zum Komplexen

15.04.2012, 10:45	Seppel09	Auf diesen Beitrag antworten »
zum Komplexen Meine Frage: Hallo, ich bin gerade dabei mir das den Körper der komplexen Zahlen anzueignen. Komme aber bei einigen Begriffen nicht weiter. Sei $\begin{eqnarray} f(z)=iRe(z) \end{eqnarray}$ . und bestimme positiven Streckfaktorm Drehwinkel und SPiegelachse Bestimme ,ob die Abbildung linear ist(das ist klar) und schreibe f als Summe einer Drehstreckung und einer Streckspiegelung. Meine Ideen:* ?
15.04.2012, 11:23	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Schreibe $\begin{eqnarray} \operatorname{Re}(z) = \frac{1}{2} \left( z + \overline{z} \right) \end{eqnarray}$ , worin $\begin{eqnarray} \overline{z} \end{eqnarray}$ die zu $\begin{eqnarray} z \end{eqnarray}$ konjugiert komplexe Zahl bezeichnet. Dann mußt du nur noch ausmultiplizieren und überlegen, warum die Abbildung $\begin{eqnarray} z \mapsto \operatorname{i} \overline{z} \end{eqnarray}$ eine Spiegelung ist. Um die Spiegelachse zu bestimmen, suche nach Fixpunkten.

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