Elementare Spaltenumformung

15.04.2012, 11:03

isbn

Elementare Spaltenumformung

Hallo Zusammen,

Ich hab eine kurze frage undzwar möchte ich folgende Matrix durch elementare Spaltenumfornung :

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 2 & 6 & 2 \\ -2 &0 & 1 \\ 1 & 1 &-1 \\1 & 9 & 1 \\ 4 & 30 & 7 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

in die Form :

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 &1 & 0 \\ 0 & 0 &1 \\ * & * & * \\ * & * & * \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ bringen

aber im Moment bin ich bis hierhin gekommen :

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 &-3 & 0 \\ 0 & 0 &-1 \\ -1 & 4 & -1 \\ -2 & 13 & -4 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Ich hab normalerweise immer Zeilenumformung betrieben und da hätte ich die ersten drei Zeilen einfach durch den entsprechenden Eintrag geteilt um meine 1en zu bekommen und der Rest wär klar gewesen. Aber in der Spaltenumformung ?

Danke euch, vG ISBN

15.04.2012, 11:07

Elvis

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Und jetzt teilst du die Spalten durch 2, -3 und -1 . Das ist nicht so sehr schwer, oder ?

15.04.2012, 11:12

isbn

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Zitat:

Original von Elvis
Und jetzt teilst du die Spalten durch 2, -3 und -1 . Das ist nicht so sehr schwer, oder ?

Also hab ich dann ? :

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ -1 & 4 & -1 \\ -2 & 13 & -4 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

2/2 , 0/2 , 0/2 ,

Ich dachte halt dass gilt schon als Zeilenumformung ... geschockt

16.04.2012, 09:56

Reksilat

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Wenn Du die Spalten umformen willst, dann solltest Du das auch tun.
Erste Spalte mit 1/2 multiplizieren, zweite mit (-1/3),...

Das ergibt dann aus Deinem Zwischenschritt:
$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ -1/2 & -4/3 & 1 \\ -1 & -13/3 & 4 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Gruß,
Reksilat.

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