Ableitung /Umstellung

16.04.2012, 14:36

kongiliee

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Ableitung /Umstellung

Meine Frage:
hallo,

ich soll folgende gleichung ableiten und dann die extrempunkte rausfinden :

(1/10*a)*x³ - (3/a)*x² +30

die ableitung habe ich hoffentlich richtig gemnacht, weiss allerdings absolut nich wie ich später die gleichung in die pq formel form bringen soll, da ich mit der division bisschen probleme hab unglücklich

unglücklich

Meine Ideen:
ableitung :

(3/10a)x² - (6/a)x

.....

jetzt würde ich das ganze gerne durch 3/10a teilen, weiss aber leider absolut nicht wie.

schreibweise wie : (3*10^-a)x² - (6*a^-1)x bringt mich nur noch mehr durcheinander, würde d.h. lieber in brüchen rechnen :/

16.04.2012, 14:40

klarsoweit

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RE: Ableitung /Umstellung
1. kann man keine Gleichungen ableiten, sondern nur Funktionen und
2. müssen wir erstmal klären, ob mit oder 3/10a $\begin{eqnarray*} \frac{3}{10}a \end{eqnarray*}$ oder $\begin{eqnarray*} \frac{3}{10a} \end{eqnarray*}$ gemeint ist.

16.04.2012, 14:45

kongilie

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RE: Ableitung /Umstellung
oh , ich sag immer gleichungen dazu Big Laugh

Big Laugh

und gemeint wäre das zweite :3 !

habs diesmal sogar extra in klammern gefasst : P

neue idee :

die funktion erst *10a nehmen und danach durch 3 also :

(-6/a ) *10 a = (-60a/a)

-(60a/a)/ 3 = (-20a /(3a))

= -20x...

?

ich solll aber in abhängigkeit von a auflösen, also kommt die obere lösung eigentlich gar nicht mehr in frage unglücklich

unglücklich

was mach ich wieder falsch : /?

16.04.2012, 15:03

kongilie

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also pq formel :

10+10 -> 20

10-10 -> 0

mhm... was ich jetzt aber nich verstehe....
in der aufgabenstellung stand, in ABHÄNGIGKEIT von a.
Ich ging also immer davon aus, dass a dann unbedingt in der lösung mitenthalten sein muss (als variable)

ist es dem gar nich so ??

16.04.2012, 15:20

klarsoweit

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RE: Ableitung /Umstellung

Zitat:

Original von kongilie
habs diesmal sogar extra in klammern gefasst : P

Dann aber nicht genügend. Wenn du mit 1/10*a $\begin{eqnarray*} \frac{1}{10a} \end{eqnarray*}$ und nicht $\begin{eqnarray*} \frac{1}{10} \cdot a \end{eqnarray*}$ meinst, dann mußt du 1/(10*a) schreiben.

Zitat:

Original von kongilie
die funktion erst *10a nehmen und danach durch 3 also :

(-6/a ) *10 a = (-60a/a)

-(60a/a)/ 3 = (-20a /(3a))

= -20x...

Diesmal geht es wohl um eine Gleichung. Aber da solltest du genauer sagen, welche Gleichung du meinst und woher diese kommt. smile

smile

16.04.2012, 15:53

kongilie

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RE: Ableitung /Umstellung
habe die exremstellen jetzt zum glück ausgerechnet smile

smile

was mir jedoch keine ruhe lässt....
wenn in der aufgabenstellung steht, dass man etwas in abhängigkeit von a berechnen soll, muss das ergebniss also unbedingt ein a enthalten oder kann sich dieses auch rausrechnen ?

ich füge mal 2 bilder ein ok?

im ersten ist die textaufgabe, im zwieten dann die aufgabe c an der ich seit locker 50min sitze.... unglücklich

unglücklich

die lösung ist :

-(30/a)*x +(100/a) + 30

ich selber komme auf:

(-30/a)*x +30

wo kommt die 100/a her ' unglücklich

unglücklich

(((

?

fa(x) =(1/(10a))*x³ -(3/a)*x² + 30

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16.04.2012, 16:01

klarsoweit

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RE: Ableitung /Umstellung

Zitat:

Original von kongilie
was mir jedoch keine ruhe lässt....
wenn in der aufgabenstellung steht, dass man etwas in abhängigkeit von a berechnen soll, muss das ergebniss also unbedingt ein a enthalten oder kann sich dieses auch rausrechnen ?

