Integritätsbereich, Einheit und bijektive Abbildung |
15.04.2012, 20:05 | DrZee | Auf diesen Beitrag antworten » |
Integritätsbereich, Einheit und bijektive Abbildung Hallo, ich mache gerade eine Aufgabe von einem Übungszettel und komme an einer Stelle nicht weiter. Das hier muss gezeigt werden: Sei ein Integritätsbereich. Einheit. Meine Ideen: Die Richtung von links nach rechts habe ich: Sei . Surjektivität: Sei (da a Einheit ist) . Da , ist surjektiv. Injektivität: Seien . injektiv. bijektiv. Nur bei der anderen Richtung, in der ich eine bijektive Abbildung habe und zeigen muss, dass eine Einheit ist, fehlt mir der Ansatz. Hat da jemand eine Idee? |
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15.04.2012, 20:19 | Spezies8472 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei einer Bijektiven Abb. ist die 1 im Bilde. Und bitte schreib nächstes die Aufgabenstellung vollständig. (es fehlt sowas wie : eine bijektion, die Menge aller...) |
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15.04.2012, 20:26 | DrZee | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oh, entschuldigung. Hinter der Definition müsste natürlich "bijektiv" stehen. Ansonsten entspricht der Wortlaut aber genau der Aufgabe. Was bedeutet es, dass die 1 im Bild ist? |
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15.04.2012, 21:09 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das bedeutet, dass es auch ein r gibt, das auf 1 abgebildet wird. Setz das ein. |
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15.04.2012, 23:20 | DrZee | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ah, jetzt hab ich's verstanden. Danke für eure Hilfe! Der Vollständigkeit halber der zweite Teil des Beweises: Sei eine bijektive Abbildung. Die 1 ist im Bild von für muss ein Inverses zu existieren. |
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