Kreisgleichung bestimmen aus 2 Punkten und dem Radius |
| 15.04.2012, 20:41 | Lisa12 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kreisgleichung bestimmen aus 2 Punkten und dem Radius Hallo 
, ich bin leider an einigen Aufgaben am verzweifeln und ich denke mal ich mache irgendwo einen Fehler, der sich einfach nicht finden lassen will. Ich soll aus den Punkten A(4/0) und B (1/-3) sowie den Radius r=3 die GLeichung eines Kreises bestimmen sowie herausfinden wieviele Kreise es gibt. Meine Ideen: Also ich habe es jetzt mit der Formel (x-m)²+(y-n)²= r² versucht. Die dürfte doch stimmen oder? Wenn ich dann x und y jeweils die Punkte einsetze bekomme ich 2 Gleichungen I. (4-m)²+(0-n)²=9 II. (1-m)²+(-3-n)²=9 Die habe ich dann miteinander gleichgesetzt und natürlich ausmultipliziert um in meinem Falle dann n rauszubekommen 16-8m+m²+n² = 1-2m+m²+9+6n+n² 15-8m=-2m+9+6n n=1-m Dann müsste ich doch dieses n in die erste Gleichung einsetzten können oder? also: 16-8m+m²+(1-m)²=9 dann hab ich dann irgendwann 3m+m²=-4 an dem Punkt dachte ich genial, hier lässt sich pQ-Formel anwenden womit ich auch auf 2 Kreise komme.. nur leider kommt bei -(3/2) +/- Wurzel(1,5²-4) immer Math Error... Ist mein Ansatz überhaupt richtig ? :O Vielen Dank im Vorraus!
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| 15.04.2012, 21:08 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Vorgehensweise ist prinzipiell so möglich. Du hast Dich aber am Ende beim Zusammenfassen vertan. Die Gleichung für die pq-Formel lautet nicht m²+3m=-4 Ein alternativer Weg wäre übrigens die Bestimmung der Mittelsenkrechten der Verbindungsstrecke von A zu B. Die zwei Mittelpunkte müssen dann auf dieser Geraden liegen und den Abstand 3 zu den beiden Punkten haben. |
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| 15.04.2012, 21:42 | Lisa12 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genial!!! Das hat mich wirklich nerven gekostet...und ich hab nur ein Minus vergessen. Dabei dachte ich, ich hätte es 10x kontroliert.. naja, so kann man sich irren. Vorallem ich war ja nicht sicher ob es überhaupt so klappen kann. Danke auch für den 2. Lösungsweg. Ich werd ihn mir gleich genauer anschauen. Vielen Dank!! Meine Laune wurde gerettet ! Liebe Grüße Lisa |
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| 15.04.2012, 21:53 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
ganz kurz: bis n = 1 - m stimmt alles das führt bei mir auf edit: durch die subtraktion bekommst du exakt die mittelsenkrechte 
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| 15.04.2012, 22:39 | Lisa12 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank nochmal
das ist wirklich nicht mein Thema....^^' |
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