Ich würde erwarten, daß das Ergebnis die Variable a enthält. Falls nicht, hätte ich das ungute Gefühl, daß irgendwas falsch ist.

Zitat:

Original von kongilie
ich füge mal 2 bilder ein ok?

Mir scheint, daß die Bilder nicht die komplette Aufgabe wiedergeben.

16.04.2012, 16:08

kongilie

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mein ergebniss war 2 und 0 und so stands auch in der lösung, wird denk ich also stimmen, verstehe dann aber die aufgabenstellung nicht bzw, weshlab die das dann noch extra erwähnen wenns sich eh rauskürzt unglücklich

unglücklich

ich würde am liebsten die ganze pdf einfügen, die ist aber 60kbs zu gross unglücklich

unglücklich

und es ist n riesen aufwand die sachen einzeln hochzuladen : / (weiss nich wie man ne pdf mit 3 seiten auseinander reisst )

bei den bilder gehts mir aber nur um die aufgabenstellung c smile

smile

an sich müsste alles bei sein, geht ja nur um den wendepunkt und die zugehörige tangente

ich hab also :

2 ableitung gleich o , x wert in 1 ableitung und so m erhalten .

und b ist y wert von fa(x) also 30

wie man aber auf die 100/a kommt ist mir ein rätsel unglücklich

unglücklich

uhm noch was....

wie berechnet man die länge eines berührpunktes zwischen einem graphen und seiner wendetangente ?

(aufgabe :

d) Die obere Schnittkante des Blechteils B verläuft von der linken Kante des Reparaturbleches
bis zum Wendepunkt auf dem Graphen von f100 und dann weiter auf der Wendetangente
des Graphen von f100 bis zur rechten Kante des Reparaturbleches.
Bestimmen Sie die Länge der Schnittkante vom Wendepunkt W(10 | 28) bis zur rechten
Kante des Reparaturbleches.)

bin ratlos :' (

17.04.2012, 08:38

klarsoweit

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Zitat:

Original von kongilie
ich hab also :

2 ableitung gleich o , x wert in 1 ableitung und so m erhalten .

und b ist y wert von fa(x) also 30

wie man aber auf die 100/a kommt ist mir ein rätsel unglücklich

unglücklich

Ohne Kenntnis der kompletten Aufgabe gebe ich dazu keinen Kommentar mehr ab.

Zitat:

Original von kongilie
wie berechnet man die länge eines berührpunktes zwischen einem graphen und seiner wendetangente ?

Gar nicht. Ein Punkt hat keine Länge.

Zitat:

Original von kongilie
d) Die obere Schnittkante des Blechteils B verläuft von der linken Kante des Reparaturbleches
bis zum Wendepunkt auf dem Graphen von f100 und dann weiter auf der Wendetangente
des Graphen von f100 bis zur rechten Kante des Reparaturbleches.
Bestimmen Sie die Länge der Schnittkante vom Wendepunkt W(10 | 28) bis zur rechten
Kante des Reparaturbleches.)

Da wäre es doch eine Idee, erstmal die Funktionsgleichung der Wendetangente zu bestimmen.

17.04.2012, 11:42

Smuji

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hier, du musst doch garnichtm it pq formel rechnen. kannst doch die x-werte einfach ausklammern

Meine Ideen:
ableitung :

3/10x² - 6x

a la

x ( 3/10x - 6)

dann 0 = 3/10x - 6 /+6

6 = 3/10x / : 3/10

20 = x

ERgbenis x-werte

X1 = 0 X2 = 20

17.04.2012, 17:50

kongilie

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ja, das könnte ich auch machen, hab mich aber total an die pq formel gewöhnt und zieh das jetzt mit der durch Big Laugh

Big Laugh

trotzdem danke smile

smile

es ging mir nur noch um die frage hier :

wie berechnet man die länge eines berührpunktes zwischen einem graphen und seiner wendetangente ?

hab da keinen blassen schimmer >>

18.04.2012, 08:28

klarsoweit

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Zitat:

Original von kongilie
wie berechnet man die länge eines berührpunktes zwischen einem graphen und seiner wendetangente ?

Wie ich schon sagte: gar nicht. Ein Punkt hat keine Länge. Eigentlich müßtest du es doch selber merken: poste die komplette Aufgabe mit originalem Text und du bekommst auch passende Antworten.

