Sekantensteigung

16.04.2012, 12:58	schlumpf123	Auf diesen Beitrag antworten »
Sekantensteigung hey, ich habe probleme mit folgender abiaufgabe: $\begin{eqnarray} s(x)=-\frac{1}{6} t^3+t^2+\frac{1}{6}t \end{eqnarray}$ s(x)-->zurückgelegten Weg in Abhängigkeit von der Zeit Untersuchen Sie, für welches beliebige Zeitintervall [k;k +1],k ∈IR, mit der Länge eine Minute die Durchschnittsgeschwindigkeit des Fahrzeugs im betrachteten Messbereich maximal ist wie komme ich auf die y werte der zwei Punkte um die sekantensteigung zu ermitteln? A(k/?) B(k+1/?)
16.04.2012, 13:02	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, du meinst sicherlich s(t), ne? Ansonsten - wie kommst du auf die Funktionswerte? Einsetzen. Und dann den Differenzenquotienten bilden.
16.04.2012, 13:05	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sekantensteigung $\begin{eqnarray} t_1=t \wedge t_2=t+1 \end{eqnarray}$ , so würde ich es versuchen
16.04.2012, 13:32	schlumpf123	Auf diesen Beitrag antworten »
achso, dann muss ich einfach für A(k/s(k)), k in die funktion s(t) einsetzen
16.04.2012, 13:40	schlumpf123	Auf diesen Beitrag antworten »
ich habe das ganze jetzt ausgerechnet und komme auf m(k)=-0,5k^2+1,5k+1 hab ein maximum bei k=1,5, das war nach lösungen unseres lehrers soweit richtig, aber wie zeige ich dass k ein absolutes maximum darstellt. woher weiß ich was die randwerte sind?
16.04.2012, 15:22	iForReal	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du eine Funktion 2. Grades hast, sagt dir die Ableitung, dass es maximal ein Extrempunkt gibt, da die Ableitung nur eine Nullstelle hat. Das wäre beispielsweise eine Erklärung. MfG ForReal
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16.04.2012, 16:04	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Es gibt auch die hinreichende Bedingung für Extremstellen - Randwerte interessieren nicht, immerhin ist der Definitionsbereich ganz IR.
16.04.2012, 18:09	freak...	Auf diesen Beitrag antworten »
hmm, aber unser lehrer meinte im abi müssen wir zeigen, dass es sich um ein absolutes maximum/minimum handelt. wie würde ich dass denn allgemein zeigen?
16.04.2012, 18:11	freak...	Auf diesen Beitrag antworten »
muss ich für die gleiche frage ein neues thema erstellen?
16.04.2012, 18:41	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Guck dir dazu die Grenzwerte $\begin{eqnarray} \lim_{k \to \pm \infty} m(k) \end{eqnarray}$ an. Oder argumentiere damit, dass es sich um eine nach unten geöffnete Parabel handelt, die wo ihr Maximum hat?

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