Funktion, die bei jeder Sekunde um die Hälfte fällt

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rameldamel Auf diesen Beitrag antworten »
Funktion, die bei jeder Sekunde um die Hälfte fällt
Moin(abend)

Hat jemand eine Ahung bei der die Funktionswert jede Sekunde um die hälfte fallen? Bei der Aufgabe jetzt z.b. fängt sie bei 1000 m/s und fällt dann eben jede sekunde um die hälfte.

Gruß
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion, die bei jeder Sekunde um die Hälfte fällt
Einen solchen Prozess kannst du mit einer einfachen Exponentialfunktion beschreiben. smile
 
 
rameldamel Auf diesen Beitrag antworten »

Und wie geht das genau?? Als Bedingung hab ich nur das der Anfangswert ja 1000m/s sein muss hm
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »

Eine Exponentialfunktion ist von der Form



Wie müssen c und a hier gewählt werden? x sind die Sekunden und f(x) ist die Geschwindigkeit nach x Sekunden.
rameldamel Auf diesen Beitrag antworten »

ah ich erinnere mich da an etwas als wir mal irgendwas mit Wachstum hatten. Da gab es irgend einen Koeffizienten, Wachstumskoeffizient oder so. hhmm
rameldamel Auf diesen Beitrag antworten »

ok, bin mal am wurschteln
rameldamel Auf diesen Beitrag antworten »

So also der Wachstumskoeffizient wäre dann b = 0,5 (is ja klar wegen der hälfte^^). Dann müsste der Basiswert ja e sein. Und das x der Anfangswert, also 1000 ? Oder muss ich dann -0,5 e^x + 1000 machen? Wieso heißt bei der allgemeinen exp. Funktion das x Afangswert?

Gruß
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »

Der Wachstumsfaktor ist b=0,5. Das stimmt. Dann hast du schon mal:



Nun noch c bestimmen. Dafür kannst du noch den Startwert benutzen. Bzw. halt einfach einsetzen, das erfordert ja nun keine sonderliche Denkakrobatik. Augenzwinkern

Was heißt "Basiswert e"? Mit der e-Funktion müssen wir gar nicht arbeiten. Geht doch viel einfacher, da direkt 1/2 zu nehmen.

Dass x der Anfangswert ist, hab ich nirgends behauptet. Ich hab gesagt, dass x die Sekunden sind.
rameldamel Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, also habe ich jetzt das:



und das jetzt nach c auflösen?
rameldamel Auf diesen Beitrag antworten »

das:



sry
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »

1000 ist der Startwert Das heißt, bei 0 Sekunden (!) soll die Geschwindigkeit 1000 sein. Für x musst du also 0 einsetzen. Denn das x steht ja für die Sekunden.
rameldamel Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, danke. Also dann:





Und dann

Die Funktion heißt dann:



Stimmt das??

Gruß
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »

Genau.

Außer einer Kleinigkeit:

Zitat:


Das muss natürlich



heißen. Aber da ist dir wohl nur die Klammer ein wenig verrutscht. Augenzwinkern Du hast es danach ja wohl richtig gemacht.
rameldamel Auf diesen Beitrag antworten »

YEAH ! Vielen Dank Freude

Ich wünsche eine gute Nacht smile


Lg
Wink
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