18.04.2012, 08:42

kongilie

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Dann hab ich mich falsch ausgedrückt . Es geht um
Einen relativ langen Teil des Graphen. Poste die Aufgabenstellung mal später.
Es handelt dich um die zweite Abbildung und zwar , wo der untere Bereich des Blechs ( traenenfoermig)
Grob in der Mitte in eine gerade überläuft. smile

smile

18.04.2012, 09:10

klarsoweit

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Auch dazu hatte ich schon gesagt, daß es eine Idee wäre, erstmal die Funktionsgleichung der Wendetangente zu bestimmen.

18.04.2012, 11:40

kongilie

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RE: Ableitung /Umstellung
ich selber komme auf:

(-30/a)*x +30

wo kommt die 100/a her ' unglücklich

unglücklich

(((

.........

hier komme ich ja nicht weiter : /

18.04.2012, 12:08

klarsoweit

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RE: Ableitung /Umstellung
Ich habe den Eindruck, daß du permanent von mir erwartest, ein Hellseher zu sein. Ich weiß nicht, welche 100/a du meinst. Außerdem kann t(x) = (-30/a)*x +30 für a=100 nicht die Wendetangente sein, da t(10) ungleich 28 für a=100 ist.

Du mußt deutlich mehr von deinen Rechnungen posten, damit man wenigstens in Grundzügen deine Gedankengänge verstehen kann. Sollte das hier weiterhin auf diesem Sparflammen-Niveau bleiben, dann werde ich mich ausklinken. Sorry.

18.04.2012, 12:16

kongilie

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RE: Ableitung /Umstellung
mhm : ( das problem ist, dass ich längst mit anderen aufgaben rechne und die aufgabenstellung dieser aufgabe gar nicht mehr sooo im detail im kopf hab. Weiss aber genau wos gehappert hat udn bräuchte da bisschen hilfestellung. (die wartezeit beträgt manchmal ja bis zu einem tag und da kann ich ja schlecht einfach nix machen ^^ )

am einfachsten wärs die aufgabe inkl lösung einfach hier hochzuladen, was allerdings aufgrund der grösse der pdf datei nich funktioniert. Und wenn ich das alels selber aufschreiben wollte, bräuchte ich gefühle 40min : / und sooo viel zeit kann ich mir einfach nich mehr lassen unglücklich

unglücklich

ok dann schliess mal das thema hier, vll. kommt wieder in ner anderen aufgabe vor : )

& danke natürlich für die dauernde hilfestellung !!!

18.04.2012, 12:56

klarsoweit

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RE: Ableitung /Umstellung

Zitat:

Original von kongilie
Und wenn ich das alels selber aufschreiben wollte, bräuchte ich gefühle 40min : / und sooo viel zeit kann ich mir einfach nich mehr lassen unglücklich

unglücklich

Das ist tragisch, denn dieselbe Zeit habe ich gefühlt für dich schon investiert, um einigermaßen zu verstehen, was du willst. Was dein letztes Problem angeht, würde ich einfach mal a=100 in die Funktionsschar einsetzen und dann die Tangente für den Wendepunkt W(10, 28) bestimmen.

18.04.2012, 13:44

kongilie

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kannst du mir sagen wie ich -12* (ln(x)/x)
ableite : ((((( ?

ln x wird zu 1/x und man soll die quotienenregel anwenden, ich bekomme (-12*x^-1/1) raus .

: /

18.04.2012, 13:52

klarsoweit

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Das Ergebnis ist falsch. Da kannst du noch soviele Krokodilstränen abdrücken und darüber lamentieren, wieviel Zeit das kostet, Details zu posten, aber ich sage dir, das ist und bleibt der schnellste Weg.

18.04.2012, 14:00

kongilie

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ne das ist schon was ganz anderes Big Laugh

Big Laugh

ich hab scho bei google geguckt etc und finde auch grob wie man lnx ableitet,hab jetzt aber absolut keine ahnung wie ich :

(-12*(lnx /x)) ausrechne O.O

(ist was ganz anderes und hat nicht mit der anderen aufgabe zu tun : 3 )

alsoooo :

( 0*(lnx/x) - (-12)*(1/x) ) / (x²)

= ( 0) - (-12)*(1/x) ) / (x²)

=( 12x^-1/x² )

und das......kann einfach nich sein

kannst du mir sagen wo hie rder fehler liegt ?

18.04.2012, 14:15

klarsoweit

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Zitat:

Original von kongilie
alsoooo :

( 0*(lnx/x) - (-12)*(1/x) ) / (x²)

Ich frage mich, was du da im Zähler gerechnet hast. Wie sehen denn Zähler und Nenner der ursprünglichen Funktion aus?

Und irgendwass sollte auch der Zeitpunkt kommen, wo du mal Latex nimmst.

18.04.2012, 14:24

kongilie

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-12*\frac{ln*x}{x}

Big Laugh

Big Laugh

so würde die dann aussehen smile

smile

edit....mhmm wenn ich um beide rum latex in eckigen klammern schreibe, siehts auch nicht besser aus : /

also :

-12 * zähler ln aus x durch nenner x

: )

18.04.2012, 15:00

klarsoweit

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Zitat:

Original von kongilie
-12*\frac{ln*x}{x}

Schreibe

code:
1:	[l]...[/l]

und dann wird daraus: $\begin{eqnarray*} -12*\frac{ln(x)}{x} \end{eqnarray*}$ .

Ja, dann wende mal die Quotientenregel auf den Bruch an.

18.04.2012, 15:15

kongilie

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was ist denn bei lnx eigentlich u und was v ?
oder muss ich mir hier einfach merken lnx = 1/x ?

abgeleitet :

0*(l(lnx)/x) + -12 * ((1/x) /x²)

$\begin{eqnarray*} -12*\frac{\frac{1}{x} }{x²} \end{eqnarray*}$

soll aber was anderes rauskomme : /

edit : wuhu Big Laugh

Big Laugh

dann sollten die aber im formeleditor statt latex einfach mal kleines l schreiben : )

18.04.2012, 15:19

klarsoweit

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Ich weiß nicht, auf welchem Dampfer du reitest. verwirrt

verwirrt

Wenn wir uns mal nur auf den Bruch konzentrieren, dann haben wir $\begin{eqnarray*} \frac{ln(x)}{x} \end{eqnarray*}$ . Vergleichen wir das mal mit $\begin{eqnarray*} \frac{u(x)}{v(x)} \end{eqnarray*}$ , dann kann sogar schon ein Grundschüler sagen, was u(x) und v(x) sein sollen.

18.04.2012, 15:24

kongilie

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oh ! das ...erklärt natürlich einiges Big Laugh

Big Laugh

sry, ich bin nich unbedingt die beste was mathe angeht und hab die formelsammlung wohl falsch gedeutet ^^

ich rechne mal kurz nach : 3

18.04.2012, 15:31

kongilie

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-12 * ((x/x)-(lnx*1) / x²)

= -12* (1-((1/x)*1 / x²)

= -12 * ( 1- (1/x) / x ²)

: DDDD

DAAANKE!!!!!!!

ich pobiere mal die 2 ableitung, kannst nochmal drüber gucken ?

(ist in 5min online ^^ )

so smile

smile

$\begin{eqnarray*} -12*\frac{1-x}{x^{4} } \end{eqnarray*}$

mitn nullstellen würds hier aber lustig werden.... komme auf x^-3 = x^-4 und krieg das nich mehr gekürz bzw gleich null gesetzt ....

18.04.2012, 16:05

klarsoweit

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Zitat:

Original von kongilie
-12 * ((x/x)-(lnx*1) / x²)

= -12* (1-((1/x)*1 / x²)

Die 1. Zeile stimmt noch, aber warum entschwindet dann der ln(x) ? verwirrt

verwirrt

18.04.2012, 21:24

kongilie

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mhm , hast recht..mist >>

also einfach nur :

$\begin{eqnarray*} -12 * \frac{1-lnx}{x²} \end{eqnarray*}$
: ) ?

ich weiss nicht wie ich mir diese verrechner abgewöhnen könnte, darf dadurch jede aufgabe 2-3 x nachrechnen, egal wie strukturiert und ordentlich vorgehe >>

kann man das noch weiter zusammenfassen d.h. also -12 * (-ln(x)) rechnen ?

19.04.2012, 08:40

klarsoweit

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Zitat:

Original von kongilie
kann man das noch weiter zusammenfassen d.h. also -12 * (-ln(x)) rechnen ?

Nun ja, da mußt du aber das Distributivgesetz beachten, denn eigentlich heißt es -12 * (1 - ln(x)) .

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