integral bestimmen, was von der Funktion f(x) = 2x³ - 14x² + 14x + 30 eingeschlossen wird. Nullstellen sind N1 ( -1 | 0 ) N2 ( 3 | 0 ) N3 ( 5 | 0 ) Meine Ideen: Ich habe dort raus: Fläche = 98,66 bzw. 98, 2/3 Integral = 72 gibt es einen Rechner im Netz, um das Nachrechnen zu lassen? bzw. weiß jemand, ob das stimmt? MfG |
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| 14.04.2012, 21:36 | Integralos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, Stimmt. lg |
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| 14.04.2012, 21:40 | Devalux | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, Danke 
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| 14.04.2012, 21:46 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Integralrechnung, Flächeninhalt zwischen den Nullstellen und Integral also: - zunächst solltest du die Frage klar formulieren : willst du die Fläche berechen, die von der Kurve und der x- Achse begrenzt wird (Im Intervall -1<x<5 ) ja? dann: - hast du schon eine Stammfunktion F(x) zu f(x) gefunden? und: - da die Fläche für -1<x<3 oberhalb der x- Achse liegt, die Fläche für 3<x<5 aber unterhalb.. solltest du für die Gesamtfläche dann [F(3) - F(-1)] - [F(5)- F(3)] berechnen also: was bekommst du dann für ein Ergebnis? 
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| 14.04.2012, 22:31 | thk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integralrechnung, Flächeninhalt zwischen den Nullstellen und Integral
Das hat er schon geschrieben. Die Betragssumme der Teilflächen beträgt 98 2/3 FE. Das Integral über das gesamte Intervall hingegen 72. Beides stimmt doch. |
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