Quadratische gleichung mit Wurzel 3

15.04.2012, 13:04	aendue	Auf diesen Beitrag antworten »
Quadratische gleichung mit Wurzel 3 Meine Frage: $\begin{eqnarray} <br /> \sqrt{3} x²-2x-\sqrt{3}=0<br /> \end{eqnarray}$ Wie bekomme ich diese Gleichung so umgeformt, so das ich die PQ Formel anwenden kann. Meine Ideen:* Ich hab leider keine Idee... Die Lösungsmenge ist L { $\begin{eqnarray} \sqrt{3};-\frac{1}{3}\sqrt{3} \end{eqnarray}$ }
15.04.2012, 13:07	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische gleichung mit Wurzel 3 1. abc-Formel ginge auch. 2. Man darf auch durch Wurzeln dividieren.
15.04.2012, 17:59	aendue	Auf diesen Beitrag antworten »
OK wenn ich das in die ABC Formel einsetz, kommt folgendes heraus. $\begin{eqnarray} <br /> <br /> \frac{-(-2)\pm \sqrt{(-2)²-4\sqrt{3} (-\sqrt{3} })}{2\sqrt{3} }<br /> <br /> \frac{2\pm \sqrt{4-4\sqrt{3} (-\sqrt{3} })}{2\sqrt{3} }<br /> <br /> \end{eqnarray}$ Kann ich jetzt die Wurzel rauskürzen? und die 4en zusammenfassen?
15.04.2012, 20:19	aendue	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann mir jemand noch weiterhelfen?
15.04.2012, 21:54	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{2\pm \sqrt{4-4\sqrt{3} (-\sqrt{3} })}{2\sqrt{3} } =<br /> \frac{2\pm \sqrt{4+43})}{2\sqrt{3} } =<br /> \frac{2\pm \sqrt{16}}{2\sqrt{3} } <br /> \end{eqnarray}$ Tipp $\begin{eqnarray} \frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3} \end{eqnarray}$

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