Ebene zwischen 2 Vektoren spannen

15.04.2012, 15:29	Nighel123	Auf diesen Beitrag antworten »
Ebene zwischen 2 Vektoren spannen Moin, ich soll eine Ebene zwischen 2 Vektoren spannen. Ich weiß dass das Vektorprodukt das ja eigentlich tut, und dann die senkrechte darauf baut. In der Aufgabe ist aber explizit nach einer Gleichung für die ebene von 2 Vektoren gefragt. Wie stell ich die Gleichung einer ebene? Mein Ansatz wäre jetzt einfach das Vektorprodukt zu bilden, und dann noch mal das Vektorprodukt mit einem der beiden anfangsvektoren zu bilden. So erhalte ich dann breite und und länge der Fläche in der sich die beiden Anfangsvektoren befinden. Gibt's noch einen einfacheren Weg? Gruß Nickel
15.04.2012, 20:31	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Vektorprodukt erzeugt erst einmal nur einen Vektor, der auf die beiden Vektoren senkrecht steht. Zur Ebene wird es erst, wenn Du diesen Vektor als Normalenvektor für die Normalen- oder Koordinatenform nutzt.
16.04.2012, 00:07	Nighel123	Auf diesen Beitrag antworten »
sry hab erst seit kurzem mit meinem Studium angefangen. Meinst du mit normalenvektor einen normierten Vektor? also den Vektor durch den Betrag teilen? Dann kreig ich doch aber keine Ebene... Gruß Nickel
16.04.2012, 00:36	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Man kann eine Ebene auf verschiedene Arten darstellen: In Parameterform : $\begin{eqnarray} \vec{x}=\vec{p}+\lambda \vec{r_1}+\mu \vec{r_2} \end{eqnarray}$ In Normalenform: $\begin{eqnarray} (\vec{x}-\vec{p})\cdot\vec{n}=0 \end{eqnarray}$ In Koordinatenform: $\begin{eqnarray} ax+by+cz=d \end{eqnarray}$ Unter dem Normalenvektor einer Ebene versteht man einen zu der Ebene senkrecht stehenden Vektor. Wenn Du dies Thematik noch nicht beherrscht, solltest Du sie Dir auf jeden Fall erlesen, denn das ist Abiturstoff, der im Studium als bekannt vorausgesetzt wird.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »